Subgroups — #374037

Order 512.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
17	#2889	—	2	8	no	—
18	C₂×#413	—	2	2	no	—
19	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#101	—	2	2	no	—
21	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	#2884	—	2	8	no	—
23	C₂×#410	—	2	4	no	—
24	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
26	#2436	C₄	1	2	yes	complemented
27	#2434	C₄	1	2	yes	complemented
28	#2432	C₄	1	2	yes	complemented
29	#2431	C₄	1	2	yes	complemented
30	#2430	—	2	4	no	—
31	#2409	—	2	2	no	—
32	#2407	—	2	2	no	—
33	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1912	—	2	8	no	—
37	#1884	—	2	8	no	—
38	#1736	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
42	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#568	—	2	8	no	—
56	#568	—	2	4	no	—
57	#568	—	2	4	no	—
58	C₂×#131	—	4	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	#537	—	4	4	no	—
62	#536	—	2	4	no	—
63	#536	—	2	4	no	—
64	#532	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#123	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#121	—	2	1	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#519	—	2	8	no	—
81	#519	—	2	4	no	—
82	#519	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#421	—	2	8	no	—
91	#421	—	2	8	no	—
92	C₂×#104	—	4	4	no	—
93	#413	—	2	16	no	—
94	#413	—	2	8	no	—
95	C₂×#101	—	2	16	no	—
96	C₂×#101	—	2	2	no	—
97	C₂×#101	—	2	4	no	—
98	C₂×#101	—	2	4	no	—
99	C₂×#101	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#100	—	2	2	no	—
101	#410	—	2	32	no	—
102	#410	—	2	4	no	—
103	#410	—	2	8	no	—
104	#410	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×#99	—	2	4	no	—
106	C₂×#99	—	2	4	no	—
107	#395	—	2	4	no	—
108	#394	—	2	4	no	—
109	#393	—	2	4	no	—
110	#392	—	2	4	no	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#391	—	2	1	no	—
113	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#390	—	2	1	no	—
117	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#386	—	2	2	no	—
119	#386	—	2	2	no	—
120	#386	—	2	4	no	—
121	#386	—	2	4	no	—
122	#385	—	2	4	no	—
123	#385	—	2	4	no	—
124	#380	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	#340	—	4	4	no	—
129	#339	—	2	8	no	—
130	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
131	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
132	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
133	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
134	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	16	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	8	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#131	—	4	16	no	—
198	#131	—	4	16	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	—	2	8	no	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#123	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
221	#121	—	4	4	no	—
222	#121	—	4	8	no	—
223	#121	—	4	4	no	—
224	#121	—	4	4	no	—
225	#121	—	4	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
228	C₄×D₄	—	4	8	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	16	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	4	8	no	—
236	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#104	—	4	16	no	—
265	#101	—	2	8	no	—
266	#101	—	2	16	no	—
267	#100	—	2	8	no	—
268	#99	—	2	16	no	—
269	#99	—	2	16	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	2	8	no	—
283	#41	—	4	32	no	—
284	#41	—	4	32	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	#41	—	4	16	no	—
287	#41	—	4	32	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	#41	—	4	4	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
319	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
321	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
396	M₁₆	—	2	8	no	—
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	4	16	no	—
399	M₁₆	—	4	4	no	—
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	8	no	—
402	C₂×C₈	—	4	16	no	—
403	C₂×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	—	4	16	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	#386	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#534	1	2	yes	—
455	Q₈	—	2	16	no	—
456	Q₈	—	2	8	no	—
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	Q₈	—	2	8	no	—
459	Q₈	—	4	16	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	D₄	—	2	8	no	—
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	2	8	no	—
466	D₄	—	4	16	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	8	8	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	8	2	no	—
475	D₄	—	16	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	16	no	—
489	C₂×C₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	16	2	no	—
512	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
525	C₈	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2410	1	2	yes	—
552	C₂²	#2412	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	8	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	8	8	no	—
560	C₄	—	8	2	no	—
561	C₄	—	8	1	no	—
562	C₄	#2358	1	4	yes	—
563	C₄	#2410	1	2	yes	—
564	C₄	#2412	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	16	1	no	—
572	C₂	#14134	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21783	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35660	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2889	C₂	semidirect
2. C₂×#2884	C₂	semidirect
4. C₂×#1912	C₂	semidirect
5. C₂×#1884	C₂	semidirect
6. #11149	C₂	semidirect
7. #10986	C₂	semidirect
8. #10750	C₂	semidirect
9. #10742	C₂	semidirect
26. #2436	C₄	semidirect
27. #2434	C₄	semidirect
28. #2432	C₄	semidirect
29. #2431	C₄	semidirect
99. C₂×#101	D₄	semidirect
104. #410	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2889	2
C₂×#2884	2
#35660	2
C₂×#1912	2
C₂×#1884	2
#11149	2
#10986	2
#10750	2
#10742	2