Subgroups — #373693

Order 512.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	#2341	—	2	8	no	—
19	#2309	—	2	2	no	—
20	#2309	C₂²	1	2	yes	—
21	#2297	—	2	8	no	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#386	—	2	2	no	—
25	#2280	—	2	2	no	—
26	#2280	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#1857	—	2	8	no	—
29	#1854	—	2	8	no	—
30	#1785	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1736	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	4	2	no	—
39	C₂²×#41	—	4	2	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	#519	—	2	4	no	—
50	#519	—	2	4	no	—
51	#519	—	4	2	no	—
52	#519	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×#117	—	4	2	no	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	#428	—	2	8	no	—
72	#428	—	4	4	no	—
73	C₂×#107	—	2	4	no	—
74	C₂×#106	—	2	4	no	—
75	C₂×#101	—	2	4	no	—
76	C₂×#101	—	2	4	no	—
77	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#100	—	4	2	no	—
79	C₂×#100	—	4	2	no	—
80	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#407	—	2	4	no	—
82	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#391	—	2	4	no	—
85	#391	D₄	1	8	yes	—
86	#390	—	2	8	no	—
87	#390	—	2	8	no	—
88	#390	—	2	4	no	—
89	#390	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	4	no	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#386	—	2	16	no	—
93	#381	—	2	2	no	—
94	#380	—	2	8	no	—
95	#380	D₄	1	8	yes	—
96	#379	—	2	2	no	—
97	#379	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#339	—	2	8	no	—
104	#339	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×#41	—	4	16	no	—
114	C₂×#41	—	4	16	no	—
115	C₂×#41	—	4	16	no	—
116	C₂×#41	—	4	16	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	4	16	no	—
179	#117	—	4	4	no	—
180	#117	—	4	4	no	—
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#107	—	4	8	no	—
216	#106	—	4	8	no	—
217	#101	—	2	16	no	—
218	#100	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
220	#95	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	—	2	1	no	—
225	C₂⁴	—	2	1	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
237	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	4	64	no	—
240	#41	—	4	64	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	M₁₆	—	2	8	no	—
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	4	8	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	#385	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	16	no	—
389	Q₈	—	2	16	no	—
390	D₄	—	4	32	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2483	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3018	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2358	1	4	yes	—
472	C₄	#2437	1	4	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	#14127	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20855	1	2	yes	—
481	C₂	#23909	1	2	yes	—
482	C₂	#24020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1857	C₂	semidirect
4. #20845	C₂	semidirect
6. #11135	C₂	semidirect
7. #10750	C₂	semidirect
8. #10719	C₂	semidirect
30. #1785	C₄	semidirect
77. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34174	2
C₂×#2297	2
C₂×#1857	2
#20845	2
C₂×#1785	2
#11135	2
#10750	2
#10719	2