Subgroups — #373690

Order 512.

2260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
17	#2880	—	2	8	no	—
18	#2879	—	2	2	no	—
19	#2879	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	—	2	8	no	—
21	C₂×#408	—	2	2	no	—
22	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	—	2	2	no	—
25	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	#2280	C₂²	1	2	yes	—
28	#1868	—	2	8	no	—
29	#1850	—	2	8	no	—
30	#1782	C₄	1	4	yes	—
31	#1781	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	4	2	no	—
40	C₂²×#41	—	4	2	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#568	—	2	4	no	—
53	#568	—	2	4	no	—
54	#568	—	4	2	no	—
55	#568	—	4	2	no	—
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂×#131	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	#424	—	2	8	no	—
76	#424	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
78	#410	—	2	4	no	—
79	#410	—	2	4	no	—
80	#410	—	4	2	no	—
81	#410	—	4	2	no	—
82	C₂×#99	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#99	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#408	—	2	16	no	—
85	#408	—	2	8	no	—
86	#408	—	2	8	no	—
87	#408	—	2	4	no	—
88	#408	—	2	4	no	—
89	#408	—	2	4	no	—
90	#408	—	2	4	no	—
91	#408	—	2	4	no	—
92	#408	D₄	1	8	yes	—
93	#407	—	2	8	no	—
94	#407	—	2	2	no	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	#407	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
103	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	#344	—	2	8	no	—
108	#344	—	4	4	no	—
109	#336	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	16	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#131	—	4	16	no	—
186	#131	—	4	16	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
238	#99	—	2	16	no	—
239	#99	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	8	no	—
261	#41	—	2	8	no	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	#41	—	4	8	no	—
264	#41	—	4	8	no	—
265	#41	—	4	8	no	—
266	#41	—	4	8	no	—
267	#41	—	4	32	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	4	16	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	4	no	—
273	#41	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	32	no	—
305	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	4	8	no	—
372	M₁₆	—	4	8	no	—
373	M₁₆	—	4	8	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	8	no	—
388	C₂×C₈	—	4	8	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₂×C₈	—	4	8	no	—
391	C₂×C₈	—	4	8	no	—
392	C₂×C₈	—	4	8	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	8	no	—
429	C₂³	#385	1	2	yes	—
430	C₂³	#385	1	2	yes	—
431	C₂³	#385	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂³	#518	1	2	yes	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	D₄	—	2	16	no	—
440	D₄	—	2	8	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₈	—	4	4	no	—
498	C₈	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	16	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	16	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	#1868	1	4	yes	complemented
522	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#2358	1	4	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	8	8	no	—
531	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2437	1	4	yes	—
535	C₄	#2483	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	#14127	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#1868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1868	C₂	semidirect
4. #20834	C₂	semidirect
6. #11088	C₂	semidirect
7. #10748	C₂	semidirect
8. #10737	C₂	semidirect
14. C₂×#424	C₂²	semidirect
32. C₂×#344	C₂²	semidirect
33. C₂×#344	C₂²	semidirect
34. #1729	C₂²	semidirect
521. C₂²	#1868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60064	2
C₂²×#408	2
C₂×#1868	2
#20834	2
#20584	2
#11088	2
#10748	2
#10737	2