Finite Group Databasebeta

← #374075

Subgroups — #374075

Order 512.

3698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C212yesmaximal, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C212yesmaximal, complemented
8#11022C212yesmaximal, complemented
9#10788C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2211yescharacteristic
14C23×D8C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2212yes—
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C2×#447—24no—
21C2×#447—24no—
22C2×#447C418yescomplemented
23C22×#102—28no—
24C22×#102—24no—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yescomplemented
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊C4—24no—
32D4×C22⋊C4—24no—
33C2×#390C2212yes—
34C2×#390C2212yescomplemented
35C2×#386—22no—
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#379—21no—
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1893—24no—
42#1879—28no—
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#336C2212yescomplemented
47C2×#336C2212yescomplemented
48#1439—22no—
49C4⋊#95C2212yescomplemented
50C26—21no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4C2×C414yes—
61C23×D4D414yes—
62C23×D4D414yes—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—22no—
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×D8—24no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—24no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8—42no—
77C22×D8C2×C414yescomplemented
78C22×D8C2×C414yescomplemented
79C23×C8—22no—
80C23×C8—24no—
81C23×C8—22no—
82C23×C8—22no—
83C23×C8—42no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2312yes—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121C2×C414yescomplemented
93C2×C4×D4—24no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—24no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—42no—
98C2×C4×D4—42no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—24no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—42no—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2312yes—
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4—28no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—44no—
116C22×C22⋊C4—44no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C42C2312yes—
120#447—232no—
121C2×#102—232no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102C2×C414yescomplemented
135C2×#102C2×C414yescomplemented
136C2×#102D418yescomplemented
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
140#390—24no—
141#390—24no—
142#390—24no—
143#390—42no—
144#386—216no—
145#386—44no—
146#386—44no—
147#380—22no—
148#380D414yes—
149#379—28no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95D412yes—
156#340—24no—
157#340—24no—
158#340—42no—
159#336—24no—
160#336—42no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—24no—
164C25—24no—
165C25—24no—
166C25—21no—
167C25—44no—
168C25—44no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—82no—
174C25—82no—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C22×D4—216no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—216no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—28no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—28no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
227C22×D4C22×C412yes—
228C22×D4C22×C412yes—
229C22×D4C22×C412yes—
230C22×D4C2×D412yes—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4C2×D414yes—
235C22×D4#4114yes—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—28no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4C22×C412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4#4112yes—
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×D8—28no—
266C2×D8—28no—
267C2×D8—216no—
268C2×D8—48no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—48no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—48no—
274C2×D8—44no—
275C22×C8—28no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—48no—
291C22×C8—48no—
292C22×C8—44no—
293C22×C8—44no—
294C22×C8C22×C412yes—
295C22×C8C22×C412yes—
296C22×C8C2×D414yes—
297#121—28no—
298#121—28no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301C4×D4—48no—
302C4×D4—48no—
303C4×D4—48no—
304C4×D4—48no—
305C2×C4⋊C4—28no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—48no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4C22×C412yes—
326C2×C4⋊C4C2×D414yes—
327C2×C4⋊C4C2×D414yes—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—432no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4D814yescomplemented
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—22no—
362#102—216no—
363#102—28no—
364#102—28no—
365#102—216no—
366#102—48no—
367C22⋊C8—28no—
368#95—24no—
369#95—24no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—216no—
385C24—22no—
386C24—416no—
387C24—48no—
388C24—416no—
389C24—48no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—48no—
405C24—48no—
406C24—48no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—48no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—88no—
421C24—88no—
422C24—84no—
423C24—84no—
424C24—88no—
425C24—88no—
426C24—88no—
427C24—88no—
428C24—88no—
429C24—88no—
430C24—88no—
431C24—88no—
432C24C4×D412yes—
433C24#12012yes—
434C24#12112yes—
435C24C2×D812yes—
436C24#13512yes—
437C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
439C24C22×D411yescharacteristic
440C2×D4—232no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—216no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—432no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—432no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—416no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4C2×C22⋊C414yes—
507C2×D4C2×C22⋊C414yes—
508C2×D4C4×D418yes—
509C2×D4#12014yes—
510C2×D4#12118yes—
511C2×D4#12314yes—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—416no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—416no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—88no—
566C22×C4—88no—
567C22×C4—88no—
568C22×C4—88no—
569C22×C4—88no—
570C22×C4—88no—
571C22×C4—88no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4C2×C22⋊C414yes—
575C22×C4C4×D414yes—
576C22×C4C4×D412yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12114yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4#12314yes—
581C22×C4C2×D814yes—
582C22×C4C23×C411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D412yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4112yes—
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
591C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
592D8—416no—
593D8—416no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—24no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—416no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—48no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C22⋊C4—28no—
626C22⋊C4—416no—
627C22⋊C4—416no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—88no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—28no—
655C23—28no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—432no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—432no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—816no—
700C23—816no—
701C23—816no—
702C23—832no—
703C23—832no—
704C23—832no—
705C23—832no—
706C23—816no—
707C23—816no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—81no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23#38614yes—
735C23C4×D814yes—
736C23#44214yes—
737C23#44714yes—
738C23#44914yes—
739C23#45914yes—
740C23#46314yes—
741C23C2×C4×D411yescharacteristic
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12111yescharacteristic
744C23D4212yes—
745C23#54612yes—
746C23C22×D811yescharacteristic
747C23C2×#13511yescharacteristic
748C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750C23#57612yes—
751C23#57712yes—
752D4—24no—
753D4—24no—
754D4—28no—
755D4—24no—
756D4—28no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—432no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—816no—
768D4—81no—
769D4—82no—
770D4—81no—
771D4#38618yescomplemented
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—28no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—816no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4#38614yes—
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
822C2×C4C2×C4×D412yes—
823C2×C4#51812yes—
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4C2×#12112yes—
827C2×C4C2×#12311yescharacteristic
828C2×C4C2×#12311yescharacteristic
829C2×C4#53411yescharacteristic
830C2×C4#53412yes—
831C2×C4#53411yescharacteristic
832C2×C4D4212yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#55112yes—
837C2×C4#55112yes—
838C8—42no—
839C8—44no—
840C8—42no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—28no—
845C22—28no—
846C22—28no—
847C22—28no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—28no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—48no—
855C22—48no—
856C22—48no—
857C22—48no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—864no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22#187918yescomplemented
886C22C2×#38611yescharacteristic
887C22#235812yes—
888C22#241011yescharacteristic
889C22#241012yes—
890C22#241211yescharacteristic
891C22C2×C4×D811yescharacteristic
892C22C2×#44211yescharacteristic
893C22#294612yes—
894C22C2×#44711yescharacteristic
895C22C2×#44911yescharacteristic
896C22#301212yes—
897C22C2×#45911yescharacteristic
898C22C2×#46311yescharacteristic
899C22#304111yescharacteristic
900C22#304211yescharacteristic
901C22#326412yes—
902C22#326512yes—
903C22D4×D812yes—
904C22#328212yes—
905C22#329412yes—
906C22#329712yes—
907C22#330612yes—
908C22#331812yes—
909C4—24no—
910C4—44no—
911C4—84no—
912C4—84no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4C2×#38611yescharacteristic
916C4#230811yescharacteristic
917C4#235812yes—
918C4#241011yescharacteristic
919C4#241211yescharacteristic
920C4#241212yes—
921C2—28no—
922C2—48no—
923C2—84no—
924C2—162no—
925C2#1413411yescharacteristic
926C2C2×#187911yescharacteristic
927C2#2092911yescharacteristic
928C2#2285812yes—
929C2#2287012yes—
930C2#2435411yescharacteristic
931C2#2435911yescharacteristic
932C2#2442412yes—
933C2#2443412yes—
934C2#2452611yescharacteristic
935C2#2453111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#102C2semidirect
3. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. #14137C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11022C2semidirect
9. #10788C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10714C2semidirect
22. C2×#447C4semidirect
29. C22×#102C22semidirect
34. C2×#390C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
47. C2×#336C22semidirect
49. C4⋊#95C22semidirect
77. C22×D8C2×C4semidirect
78. C22×D8C2×C4semidirect
92. C2×#121C2×C4semidirect
134. C2×#102C2×C4semidirect
135. C2×#102C2×C4semidirect
136. C2×#102D4semidirect
139. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
226. C22×D4C22⋊C4semidirect
355. C2×C22⋊C4D8semidirect
771. D4#386semidirect
885. C22#1879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C23×#1022
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18932
C2×#18792
#141372
#111892
#110222
#107882
#107302
#107142