Subgroups — #373696

Order 512.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
19	#2309	—	2	8	no	—
20	#2309	C₂²	1	2	yes	—
21	#2308	—	2	2	no	—
22	C₂×#390	—	2	2	no	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	#2280	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#379	—	2	2	no	—
27	C₂×#379	—	2	2	no	—
28	#1856	—	2	8	no	—
29	#1854	—	2	8	no	—
30	#1783	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	#518	—	2	4	no	—
49	#518	—	2	4	no	—
50	#518	—	4	2	no	—
51	#518	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×#117	—	4	2	no	—
59	C₂×#117	—	4	2	no	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
73	#428	—	2	8	no	—
74	#428	—	4	4	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#100	—	2	4	no	—
78	C₂×#100	—	2	4	no	—
79	C₂×#100	—	4	2	no	—
80	C₂×#100	—	4	2	no	—
81	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#407	—	2	4	no	—
84	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#390	—	2	16	no	—
87	#390	—	2	4	no	—
88	#390	—	2	4	no	—
89	#390	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	4	no	—
91	#390	—	2	4	no	—
92	#390	D₄	1	8	yes	—
93	#386	—	2	8	no	—
94	#386	—	2	8	no	—
95	#381	—	2	2	no	—
96	#380	D₄	1	8	yes	—
97	#379	—	2	16	no	—
98	#379	—	2	8	no	—
99	#379	—	2	4	no	—
100	#379	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	8	no	—
103	#339	—	2	8	no	—
104	#339	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	4	2	no	—
110	C₂⁵	—	4	2	no	—
111	C₂⁵	—	8	8	no	—
112	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	4	8	no	—
171	C₄×D₄	—	4	8	no	—
172	C₄×D₄	—	4	16	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	4	16	no	—
178	#117	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	#107	—	4	8	no	—
219	#106	—	4	8	no	—
220	#100	—	2	16	no	—
221	#100	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	1	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	8	8	no	—
250	C₂⁴	—	8	16	no	—
251	C₂⁴	—	8	16	no	—
252	C₂⁴	—	8	16	no	—
253	C₂⁴	—	8	16	no	—
254	C₂⁴	—	8	16	no	—
255	C₂⁴	—	8	16	no	—
256	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
260	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
262	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	64	no	—
281	C₂×D₄	—	4	64	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	32	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	16	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	32	no	—
409	C₂³	—	8	32	no	—
410	C₂³	—	8	32	no	—
411	C₂³	—	8	32	no	—
412	C₂³	—	8	32	no	—
413	C₂³	—	8	32	no	—
414	C₂³	#385	1	4	yes	—
415	C₂³	#385	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	2	16	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	4	32	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	16	8	no	—
450	C₂×C₄	—	16	8	no	—
451	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
462	C₈	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	64	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2483	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3019	1	4	yes	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	#2358	1	4	yes	—
509	C₄	#2437	1	4	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	—	4	8	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	#14127	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20856	1	2	yes	—
519	C₂	#23912	1	2	yes	—
520	C₂	#24022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1856	C₂	semidirect
4. #20845	C₂	semidirect
6. #11135	C₂	semidirect
7. #10749	C₂	semidirect
8. #10720	C₂	semidirect
14. C₂×#428	C₂²	semidirect
30. #1783	C₄	semidirect
31. #1736	C₂²	semidirect
32. C₂×#339	C₂²	semidirect
33. C₂×#339	C₂²	semidirect
82. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
84. #407	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34171	2
C₂×#2309	2
C₂×#1856	2
#20845	2
C₂×#1783	2
#11135	2
#10749	2
#10720	2