Subgroups — #373324

Order 512.

1031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1950	—	2	4	no	—
34	#1924	—	2	1	no	—
35	#1924	—	2	1	no	—
36	#1923	—	2	1	no	—
37	#1923	—	2	1	no	—
38	#1923	C₄	1	2	yes	—
39	#1923	C₄	1	2	yes	—
40	#1923	C₄	1	2	yes	—
41	#1923	C₄	1	2	yes	—
42	#1855	—	2	4	no	—
43	#1753	—	2	1	no	—
44	#1753	—	2	1	no	—
45	#1752	—	2	1	no	—
46	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#108	—	2	2	no	—
91	C₂×#108	—	2	2	no	—
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	2	no	—
95	C₂×#108	—	2	2	no	—
96	C₂×#108	—	2	2	no	—
97	C₂×#108	—	2	2	no	—
98	C₂×#108	—	2	2	no	—
99	C₂×#108	—	4	1	no	—
100	C₂×#108	—	4	1	no	—
101	C₂×#108	—	4	1	no	—
102	#423	—	2	2	no	—
103	#423	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#407	—	2	2	no	—
111	#407	—	2	2	no	—
112	#407	—	2	2	no	—
113	#407	—	2	2	no	—
114	#407	—	4	1	no	—
115	#407	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
134	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
135	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×#97	—	2	1	no	—
137	C₂×#97	—	2	1	no	—
138	C₂×#97	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
156	#341	—	2	2	no	—
157	#341	—	2	2	no	—
158	#341	—	2	2	no	—
159	#341	—	2	2	no	—
160	#341	—	2	2	no	—
161	#341	—	2	2	no	—
162	#341	—	2	2	no	—
163	#341	—	2	2	no	—
164	#341	—	4	1	no	—
165	#341	—	4	1	no	—
166	#341	—	4	1	no	—
167	#341	D₄	1	4	yes	—
168	#336	—	2	1	no	—
169	#336	—	2	1	no	—
170	#336	—	2	1	no	—
171	#336	—	2	1	no	—
172	#336	—	2	1	no	—
173	#336	—	2	1	no	—
174	#336	—	2	1	no	—
175	#336	—	2	1	no	—
176	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#108	—	4	4	no	—
324	#108	—	4	4	no	—
325	#108	—	4	4	no	—
326	#108	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
341	#97	—	4	2	no	—
342	#97	—	4	2	no	—
343	#97	—	4	2	no	—
344	C₄×C₈	—	4	2	no	—
345	C₄×C₈	—	4	2	no	—
346	C₄×C₈	—	4	2	no	—
347	C₄×C₈	—	4	2	no	—
348	C₄×C₈	—	4	2	no	—
349	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	4	1	no	—
365	C₂⁴	—	4	1	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	4	8	no	—
470	M₁₆	—	4	1	no	—
471	M₁₆	—	4	1	no	—
472	M₁₆	—	4	1	no	—
473	M₁₆	—	4	1	no	—
474	M₁₆	—	4	1	no	—
475	M₁₆	—	4	1	no	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	4	1	no	—
478	M₁₆	—	4	1	no	—
479	M₁₆	—	4	1	no	—
480	M₁₆	—	4	1	no	—
481	M₁₆	—	4	1	no	—
482	M₁₆	—	4	1	no	—
483	M₁₆	—	4	1	no	—
484	M₁₆	—	4	1	no	—
485	M₁₆	—	4	1	no	—
486	M₁₆	—	4	1	no	—
487	M₁₆	—	4	1	no	—
488	M₁₆	#124	1	4	yes	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	4	8	no	—
513	C₂×C₈	—	4	1	no	—
514	C₂×C₈	—	4	1	no	—
515	C₂×C₈	—	4	1	no	—
516	C₂×C₈	—	4	1	no	—
517	C₂×C₈	—	4	1	no	—
518	C₂×C₈	—	4	1	no	—
519	C₂×C₈	—	4	1	no	—
520	C₂×C₈	—	4	1	no	—
521	C₂×C₈	—	4	1	no	—
522	C₂×C₈	—	4	1	no	—
523	C₂×C₈	—	4	1	no	—
524	C₂×C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈	—	4	1	no	—
526	C₂×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂×C₈	—	4	1	no	—
529	C₂×C₈	—	4	1	no	—
530	C₂×C₈	—	4	1	no	—
531	C₂×C₈	—	4	1	no	—
532	C₂×C₈	—	4	1	no	—
533	C₂×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂×C₈	—	4	1	no	—
535	C₂×C₈	—	4	1	no	—
536	C₂×C₈	—	4	1	no	—
537	C₂×C₈	—	4	1	no	—
538	C₂×C₈	—	4	1	no	—
539	C₂×C₈	—	4	1	no	—
540	C₂×C₈	—	4	1	no	—
541	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	#108	1	4	yes	complemented
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	2	1	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	1	no	—
555	C₄²	—	2	1	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	2	1	no	—
563	C₄²	—	2	1	no	—
564	C₄²	—	2	1	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	8	1	no	—
594	C₂³	—	8	1	no	—
595	C₂³	—	8	1	no	—
596	C₂³	—	8	1	no	—
597	C₂³	—	8	1	no	—
598	C₂³	—	8	1	no	—
599	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	8	1	no	—
661	C₂×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	4	no	—
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₈	—	4	2	no	—
696	C₈	—	4	2	no	—
697	C₈	—	4	2	no	—
698	C₈	—	4	2	no	—
699	C₈	—	4	2	no	—
700	C₈	—	4	2	no	—
701	C₈	—	4	2	no	—
702	C₈	—	4	2	no	—
703	C₈	—	8	1	no	—
704	C₈	—	8	1	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	2	no	—
734	C₂²	—	8	2	no	—
735	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#2492	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#2522	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#2556	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#2587	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#2335	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#2364	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#2373	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#2464	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#2466	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#2470	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#2472	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	#14116	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#21370	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#21372	1	1	yes	characteristic
773	C₂	D₄×#108	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#22669	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#22717	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#22718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1950	C₂	semidirect
6. #11269	C₂	semidirect
7. #11233	C₂	semidirect
10. #10911	C₂	semidirect
11. #10911	C₂	semidirect
12. #10911	C₂	semidirect
13. #10864	C₂	semidirect
15. C₄×#341	C₂	semidirect
549. C₂²⋊C₄	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1950	2
#21049	2
C₂×#1923	2
C₂×#1855	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2
#11269	2
#11233	2
#11097	2
#10911	2
#10864	2
#10734	2
C₄×#341	2