Subgroups — #374046

Order 512.

2561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 555 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#413	—	2	8	no	—
18	C₂×#413	—	2	4	no	—
19	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
21	#2849	—	2	2	no	—
22	#2613	—	2	2	no	—
23	#2432	C₄	1	4	yes	complemented
24	#2431	C₄	1	4	yes	complemented
25	#2407	—	2	4	no	—
26	#2341	—	2	8	no	—
27	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2309	—	2	2	no	—
29	#2309	C₂²	1	2	yes	—
30	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2280	—	2	2	no	—
32	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2280	C₂²	1	2	yes	—
34	#1912	—	2	8	no	—
35	#1871	—	2	8	no	—
36	#1733	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	4	4	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	#536	—	2	4	no	—
61	#536	—	2	4	no	—
62	#535	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#525	—	2	4	no	—
68	#525	—	2	2	no	—
69	#525	—	2	2	no	—
70	C₂×#123	—	2	1	no	—
71	C₂×#123	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#121	—	2	2	no	—
75	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#120	—	2	2	no	—
77	C₂×#120	—	2	1	no	—
78	#519	—	2	4	no	—
79	#519	—	2	4	no	—
80	#519	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	#421	—	2	8	no	—
89	#421	—	4	4	no	—
90	C₂×#104	—	2	8	no	—
91	#413	—	2	32	no	—
92	C₂×#101	—	2	4	no	—
93	C₂×#101	—	2	4	no	—
94	C₂×#101	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	8	no	—
97	#394	—	2	8	no	—
98	#392	—	2	8	no	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#390	—	2	16	no	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#390	—	2	8	no	—
104	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#386	—	2	8	no	—
106	#385	—	2	8	no	—
107	#381	—	2	2	no	—
108	#381	—	2	1	no	—
109	#381	—	2	2	no	—
110	#380	—	2	8	no	—
111	#380	—	2	4	no	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#379	—	2	2	no	—
114	#379	—	2	4	no	—
115	#379	—	2	2	no	—
116	#379	—	2	1	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
120	#339	—	2	8	no	—
121	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
122	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂×#41	—	4	16	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	#127	—	4	4	no	—
203	#124	—	2	8	no	—
204	#124	—	4	4	no	—
205	#123	—	4	2	no	—
206	#123	—	4	8	no	—
207	#123	—	4	1	no	—
208	#123	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	#121	—	2	4	no	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#120	—	4	8	no	—
217	#120	—	4	2	no	—
218	#120	—	4	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
221	C₄×D₄	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	4	8	no	—
233	#117	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	#104	—	4	16	no	—
259	#101	—	2	16	no	—
260	#100	—	2	16	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	32	no	—
279	#41	—	4	32	no	—
280	#41	—	4	16	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	#41	—	4	16	no	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	16	no	—
316	C₂×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	4	no	—
328	C₂×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	4	16	no	—
381	M₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	4	16	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	4	16	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	8	no	—
442	C₂³	—	8	8	no	—
443	C₂³	#386	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#534	1	2	yes	—
449	Q₈	—	2	16	no	—
450	Q₈	—	2	8	no	—
451	Q₈	—	2	8	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	32	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	8	8	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	16	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	4	16	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
506	C₈	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	8	no	—
524	C₂²	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2410	1	2	yes	—
533	C₂²	#2412	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	8	no	—
537	C₄	—	8	8	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	8	1	no	—
542	C₄	#2358	1	4	yes	—
543	C₄	#2410	1	2	yes	—
544	C₄	#2412	1	2	yes	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	—	16	1	no	—
552	C₂	#14134	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#21012	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35149	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#413	C₂	semidirect
3. #34174	C₂	semidirect
4. C₂×#1912	C₂	semidirect
5. #20902	C₂	semidirect
6. #11155	C₂	semidirect
7. #10989	C₂	semidirect
8. #10741	C₂	semidirect
9. #10717	C₂	semidirect
23. #2432	C₄	semidirect
24. #2431	C₄	semidirect
94. C₂×#101	D₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#413	2
#35149	2
#34174	2
C₂×#1912	2
#20902	2
#11155	2
#10989	2
#10741	2
#10717	2