Subgroups — #373752

Order 512.

1197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2925	—	2	4	no	—
16	#2925	—	2	4	no	—
17	#2921	—	2	2	no	—
18	#2920	—	2	2	no	—
19	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
20	#2905	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1868	—	2	4	no	—
30	#1858	—	2	4	no	—
31	#1827	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1827	C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
36	#1738	C₂²	1	2	yes	—
37	#1733	—	2	2	no	—
38	#1733	C₂²	1	2	yes	—
39	#1733	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	—	2	2	no	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#568	—	2	4	no	—
47	#568	—	2	2	no	—
48	#568	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	4	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#520	—	2	4	no	—
58	#519	—	2	1	no	—
59	#518	—	2	2	no	—
60	#518	—	2	1	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	4	2	no	—
64	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×#41	Q₈	1	2	yes	—
67	C₄×#41	Q₈	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#433	—	2	8	no	—
79	#433	—	2	8	no	—
80	#432	—	2	8	no	—
81	#431	—	2	8	no	—
82	#430	—	2	4	no	—
83	#430	—	4	2	no	—
84	C₂×#108	—	2	4	no	—
85	#424	—	2	4	no	—
86	#424	—	4	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	1	no	—
90	#423	—	2	1	no	—
91	#423	—	2	1	no	—
92	#423	—	2	1	no	—
93	#423	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#413	—	2	2	no	—
97	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#101	—	2	1	no	—
99	C₂×#100	—	2	1	no	—
100	#410	—	2	2	no	—
101	#410	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#99	—	2	2	no	—
103	#408	—	2	2	no	—
104	#408	—	2	2	no	—
105	#408	D₄	1	4	yes	—
106	#408	D₄	1	4	yes	—
107	#407	—	2	2	no	—
108	#407	—	2	2	no	—
109	#405	—	2	2	no	—
110	#405	—	2	2	no	—
111	#405	—	2	2	no	—
112	#405	—	2	2	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
115	#344	—	2	4	no	—
116	#344	—	2	4	no	—
117	#344	—	4	2	no	—
118	#341	—	2	4	no	—
119	#339	—	2	2	no	—
120	#339	—	2	4	no	—
121	#339	—	2	2	no	—
122	#339	—	4	2	no	—
123	#339	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#339	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
126	H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#131	—	4	8	no	—
143	#131	—	4	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	4	4	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	1	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	4	2	no	—
208	#117	—	4	2	no	—
209	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	#117	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	#108	—	4	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
248	#101	—	2	4	no	—
249	#100	—	2	4	no	—
250	#99	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	4	8	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	1	no	—
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	—	4	1	no	—
321	M₁₆	—	4	1	no	—
322	M₁₆	—	4	1	no	—
323	M₁₆	—	4	1	no	—
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	#385	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#551	1	2	yes	—
392	C₂³	#552	1	2	yes	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	16	2	no	—
422	C₂×C₄	—	16	2	no	—
423	C₂×C₄	—	16	4	no	—
424	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2359	1	2	yes	—
460	C₂²	#2438	1	2	yes	—
461	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2484	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2296	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2317	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2359	1	2	yes	—
474	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2406	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2438	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	#14128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#2404
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂	#14128
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11341	C₂	semidirect
7. #11261	C₂	semidirect
8. #10905	C₂	semidirect
9. #10890	C₂	semidirect
31. #1827	C₄	semidirect
32. #1827	C₄	semidirect
123. #339	C₂×C₄	semidirect
124. #339	C₂×C₄	semidirect
126. H(3,ℤ/4)	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60125	2
#20892	2
#20860	2
C₂×#1827	2
#20343	2
#11341	2
#11261	2
#10905	2
#10890	2
#10756	2
#10743	2