Finite Group Databasebeta

← #373682

Subgroups — #373682

Order 512.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#421C211yesmaximal, characteristic
2#60064C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1861C212yesmaximal, complemented
4#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
7#11114C212yesmaximal, complemented
8#11080C212yesmaximal, complemented
9#10780C212yesmaximal, complemented
10#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#568C2211yescharacteristic
14C2×#568C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C2×#430C2212yescomplemented
18C2×#423C2212yescomplemented
19C2×#421—28no—
20C2×#421—22no—
21C2×#421C2212yes—
22C2×#421C2212yes—
23C22×#104—22no—
24C22×#104C2212yes—
25C22×#104C2212yes—
26#2880—22no—
27#2880—22no—
28#2880—22no—
29#2880—22no—
30#2879—22no—
31#2879C2211yescharacteristic
32#2879C2211yescharacteristic
33C2×#407—22no—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1861—28no—
39#1855—22no—
40#1855—22no—
41#1851—22no—
42#1850—22no—
43#1789C412yescomplemented
44#1789C412yescomplemented
45#1789C414yescomplemented
46C2×#344C2212yescomplemented
47C2×#344C2212yescomplemented
48#1738C2212yescomplemented
49C2×#339C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51#1728C2212yescomplemented
52C22×#41—21no—
53C22×#41—21no—
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41C2×C412yes—
63C22×#41C2×C412yes—
64C22×#41D412yes—
65C22×#41D412yes—
66C22×#41Q811yescharacteristic
67C22×#41Q811yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8Q811yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4Q811yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75#568—24no—
76#568—24no—
77#568—42no—
78#568—42no—
79C2×#131—22no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2312yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—24no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—42no—
104C2×#117C2312yes—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2312yes—
110#430—24no—
111#430—42no—
112C2×#108—24no—
113#423—24no—
114#423—42no—
115C2×C4⋊C8—24no—
116#421—216no—
117#421—24no—
118#421—24no—
119#421—24no—
120#421D418yes—
121C2×#104—216no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—24no—
124C2×#104—24no—
125C2×#104—24no—
126C2×#104—42no—
127C2×#104—42no—
128C2×#104C2×C414yescomplemented
129C2×#104C2×C414yescomplemented
130C2×#104C2×C414yescomplemented
131C2×#104C2×C414yescomplemented
132#408—24no—
133#408—24no—
134#408—24no—
135#408—24no—
136#408—22no—
137#408—22no—
138#408—22no—
139#408—22no—
140#407—24no—
141#407—24no—
142#407—21no—
143#407—21no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407—21no—
147#407—21no—
148#407—21no—
149#407—21no—
150#407—22no—
151#407—22no—
152#407C2×C412yes—
153#407C2×C412yes—
154#407D412yes—
155#407D412yes—
156C2×C22⋊C8—24no—
157C2×C22⋊C8—24no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8D412yes—
163C2×C22⋊C8D412yes—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊C4C2×C412yes—
168C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
169C2×#95—21no—
170#344—24no—
171#344—42no—
172#341—24no—
173#339—24no—
174#339—42no—
175#336—24no—
176C25—21no—
177C25#4111yescharacteristic
178C2×#41—22no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—22no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—21no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41C4⋊C412yes—
229C2×#41C4⋊C412yes—
230C2×#41C4⋊C412yes—
231C2×#41C4⋊C412yes—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41C22×C412yes—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41C2×D414yes—
237C2×#41#4114yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—24no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8C4⋊C412yes—
244C22×Q8C4⋊C412yes—
245C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
246C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4C4⋊C412yes—
263C22×D4C4⋊C412yes—
264C22×D4C2×Q811yescharacteristic
265C22×D4C2×Q811yescharacteristic
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×Q811yescharacteristic
292C23×C4C2×Q811yescharacteristic
293C23×C4#4111yescharacteristic
294C23×C4#4111yescharacteristic
295C23×C4#4111yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#131—48no—
298#131—48no—
299#131—44no—
300#131—44no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—44no—
334C2×M16—48no—
335C2×M16—48no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16C22×C414yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D414yes—
344C22×C8—24no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—44no—
351C22×C8—41no—
352C22×C8—41no—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D412yes—
355#117—24no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—44no—
360#117—44no—
361#117—42no—
362#117C2×D414yes—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C42—24no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42C22×C412yes—
383C2×C42C22×C412yes—
384#108—48no—
385C4⋊C8—48no—
386#104—216no—
387#104—28no—
388#104—28no—
389#104—216no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392C22⋊C8—24no—
393C22⋊C8—24no—
394C22⋊C8—24no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—22no—
400C22⋊C8—22no—
401C22⋊C8—22no—
402C22⋊C8—22no—
403C22⋊C8—22no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—22no—
408#95—21no—
409#95—22no—
410#95—21no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—42no—
418C24—44no—
419C24—82no—
420C24—81no—
421C24—82no—
422C24C4×D411yescharacteristic
423C24C4×D411yescharacteristic
424C24C22⋊Q811yescharacteristic
425C24C22⋊Q811yescharacteristic
426C24#12311yescharacteristic
427C24#12311yescharacteristic
428C24C2×#4111yescharacteristic
429#41—24no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—24no—
433#41—24no—
434#41—24no—
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—24no—
438#41—24no—
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—48no—
447#41—48no—
448#41—44no—
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—42no—
453#41—42no—
454#41—42no—
455#41—42no—
456#41—48no—
457#41—48no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41C4×D418yes—
471#41#12014yes—
472#41#12314yes—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—44no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
488C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
489C2×Q8C22⋊Q814yes—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4C2×C4⋊C412yes—
525C2×D4C2×C4⋊C412yes—
526C2×D4C22⋊Q814yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C4×D411yescharacteristic
597C22×C4C4×D411yescharacteristic
598C22×C4C4×D411yescharacteristic
599C22×C4C4×D411yescharacteristic
600C22×C4C4×D411yescharacteristic
601C22×C4C4×D411yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
607C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
608C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
609C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
610C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
611C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
612C22×C4#12311yescharacteristic
613C22×C4#12311yescharacteristic
614C22×C4C23×C411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×Q811yescharacteristic
620C22×C4C2×#4112yes—
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624M16—24no—
625M16—24no—
626M16—24no—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—24no—
630M16—44no—
631M16—44no—
632M16—48no—
633M16—48no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—42no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—42no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—24no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8—48no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—24no—
680C42—44no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—816no—
723C23#38511yescharacteristic
724C23#38511yescharacteristic
725C23#38511yescharacteristic
726C23#38511yescharacteristic
727C23C2×C4×D411yescharacteristic
728C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
729C23C2×#12311yescharacteristic
730C23#54612yes—
731C23#55112yes—
732Q8—22no—
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—42no—
739Q8#38514yes—
740D4—28no—
741D4—24no—
742D4—24no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—24no—
746D4—22no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4#38514yes—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4#38511yescharacteristic
819C2×C4#38511yescharacteristic
820C2×C4#38511yescharacteristic
821C2×C4#38511yescharacteristic
822C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
824C2×C4C2×C4×D412yes—
825C2×C4#51812yes—
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
829C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
830C2×C4C2×#12311yescharacteristic
831C2×C4#53411yescharacteristic
832C2×C4#53411yescharacteristic
833C2×C4#54312yes—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#55112yes—
840C8—44no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—44no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—24no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—84no—
880C22—88no—
881C22—84no—
882C22—88no—
883C22#186112yescomplemented
884C22C2×#38511yescharacteristic
885C22#235812yes—
886C22#240511yescharacteristic
887C22#243712yes—
888C22#248311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—24no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—84no—
898C4C2×#38511yescharacteristic
899C4#231511yescharacteristic
900C4#235812yes—
901C4#240311yescharacteristic
902C4#240511yescharacteristic
903C4#243712yes—
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—21no—
909C2—41no—
910C2—41no—
911C2—41no—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2#1412711yescharacteristic
915C2C2×#186111yescharacteristic
916C2#2086711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#385
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1861C2semidirect
4. #20851C2semidirect
5. #20837C2semidirect
7. #11114C2semidirect
8. #11080C2semidirect
9. #10780C2semidirect
10. #10738C2semidirect
11. #10733C2semidirect
17. C2×#430C22semidirect
18. C2×#423C22semidirect
43. #1789C4semidirect
44. #1789C4semidirect
45. #1789C4semidirect
46. C2×#344C22semidirect
47. C2×#344C22semidirect
48. #1738C22semidirect
49. C2×#339C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. #1728C22semidirect
128. C2×#104C2×C4semidirect
129. C2×#104C2×C4semidirect
130. C2×#104C2×C4semidirect
131. C2×#104C2×C4semidirect
883. C22#1861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4212
#600642
C2×#18612
#208512
#208372
C2×#17892
#111142
#110802
#107802
#107382
#107332