Finite Group Databasebeta

← #373668

Subgroups — #373668

Order 512.

3192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#418C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#14129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4—21no—
22C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#418—24no—
25C2×#418—24no—
26C2×#418—24no—
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36D4×C22⋊C4—24no—
37D4×C22⋊C4—24no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#386—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#379—21no—
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#1864—24no—
49#1862—24no—
50#1854—24no—
51#1786C418yescomplemented
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64#1436—21no—
65#1436—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
67C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
68C26—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4C2×C414yes—
82C23×D4D414yes—
83C23×D4Q814yes—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117—41no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—28no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—44no—
137C22×C22⋊C4—44no—
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C2×#107—22no—
144C2×#107—22no—
145C2×#107—41no—
146C2×#106—22no—
147C2×#106—22no—
148C2×#106—41no—
149#418—232no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102C2×C414yes—
169C2×#102C2×C414yes—
170C2×#102C2×C414yescomplemented
171C2×#102C2×C414yescomplemented
172C2×#102D414yes—
173C2×#102D414yes—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#389—41no—
184#389—41no—
185#386—28no—
186#386—28no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380C2×C414yescomplemented
190#380D414yes—
191#379—28no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95D411yescharacteristic
203C2×#95D411yescharacteristic
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—41no—
213#336—41no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—24no—
217C25—24no—
218C25—24no—
219C25—42no—
220C25—42no—
221C25—42no—
222C25—42no—
223C25—42no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—81no—
228C25—81no—
229C25—81no—
230C25—81no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—28no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—28no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4C4⋊C4116yescomplemented
285C22×D4C22×C412yes—
286C22×D4C22×C412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×Q812yes—
292C22×D4C2×Q812yes—
293C22×D4#4112yes—
294C22×D4#4112yes—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—24no—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—81no—
320C23×C4—81no—
321C23×C4—81no—
322C23×C4—81no—
323C23×C4C22×C412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×Q812yes—
332C23×C4#4112yes—
333C23×C4#4112yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C2×M16—28no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16—44no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8C22×C412yes—
367C22×C8C22×C412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378#117—28no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—81no—
417C2×C4⋊C4—81no—
418C2×C4⋊C4C22×C412yes—
419C2×C4⋊C4C22×C412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—432no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42—42no—
473#107—44no—
474#106—44no—
475#102—28no—
476#102—28no—
477#102—28no—
478#102—28no—
479#102—28no—
480#102—28no—
481#102—44no—
482#102—44no—
483C22⋊C8—28no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—42no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—81no—
493#95—81no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—216no—
517C24—48no—
518C24—48no—
519C24—48no—
520C24—48no—
521C24—48no—
522C24—48no—
523C24—48no—
524C24—48no—
525C24—48no—
526C24—48no—
527C24—48no—
528C24—48no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—84no—
550C24—84no—
551C24—84no—
552C24—84no—
553C24—84no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—84no—
559C24—84no—
560C24—84no—
561C24—84no—
562C24—84no—
563C24—84no—
564C24—84no—
565C24—84no—
566C24—84no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24—84no—
570C24—84no—
571C24C4×D412yes—
572C24#12012yes—
573C24C22⋊Q812yes—
574C24C22×D411yescharacteristic
575C2×D4—232no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—216no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—416no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—416no—
618C2×D4—416no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4C2×C4⋊C414yes—
639C2×D4C2×C4⋊C414yes—
640C2×D4C4×D414yes—
641C2×D4C4×D414yes—
642C2×D4#12014yes—
643C2×D4C22⋊Q814yes—
644C2×D4C22⋊Q814yes—
645C2×D4#12314yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—84no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4—84no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4C2×C4⋊C414yes—
757C22×C4C4×D414yes—
758C22×C4C4×D412yes—
759C22×C4#12012yes—
760C22×C4C22⋊Q814yes—
761C22×C4C22⋊Q812yes—
762C22×C4#12314yes—
763C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
764C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
765C22×C4C23×C411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×Q811yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779M16—416no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—84no—
833C4⋊C4—84no—
834C22⋊C4—28no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C42—48no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—432no—
881C23—432no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—816no—
945C23—816no—
946C23—816no—
947C23—816no—
948C23—816no—
949C23—816no—
950C23—816no—
951C23—816no—
952C23—816no—
953C23—816no—
954C23—816no—
955C23—816no—
956C23—816no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23#38514yes—
974C23C2×C4×D411yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
977C23D4211yescharacteristic
978C23D4211yescharacteristic
979C23#54611yescharacteristic
980C23#54611yescharacteristic
981C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
982C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
983C23#57511yescharacteristic
984C23#57511yescharacteristic
985C23#57611yescharacteristic
986C23#57611yescharacteristic
987C23#57711yescharacteristic
988C23#57711yescharacteristic
989D4—24no—
990D4—24no—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—24no—
995D4—24no—
996D4—24no—
997D4—24no—
998D4—432no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4#38518yes—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—816no—
1067C2×C4—816no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4#38514yes—
1093C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
1094C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1095C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1096C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1097C2×C4#51811yescharacteristic
1098C2×C4#51811yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1101C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1102C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1105C2×C4#53411yescharacteristic
1106C2×C4#53411yescharacteristic
1107C2×C4#54311yescharacteristic
1108C2×C4#54311yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#55111yescharacteristic
1118C2×C4#55111yescharacteristic
1119C2×C4#55111yescharacteristic
1120C2×C4#55111yescharacteristic
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C22—24no—
1126C22—28no—
1127C22—24no—
1128C22—24no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—44no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—44no—
1137C22—42no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—42no—
1142C22—44no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—42no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—864no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22C2×#38511yescharacteristic
1172C22#235811yescharacteristic
1173C22#235811yescharacteristic
1174C22#240311yescharacteristic
1175C22#240511yescharacteristic
1176C22#243711yescharacteristic
1177C22#243711yescharacteristic
1178C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1179C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1180C22#294811yescharacteristic
1181C22#294911yescharacteristic
1182C22#300311yescharacteristic
1183C22#300511yescharacteristic
1184C22#301211yescharacteristic
1185C22#301211yescharacteristic
1186C22#307711yescharacteristic
1187C22#307711yescharacteristic
1188C22#308111yescharacteristic
1189C22#308111yescharacteristic
1190C22#326411yescharacteristic
1191C22#326511yescharacteristic
1192C22#326711yescharacteristic
1193C22#326811yescharacteristic
1194C22#327211yescharacteristic
1195C22#327311yescharacteristic
1196C22#327411yescharacteristic
1197C22#327511yescharacteristic
1198C22#331011yescharacteristic
1199C22#331111yescharacteristic
1200C22#331811yescharacteristic
1201C22#331911yescharacteristic
1202C22#332211yescharacteristic
1203C22#332311yescharacteristic
1204C22#332411yescharacteristic
1205C22#332511yescharacteristic
1206C4—24no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—82no—
1210C4—82no—
1211C4—81no—
1212C4—82no—
1213C4—82no—
1214C4—82no—
1215C4—82no—
1216C4—81no—
1217C4C2×#38511yescharacteristic
1218C4#231511yescharacteristic
1219C4#235811yescharacteristic
1220C4#235811yescharacteristic
1221C4#240511yescharacteristic
1222C4#243711yescharacteristic
1223C4#243711yescharacteristic
1224C4#248311yescharacteristic
1225C2—44no—
1226C2—48no—
1227C2—84no—
1228C2#1412711yescharacteristic
1229C2#2087311yescharacteristic
1230C2#2087911yescharacteristic
1231C2#2286411yescharacteristic
1232C2#2286811yescharacteristic
1233C2#2288011yescharacteristic
1234C2#2288411yescharacteristic
1235C2#2386011yescharacteristic
1236C2#2386311yescharacteristic
1237C2#2404411yescharacteristic
1238C2#2405011yescharacteristic
1239C2#2596611yescharacteristic
1240C2#2596811yescharacteristic
1241C2#2597411yescharacteristic
1242C2#2597611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1864C2semidirect
4. C2×#1862C2semidirect
5. C2×#1854C2semidirect
7. #14129C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #10788C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10722C2semidirect
15. #10715C2semidirect
22. C22×#107C22semidirect
23. C22×#106C22semidirect
40. C2×#389C22semidirect
41. C2×#389C22semidirect
51. #1786C4semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
66. C4⋊#95C22semidirect
67. C4⋊#95C22semidirect
170. C2×#102C2×C4semidirect
171. C2×#102C2×C4semidirect
176. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
189. #380C2×C4semidirect
284. C22×D4C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4182
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18642
C2×#18622
C2×#18542
C2×#17862
#141292
#111232
#111212
#110662
#107882
#107222
#107152