Finite Group Databasebeta

← #374083

Subgroups — #374083

Order 512.

3560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C212yesmaximal, complemented
6#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C212yesmaximal, complemented
8#11022C212yesmaximal, complemented
9#10788C212yesmaximal, complemented
10#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2211yescharacteristic
14C23×D8C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2212yes—
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C2×#447—24no—
21C2×#447—24no—
22C2×#447C418yescomplemented
23C2×#418—28no—
24C2×#418—24no—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yescomplemented
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊C4—24no—
32D4×C22⋊C4—24no—
33C2×#390C2212yes—
34C2×#390C2212yescomplemented
35C2×#386—22no—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1895—24no—
40#1879—28no—
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#336C2212yescomplemented
45C2×#336C2212yescomplemented
46#1438—21no—
47#1438—21no—
48#1437—22no—
49C4⋊#95C2212yescomplemented
50C26—21no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4C2×C414yes—
61C23×D4D414yes—
62C23×D4D414yes—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—22no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×D8—24no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—24no—
74C22×D8—42no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8C2×C414yes—
77C22×D8C2×C414yescomplemented
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—24no—
82C22×M16—42no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2312yes—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121C2×C414yescomplemented
92C2×C4×D4—24no—
93C2×C4×D4—24no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—24no—
96C2×C4×D4—42no—
97C2×C4×D4—42no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—24no—
101C2×#117—42no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2312yes—
104C22×C4⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4—28no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—48no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2312yes—
119#447—232no—
120#418—232no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102C2×C414yes—
134C2×#102C2×C414yescomplemented
135C2×#102D418yescomplemented
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139#390—24no—
140#390—24no—
141#390—24no—
142#390—42no—
143#386—216no—
144#380—22no—
145#380D414yes—
146#379—28no—
147C4×C22⋊C4—22no—
148C4×C22⋊C4—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95D412yes—
153#340—24no—
154#340—24no—
155#340—42no—
156#336—24no—
157#336—42no—
158C25—21no—
159C25—21no—
160C25—24no—
161C25—24no—
162C25—24no—
163C25—21no—
164C25—44no—
165C25—44no—
166C25—44no—
167C25—44no—
168C25—82no—
169C25—82no—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C22×D4—216no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—216no—
174C22×D4—28no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—24no—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—28no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—82no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4C22⋊C4116yescomplemented
220C22×D4C22×C412yes—
221C22×D4C22×C412yes—
222C22×D4C22×C412yes—
223C22×D4C2×D412yes—
224C22×D4C2×D412yes—
225C22×D4C2×D412yes—
226C22×D4C2×D412yes—
227C22×D4C2×D414yes—
228C22×D4#4114yes—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—28no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4C22×C412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4#4112yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×D8—28no—
254C2×D8—28no—
255C2×D8—216no—
256C2×D8—48no—
257C2×D8—44no—
258C2×D8—48no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—48no—
262C2×D8—44no—
263C2×M16—28no—
264C2×M16—48no—
265C2×M16—48no—
266C2×M16—44no—
267C2×M16—44no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8C22×C412yes—
283C22×C8C22×C412yes—
284C22×C8C2×D414yes—
285#121—28no—
286#121—28no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289C4×D4—48no—
290C4×D4—48no—
291C4×D4—48no—
292C4×D4—48no—
293#117—28no—
294#117—48no—
295#117—44no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4C22×C412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D414yes—
313C2×C4⋊C4C2×D414yes—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—432no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—44no—
348C2×C42—42no—
349#102—216no—
350#102—28no—
351#102—28no—
352#102—216no—
353#102—48no—
354C22⋊C8—28no—
355#95—24no—
356#95—24no—
357#95—82no—
358#95—82no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—24no—
364C24—24no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—216no—
374C24—22no—
375C24—416no—
376C24—48no—
377C24—416no—
378C24—48no—
379C24—48no—
380C24—416no—
381C24—48no—
382C24—416no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—84no—
402C24—84no—
403C24—88no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—88no—
407C24—88no—
408C24—88no—
409C24—88no—
410C24—88no—
411C24—88no—
412C24—88no—
413C24C4×D412yes—
414C24#12012yes—
415C24#12112yes—
416C24C22×D411yescharacteristic
417C2×D4—232no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—216no—
447C2×D4—416no—
448C2×D4—432no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—416no—
451C2×D4—432no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—88no—
481C2×D4C2×C22⋊C414yes—
482C2×D4C2×C22⋊C414yes—
483C2×D4C4×D418yes—
484C2×D4#12014yes—
485C2×D4#12118yes—
486C2×D4#12314yes—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—416no—
520C22×C4—416no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—88no—
538C22×C4—88no—
539C22×C4—88no—
540C22×C4—88no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4C2×C22⋊C414yes—
543C22×C4C4×D414yes—
544C22×C4C4×D412yes—
545C22×C4#12012yes—
546C22×C4#12114yes—
547C22×C4#12112yes—
548C22×C4#12314yes—
549C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
550C22×C4C23×C411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D412yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2×#4112yes—
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
559C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
560D8—416no—
561D8—416no—
562M16—416no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—24no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C22⋊C4—28no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—416no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—88no—
600C22⋊C4—88no—
601C22⋊C4—88no—
602C42—48no—
603C42—42no—
604C42—42no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C23—24no—
608C23—28no—
609C23—22no—
610C23—28no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—432no—
626C23—432no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—42no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—816no—
669C23—832no—
670C23—832no—
671C23—832no—
672C23—832no—
673C23—832no—
674C23—832no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—82no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23#38614yes—
700C23C2×C4×D411yescharacteristic
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23D4212yes—
704C23#54612yes—
705C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
706C23#57512yes—
707C23#57612yes—
708C23#57612yes—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—28no—
712D4—24no—
713D4—28no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—432no—
717D4—42no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—816no—
725D4—81no—
726D4—82no—
727D4—81no—
728D4#38618yes—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—28no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4#38614yes—
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D412yes—
777C2×C4#51812yes—
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12112yes—
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C2×C4#53411yescharacteristic
784C2×C4#53412yes—
785C2×C4#53411yescharacteristic
786C2×C4D4212yes—
787C2×C4#54612yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54612yes—
790C2×C4#55112yes—
791C2×C4#55112yes—
792C8—42no—
793C8—44no—
794C8—42no—
795C22—24no—
796C22—28no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—44no—
800C22—48no—
801C22—44no—
802C22—48no—
803C22—44no—
804C22—48no—
805C22—48no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—48no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—48no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—864no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—82no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22C2×#38611yescharacteristic
833C22#235812yes—
834C22#241011yescharacteristic
835C22#241012yes—
836C22#241211yescharacteristic
837C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
838C22#294811yescharacteristic
839C22#294811yescharacteristic
840C22#300311yescharacteristic
841C22#300511yescharacteristic
842C22#300812yes—
843C22#303612yes—
844C22#304112yes—
845C22#326412yes—
846C22#326812yes—
847C22#327312yes—
848C22#327412yes—
849C22#331812yes—
850C22#331912yes—
851C22#332212yes—
852C22#332512yes—
853C4—24no—
854C4—44no—
855C4—84no—
856C4—84no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4C2×#38611yescharacteristic
860C4#230811yescharacteristic
861C4#235812yes—
862C4#241011yescharacteristic
863C4#241211yescharacteristic
864C4#241212yes—
865C2—44no—
866C2—48no—
867C2—84no—
868C2—162no—
869C2#1413411yescharacteristic
870C2#2092511yescharacteristic
871C2#2093411yescharacteristic
872C2#2286812yes—
873C2#2288012yes—
874C2#2436612yes—
875C2#2444012yes—
876C2#2445012yes—
877C2#2453912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#418C2semidirect
3. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#1895C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. #14136C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11022C2semidirect
9. #10788C2semidirect
10. #10731C2semidirect
11. #10715C2semidirect
22. C2×#447C4semidirect
29. C22×#102C22semidirect
34. C2×#390C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#336C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
49. C4⋊#95C22semidirect
77. C22×D8C2×C4semidirect
91. C2×#121C2×C4semidirect
134. C2×#102C2×C4semidirect
135. C2×#102D4semidirect
138. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
219. C22×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C22×#4182
C2×D4×C22⋊C42
C2×#18952
C2×#18792
#141362
#111892
#110222
#107882
#107312
#107152