Finite Group Databasebeta

← #374049

Subgroups — #374049

Order 512.

2619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34738C211yesmaximal, characteristic
4#20979C212yesmaximal, complemented
5C2×#1884C212yesmaximal, complemented
6#11160C212yesmaximal, complemented
7#10979C212yesmaximal, complemented
8#10751C212yesmaximal, complemented
9#10733C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#568C2212yes—
12C2×#532C2211yescharacteristic
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#117C2212yes—
16C2×#421C2214yescomplemented
17C2×#410—28no—
18C2×#410—22no—
19C2×#410C2212yes—
20C2×#410C2212yes—
21C22×#99—22no—
22#2880—24no—
23#2880—24no—
24#2879—22no—
25#2879C2212yes—
26C2×#407—22no—
27C2×#407C2212yes—
28#2436C411yescharacteristic, complemented
29#2435C411yescharacteristic, complemented
30#2434C411yescharacteristic, complemented
31#2433C411yescharacteristic, complemented
32#2432C411yescharacteristic, complemented
33#2432C411yescharacteristic, complemented
34#2431C411yescharacteristic, complemented
35#2431C411yescharacteristic, complemented
36#2430—22no—
37#2410—22no—
38#2388—22no—
39C4×#120—22no—
40#2297C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1897—24no—
44#1896—24no—
45#1884—28no—
46#1733C2214yescomplemented
47C2×#339C2214yescomplemented
48C2×#339C2214yescomplemented
49C22×#41—24no—
50C22×#41—24no—
51C22×#41—22no—
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—44no—
56C22×#41C2×C411yescharacteristic
57C22×#41C2×C411yescharacteristic
58C22×#41D412yes—
59C22×#41D412yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2×C411yescharacteristic
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C23×D4D412yes—
66C24×C4D412yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#568—24no—
69#568—24no—
70#568—44no—
71C2×#131—28no—
72C22×M16—24no—
73C22×M16C2314yes—
74#532—24no—
75#532—24no—
76#532—44no—
77C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×#120—22no—
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—28no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—44no—
107C2×#117C2314yes—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C42—22no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#421—28no—
116#421—44no—
117C2×#104—28no—
118#410—216no—
119#410—24no—
120#410—28no—
121#410D418yescomplemented
122C2×#99—216no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125#408—216no—
126#408—28no—
127#407—24no—
128#407—24no—
129#407—22no—
130#407—24no—
131#407—22no—
132#407D414yescomplemented
133#407D414yescomplemented
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138#395—22no—
139#394—22no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#393—22no—
143#392—22no—
144#392—22no—
145#392—22no—
146#391C2×C411yescharacteristic, complemented
147#391C2×C411yescharacteristic, complemented
148#391C2×C411yescharacteristic, complemented
149#391C2×C411yescharacteristic, complemented
150#390C2×C411yescharacteristic, complemented
151#390C2×C411yescharacteristic, complemented
152#390C2×C411yescharacteristic, complemented
153#390C2×C411yescharacteristic, complemented
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#385—22no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#379—22no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
169C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
171C2×#95—21no—
172#339—28no—
173#339—28no—
174#339—44no—
175C25C22⋊C412yes—
176C25C2×D411yescharacteristic
177C2×#41—24no—
178C2×#41—24no—
179C2×#41—24no—
180C2×#41—24no—
181C2×#41—22no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—22no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—24no—
186C2×#41—28no—
187C2×#41—24no—
188C2×#41—24no—
189C2×#41—24no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41C2×D414yes—
216C2×#41#4114yes—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—42no—
221C22×Q8C22⋊C412yes—
222C22×Q8C22×C411yescharacteristic
223C22×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4C22⋊C412yes—
240C22×D4C22⋊C412yes—
241C22×D4C22⋊C412yes—
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×D4C2×D412yes—
246C22×D4C2×D412yes—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—28no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4C22⋊C412yes—
261C23×C4C22⋊C412yes—
262C23×C4C22⋊C412yes—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4#4112yes—
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275#131—416no—
276#131—416no—
277C2×M16—28no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—24no—
282C2×M16—24no—
283C2×M16—48no—
284C2×M16—48no—
285C2×M16C2×D418yes—
286C22×C8—28no—
287C22×C8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—42no—
290#127—24no—
291#127—42no—
292#124—24no—
293#124—24no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—48no—
307#121—44no—
308#121—44no—
309#120—48no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312C4×D4—48no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—48no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—42no—
320#117—24no—
321#117—28no—
322#117—24no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325#117—24no—
326#117—48no—
327#117—48no—
328#117—44no—
329#117C2×D418yes—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—48no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C42—24no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—48no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42C22×C411yescharacteristic
371C2×C42C22×C411yescharacteristic
372C2×C42C22×C411yescharacteristic
373C2×C42C22×C411yescharacteristic
374#104—416no—
375#99—216no—
376#99—216no—
377C22⋊C8—28no—
378C22⋊C8—28no—
379C22⋊C8—24no—
380C22⋊C8—24no—
381C22⋊C8—24no—
382C22⋊C8—24no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—24no—
397C24—21no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—44no—
401C24—81no—
402C24—82no—
403C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C24C2×C22⋊C412yes—
405C24C2×C22⋊C412yes—
406C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C24#12112yes—
408C24#12112yes—
409C24C22×D411yescharacteristic
410#41—28no—
411#41—28no—
412#41—28no—
413#41—28no—
414#41—416no—
415#41—416no—
416#41—48no—
417#41—48no—
418#41—48no—
419#41—48no—
420#41—48no—
421#41—48no—
422#41—48no—
423#41—48no—
424#41—44no—
425#41—44no—
426#41—44no—
427#41—44no—
428#41—44no—
429#41—44no—
430#41—44no—
431#41—44no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—24no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—48no—
444C2×Q8—48no—
445C2×Q8C4×D414yes—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4C4×D414yes—
491C2×D4#12014yes—
492C2×D4#12314yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4C2×C22⋊C412yes—
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C412yes—
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C4×D412yes—
562C22×C4C4×D412yes—
563C22×C4C4×D412yes—
564C22×C4C4×D412yes—
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12012yes—
568C22×C4#12118yes—
569C22×C4#12112yes—
570C22×C4#12112yes—
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4#12311yescharacteristic
573C22×C4#12312yes—
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D412yes—
576C22×C4C22×D412yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4112yes—
579C22×C4C2×#4112yes—
580C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
581M16—28no—
582M16—28no—
583M16—416no—
584M16—44no—
585M16—44no—
586C2×C8—28no—
587C2×C8—416no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—44no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—48no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—28no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—48no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—28no—
627C42—48no—
628C42—41no—
629C42—42no—
630C42—41no—
631C42—42no—
632C42—44no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—84no—
674C23—88no—
675C23—88no—
676C23#38611yescharacteristic
677C23#38612yes—
678C23#38611yescharacteristic
679C23#38614yes—
680C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23C2×#12112yes—
683C23C2×#12311yescharacteristic
684C23#53412yes—
685Q8—28no—
686Q8—48no—
687Q8—44no—
688Q8—44no—
689D4—28no—
690D4—28no—
691D4—28no—
692D4—48no—
693D4—48no—
694D4—48no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—88no—
700D4—88no—
701D4—82no—
702D4—84no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—28no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—816no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4#38611yescharacteristic
768C2×C4#38611yescharacteristic
769C2×C4#38614yes—
770C2×C4#38612yes—
771C2×C4C2×C4×D412yes—
772C2×C4C2×C4×D412yes—
773C2×C4#51812yes—
774C2×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C4C2×#12112yes—
776C2×C4C2×#12311yescharacteristic
777C2×C4#53412yes—
778C2×C4D4214yes—
779C2×C4#54614yes—
780C2×C4#54614yes—
781C2×C4#55114yes—
782C8—48no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—88no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—88no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#188412yescomplemented
824C22C2×#38611yescharacteristic
825C22C2×#38611yescharacteristic
826C22#230811yescharacteristic
827C22#241012yes—
828C22#241212yes—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—88no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4#235814yes—
843C4#241012yes—
844C4#241212yes—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—42no—
851C2—41no—
852C2—44no—
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2#1413411yescharacteristic
856C2C2×#188411yescharacteristic
857C2#2094711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#34738C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#410C2semidirect
2. #60064C2semidirect
4. #20979C2semidirect
5. C2×#1884C2semidirect
6. #11160C2semidirect
7. #10979C2semidirect
8. #10751C2semidirect
9. #10733C2semidirect
16. C2×#421C22semidirect
28. #2436C4semidirect
29. #2435C4semidirect
30. #2434C4semidirect
31. #2433C4semidirect
32. #2432C4semidirect
33. #2432C4semidirect
34. #2431C4semidirect
35. #2431C4semidirect
46. #1733C22semidirect
47. C2×#339C22semidirect
48. C2×#339C22semidirect
77. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
78. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
79. C2×#127C2×C4semidirect
80. C2×#127C2×C4semidirect
81. C2×#124C2×C4semidirect
82. C2×#124C2×C4semidirect
83. C2×#124C2×C4semidirect
84. C2×#124C2×C4semidirect
121. #410D4semidirect
132. #407D4semidirect
133. #407D4semidirect
146. #391C2×C4semidirect
147. #391C2×C4semidirect
148. #391C2×C4semidirect
149. #391C2×C4semidirect
150. #390C2×C4semidirect
151. #390C2×C4semidirect
152. #390C2×C4semidirect
153. #390C2×C4semidirect
823. C22#1884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4102
#600642
#347382
#209792
C2×#18842
#111602
#109792
#107512
#107332