Subgroups — #373935

Order 512.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11346	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11202	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10876	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10797	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1939	—	2	4	no	—
25	C₄×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1436	C₄	1	2	yes	—
39	#1436	C₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
82	#389	—	2	4	no	—
83	#389	C₈	1	8	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄³	—	2	2	no	—
99	C₄³	—	2	2	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	#336	—	2	4	no	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	4	2	no	—
107	#336	—	4	2	no	—
108	#336	—	4	2	no	—
109	#336	—	4	2	no	—
110	#336	—	4	2	no	—
111	#336	Q₈	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
228	C₄×C₈	—	4	8	no	—
229	C₄×C₈	—	4	4	no	—
230	C₄×C₈	—	4	4	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	4	2	no	—
237	#95	—	4	2	no	—
238	#95	C₂×C₈	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	1	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₄²	#123	1	4	yes	—
394	C₄²	#125	1	4	yes	—
395	C₄²	#126	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#433	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#446	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#446	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	4	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2295	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2319	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2360	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2363	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2369	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2370	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2922	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#2923	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#2962	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#2962	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2962	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2962	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#2965	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#2969	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#2969	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#2975	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#2979	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#2979	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#2989	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#2994	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#2994	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	#1916	1	8	yes	—
560	C₄	#2420	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#2423	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#2451	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#2454	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#2495	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#2497	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#2507	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#2508	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14132	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#1916	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21022	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21339	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21343	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22008	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22009	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#22952	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#22956	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#23083	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#23087	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#23247	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#23250	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#23253	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#23257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
83. #389	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1939	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₄×#389	2
#11346	2
#11202	2
#10876	2
#10834	2
#10797	2
C₄×#336	2