Subgroups — #373810

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#424	—	2	8	no	—
16	C₂×#424	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1940	—	2	8	no	—
29	#1851	—	2	4	no	—
30	#1850	—	2	4	no	—
31	#1750	—	2	4	no	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#1441	C₄	1	2	yes	—
41	#1441	C₄	1	2	yes	—
42	#1439	C₄	1	2	yes	—
43	#1439	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#424	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
96	C₂×#97	—	2	4	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	4	2	no	—
122	#336	—	4	2	no	—
123	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	—	2	16	no	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
234	#97	—	4	4	no	—
235	C₄×C₈	—	4	4	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	4	2	no	—
244	#95	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	M₁₆	—	4	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	16	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	#120	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
386	C₄²	#123	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	#389	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#520	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
415	C₂³	#568	1	2	yes	—
416	C₂³	#568	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#2360	1	2	yes	—
507	C₂²	#2361	1	2	yes	—
508	C₂²	#2906	1	2	yes	—
509	C₂²	#2906	1	2	yes	—
510	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2931	1	2	yes	—
513	C₂²	#2932	1	2	yes	—
514	C₂²	#2933	1	2	yes	—
515	C₂²	#2933	1	2	yes	—
516	C₂²	#2933	1	2	yes	—
517	C₂²	#2960	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2961	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2962	1	2	yes	—
520	C₂²	#2992	1	2	yes	—
521	C₂²	#2993	1	2	yes	—
522	C₂²	#2994	1	2	yes	—
523	C₂²	#2995	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2440	1	2	yes	—
534	C₄	#2442	1	2	yes	—
535	C₄	#2486	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2487	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	#14130	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#20839	1	2	yes	—
540	C₂	#21147	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21148	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#21980	1	2	yes	—
543	C₂	#22959	1	2	yes	—
544	C₂	#22960	1	2	yes	—
545	C₂	#22992	1	2	yes	—
546	C₂	#22993	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1940	C₂	semidirect
7. #11322	C₂	semidirect
8. #11255	C₂	semidirect
9. #10834	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#424	2
C₂×#1940	2
C₂×#1851	2
C₂×#1850	2
C₂×#1750	2
#13852	2
#11322	2
#11255	2
#10834	2
#10715	2
#10714	2