Finite Group Databasebeta

← #374071

Subgroups — #374071

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1365 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2615C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C2×#408—24no—
29C2×#408—24no—
30C2×#408—24no—
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2615—24no—
36#2615C418yescomplemented
37C2×#393—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#392—21no—
41#2311—24no—
42#2311—24no—
43C2×#391—21no—
44C2×#390—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54#1895—24no—
55#1893—24no—
56#1875—24no—
57#1874—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41C2×C414yes—
83C22×#41D414yes—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4D411yescharacteristic
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16—41no—
103C23×C8—22no—
104C23×C8—22no—
105C23×C8—22no—
106C23×C8—22no—
107C23×C8—22no—
108C23×C8—41no—
109C23×C8—41no—
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—41no—
126C2×#121—41no—
127C2×#121—41no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121C2×C414yes—
130C2×#121C2×C414yescomplemented
131C2×#121C2×C414yescomplemented
132C2×#117—22no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—41no—
137C2×#117—41no—
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—22no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4—22no—
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C4⋊C4—41no—
144C22×C4⋊C4—41no—
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C42—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176#408—232no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8D414yescomplemented
188C2×C22⋊C8D414yescomplemented
189#393—28no—
190#392—28no—
191#392—28no—
192#392—28no—
193#391—28no—
194#390—28no—
195#386—28no—
196#386—28no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380C2×C414yes—
207#380C2×C414yescomplemented
208#380C2×C414yescomplemented
209#380D414yescomplemented
210#380D414yescomplemented
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#340—41no—
227#340—41no—
228#340—41no—
229#340—41no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—22no—
266C22×Q8—41no—
267C22×Q8—41no—
268C22×Q8C22⋊C414yes—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4—81no—
317C22×D4—81no—
318C22×D4—81no—
319C22×D4—81no—
320C22×D4—81no—
321C22×D4C22⋊C414yes—
322C22×D4C22⋊C414yes—
323C22×D4C22⋊C414yes—
324C22×D4C22×C412yes—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—81no—
364C23×C4—81no—
365C23×C4—81no—
366C23×C4—81no—
367C23×C4C22×C412yes—
368C23×C4C22×C412yes—
369C23×C4C22×C412yes—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4#4112yes—
381C23×C4#4112yes—
382C23×C4#4112yes—
383C23×C4#4112yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C2×M16—28no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C22×C8—28no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—44no—
418C22×C8—44no—
419C22×C8—44no—
420C22×C8—44no—
421C22×C8—44no—
422C22×C8—44no—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#117—44no—
440#117—44no—
441#117—44no—
442#117—44no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—44no—
480C2×C4⋊C4—44no—
481C2×C4⋊C4—44no—
482C2×C4⋊C4—44no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4C22×C412yes—
486C2×C4⋊C4C22×C412yes—
487C2×C4⋊C4C22×C412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—81no—
512C2×C22⋊C4—81no—
513C2×C22⋊C4—81no—
514C2×C22⋊C4—81no—
515C2×C22⋊C4—81no—
516C2×C22⋊C4—81no—
517C2×C22⋊C4—81no—
518C2×C22⋊C4—81no—
519C2×C22⋊C4—81no—
520C2×C22⋊C4—81no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4—81no—
524C2×C22⋊C4—81no—
525C2×C42—24no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42—42no—
528#102—44no—
529#102—44no—
530#102—44no—
531#102—44no—
532C22⋊C8—28no—
533C22⋊C8—28no—
534C22⋊C8—28no—
535C22⋊C8—28no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—24no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24C2×C22⋊C412yes—
597C24C2×C22⋊C412yes—
598C24C2×C22⋊C412yes—
599C24#12012yes—
600C24#12112yes—
601C24#12112yes—
602C24#12312yes—
603C24C22×D411yescharacteristic
604#41—416no—
605#41—416no—
606#41—416no—
607#41—416no—
608#41—416no—
609#41—416no—
610#41—416no—
611#41—416no—
612C2×Q8—28no—
613C2×Q8—28no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4C2×C22⋊C412yes—
836C22×C4C2×C22⋊C412yes—
837C22×C4C2×C22⋊C412yes—
838C22×C4C4×D414yes—
839C22×C4C4×D414yes—
840C22×C4C4×D414yes—
841C22×C4C4×D414yes—
842C22×C4#12014yes—
843C22×C4#12012yes—
844C22×C4#12114yes—
845C22×C4#12114yes—
846C22×C4#12112yes—
847C22×C4#12112yes—
848C22×C4#12314yes—
849C22×C4#12312yes—
850C22×C4C23×C411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C2×#4111yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864M16—416no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—416no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—48no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C42—48no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23#38614yes—
1074C23#38614yes—
1075C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1076C23C2×#12011yescharacteristic
1077C23C2×#12111yescharacteristic
1078C23C2×#12111yescharacteristic
1079C23C2×#12311yescharacteristic
1080C23#53411yescharacteristic
1081C23#53411yescharacteristic
1082C23#57611yescharacteristic
1083C23#57611yescharacteristic
1084C23#57611yescharacteristic
1085C23#57711yescharacteristic
1086C23#57711yescharacteristic
1087C23#57711yescharacteristic
1088C23#57711yescharacteristic
1089C23#57811yescharacteristic
1090Q8—416no—
1091D4—416no—
1092D4—416no—
1093D4—416no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—816no—
1099D4—816no—
1100D4—816no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—816no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4#38614yes—
1199C2×C4#38614yes—
1200C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1201C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1202C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1203C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1204C2×C4#51811yescharacteristic
1205C2×C4#51811yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1210C2×C4#53411yescharacteristic
1211C2×C4#53411yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4D4211yescharacteristic
1214C2×C4D4211yescharacteristic
1215C2×C4D4211yescharacteristic
1216C2×C4#54611yescharacteristic
1217C2×C4#54611yescharacteristic
1218C2×C4#54611yescharacteristic
1219C2×C4#54611yescharacteristic
1220C2×C4#54611yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#54611yescharacteristic
1224C2×C4#55111yescharacteristic
1225C2×C4#55111yescharacteristic
1226C2×C4#55111yescharacteristic
1227C2×C4#55111yescharacteristic
1228C8—42no—
1229C8—42no—
1230C8—42no—
1231C8—42no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—161no—
1285C22—161no—
1286C22—161no—
1287C22—161no—
1288C22—161no—
1289C22—161no—
1290C22—161no—
1291C22—161no—
1292C22C2×#38611yescharacteristic
1293C22C2×#38611yescharacteristic
1294C22#230811yescharacteristic
1295C22#241011yescharacteristic
1296C22#241011yescharacteristic
1297C22#241211yescharacteristic
1298C22#241211yescharacteristic
1299C22#289711yescharacteristic
1300C22#289711yescharacteristic
1301C22#289711yescharacteristic
1302C22#289811yescharacteristic
1303C22#300811yescharacteristic
1304C22#301011yescharacteristic
1305C22#301211yescharacteristic
1306C22#301311yescharacteristic
1307C22#305711yescharacteristic
1308C22#305811yescharacteristic
1309C22#306011yescharacteristic
1310C22#306111yescharacteristic
1311C22#306211yescharacteristic
1312C22#306211yescharacteristic
1313C22#306211yescharacteristic
1314C22#306311yescharacteristic
1315C22#309611yescharacteristic
1316C22#309611yescharacteristic
1317C22#309811yescharacteristic
1318C22#309911yescharacteristic
1319C22#319811yescharacteristic
1320C22#319811yescharacteristic
1321C22#319811yescharacteristic
1322C22#319911yescharacteristic
1323C22#320011yescharacteristic
1324C22#320111yescharacteristic
1325C22#320311yescharacteristic
1326C22#320411yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—24no—
1329C4—42no—
1330C4—82no—
1331C4—82no—
1332C4—82no—
1333C4—82no—
1334C4—82no—
1335C4—82no—
1336C4—82no—
1337C4#235811yescharacteristic
1338C4#235811yescharacteristic
1339C4#235811yescharacteristic
1340C4#235811yescharacteristic
1341C4#241011yescharacteristic
1342C4#241011yescharacteristic
1343C4#241211yescharacteristic
1344C4#241211yescharacteristic
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—82no—
1348C2—162no—
1349C2#1413411yescharacteristic
1350C2#2091411yescharacteristic
1351C2#2091511yescharacteristic
1352C2#2097511yescharacteristic
1353C2#2097611yescharacteristic
1354C2#2177011yescharacteristic
1355C2#2177211yescharacteristic
1356C2#2439011yescharacteristic
1357C2#2439111yescharacteristic
1358C2#2439611yescharacteristic
1359C2#2439711yescharacteristic
1360C2#2456211yescharacteristic
1361C2#2456511yescharacteristic
1362C2#2456711yescharacteristic
1363C2#2456811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2615C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#408C2semidirect
3. C2×#2311C2semidirect
4. C2×#1895C2semidirect
5. C2×#1893C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1874C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10731C2semidirect
13. #10730C2semidirect
14. #10722C2semidirect
15. #10721C2semidirect
36. #2615C4semidirect
130. C2×#121C2×C4semidirect
131. C2×#121C2×C4semidirect
187. C2×C22⋊C8D4semidirect
188. C2×C22⋊C8D4semidirect
207. #380C2×C4semidirect
208. #380C2×C4semidirect
209. #380D4semidirect
210. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4082
C2×#26152
C2×#23112
C2×#18952
C2×#18932
C2×#18752
C2×#18742
#112002
#111992
#109692
#107312
#107302
#107222
#107212