Finite Group Databasebeta

← #374092

Subgroups — #374092

Order 512.

2523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C212yesmaximal, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11191C212yesmaximal, complemented
8#11025C212yesmaximal, complemented
9#10791C212yesmaximal, complemented
10#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#135C2211yescharacteristic
14C22×#135C2211yescharacteristic
15C22×#131C2212yes—
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3002—24no—
20#3002—24no—
21C2×#452C411yescharacteristic, complemented
22C2×#452C411yescharacteristic, complemented
23C2×#449C411yescharacteristic, complemented
24C2×#449C411yescharacteristic, complemented
25C2×#451C411yescharacteristic, complemented
26C2×#448C411yescharacteristic, complemented
27C2×#450C411yescharacteristic, complemented
28C2×#447C411yescharacteristic, complemented
29C2×#421—28no—
30C2×#421—24no—
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C22×#104C2212yescomplemented
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36#2880—24no—
37#2880—24no—
38C2×#408—22no—
39C2×#408C2212yes—
40C2×#408C2212yescomplemented
41C2×#407—21no—
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8—21no—
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#1897—24no—
47#1876—28no—
48#1870—21no—
49#1870—21no—
50#1869—22no—
51C2×#341C2212yescomplemented
52C2×#341C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54#1729C2212yescomplemented
55C2×#336C2212yescomplemented
56C2×#336C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2×C411yescharacteristic
67C22×#41D414yes—
68C22×#41D414yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2×C411yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2×C411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#135—24no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—24no—
83C2×#135—42no—
84C2×#135—42no—
85C22×Q16C2×C411yescharacteristic
86C22×Q16C2×C411yescharacteristic
87C22×SD16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×D8C2×C411yescharacteristic
92C22×D8C2×C411yescharacteristic
93C2×#131—24no—
94C2×#131—24no—
95C2×#131—24no—
96C2×#131—24no—
97C2×#131—42no—
98C2×#131—42no—
99C22×M16—21no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—24no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—42no—
105C22×M16C2312yes—
106C22×M16C2312yes—
107C23×C8—22no—
108C23×C8—21no—
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2312yes—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×#121C2×C411yescharacteristic
120C2×#121C2×C411yescharacteristic
121C2×#120—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—24no—
127C2×#117—42no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42C2312yes—
132#452—24no—
133#452—24no—
134#451—24no—
135#450—24no—
136#449—24no—
137#449—24no—
138#448—24no—
139#447—24no—
140#421—232no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—24no—
148C2×#104—42no—
149C2×#104D418yescomplemented
150#416—22no—
151#416—22no—
152#416—22no—
153#416—22no—
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#103C2×C411yescharacteristic
156C2×#103C2×C411yescharacteristic
157C2×#103C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159C2×#102C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162#408—216no—
163#408—24no—
164#408—24no—
165#408—24no—
166#408—42no—
167#407—28no—
168#407—22no—
169#407D414yes—
170C2×C22⋊C8—28no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
186C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
187C2×C22⋊C8D412yes—
188#341—24no—
189#341—42no—
190#339—24no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193#336—24no—
194#336—42no—
195C25—21no—
196C25#4111yescharacteristic
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—216no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41C22⋊C414yes—
240C2×#41C22⋊C414yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C2×#41C2×D412yes—
245C2×#41C2×D414yes—
246C2×#41#4114yes—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—24no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8C22⋊C414yes—
252C22×Q8C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4C22⋊C414yes—
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4#4111yescharacteristic
297C23×C4#4112yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299#135—48no—
300#135—44no—
301#135—44no—
302#135—44no—
303#135—48no—
304#135—44no—
305C2×Q16—22no—
306C2×Q16—22no—
307C2×Q16—24no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—22no—
310C2×SD16—22no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—22no—
313C2×SD16—22no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×D8—22no—
318C2×D8—22no—
319C2×D8—24no—
320C2×D8—42no—
321#131—48no—
322#131—48no—
323#131—48no—
324#131—48no—
325C2×M16—28no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—28no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—48no—
341C2×M16—44no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16C2×D414yes—
344C2×M16C2×D414yes—
345C22×C8—28no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—44no—
363C22×C8—44no—
364C22×C8—44no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8C22×C411yescharacteristic
367C22×C8C22×C411yescharacteristic
368C22×C8C22×C411yescharacteristic
369C22×C8C22×C411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372#123—42no—
373#123—42no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#120—42no—
383#120—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388#117—28no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—48no—
394#117—44no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—44no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42C2×D414yes—
415#104—216no—
416#104—216no—
417#104—48no—
418#103—22no—
419#103—22no—
420#103—22no—
421#103—22no—
422#102—22no—
423#102—22no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426C22⋊C8—28no—
427C22⋊C8—28no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—22no—
430C22⋊C8—22no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—24no—
436C22⋊C8—24no—
437C22⋊C8—44no—
438C22⋊C8—44no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—24no—
444C24—21no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—81no—
451C24—81no—
452C24C4×D411yescharacteristic
453C24C4×D411yescharacteristic
454C24#12112yes—
455C24#12312yes—
456C24C2×#4111yescharacteristic
457#41—24no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—24no—
463#41—24no—
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—22no—
467#41—24no—
468#41—22no—
469#41—24no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—48no—
473#41—416no—
474#41—48no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—416no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—41no—
487#41—42no—
488#41—41no—
489#41—42no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41#12014yes—
497#41#12118yes—
498#41#12314yes—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—28no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
514C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
515C2×Q8C4×D414yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4C2×C22⋊C412yes—
555C2×D4C2×C22⋊C412yes—
556C2×D4C4×D414yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—416no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4C2×C22⋊C412yes—
611C22×C4C2×C22⋊C412yes—
612C22×C4C4×D412yes—
613C22×C4C4×D412yes—
614C22×C4C4×D411yescharacteristic
615C22×C4C4×D411yescharacteristic
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12312yes—
622C22×C4C23×C411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4112yes—
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632Q16—44no—
633Q16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637SD16—44no—
638D8—44no—
639D8—44no—
640M16—24no—
641M16—24no—
642M16—24no—
643M16—24no—
644M16—48no—
645M16—416no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—416no—
667C2×C8—48no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C42—24no—
697C42—24no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—42no—
701C42—42no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—84no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23#38612yes—
745C23#38612yes—
746C23C2×C4×D411yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23C2×#12311yescharacteristic
749C23#54612yes—
750C23#55112yes—
751Q8—22no—
752Q8—24no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8#38614yes—
761D4—24no—
762D4—28no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—24no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770D4—48no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—81no—
781D4—82no—
782D4—81no—
783D4#38614yes—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4#38612yes—
832C2×C4#38612yes—
833C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
835C2×C4C2×C4×D412yes—
836C2×C4#51812yes—
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4C2×#12311yescharacteristic
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#53411yescharacteristic
844C2×C4#53411yescharacteristic
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#55112yes—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—44no—
856C8—44no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—816no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22C2×#38611yescharacteristic
897C22#235812yes—
898C22#241011yescharacteristic
899C22#241212yes—
900C22#241211yescharacteristic
901C22#295512yes—
902C22#295711yescharacteristic
903C22#295711yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—24no—
907C4—42no—
908C4—84no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4C2×#38611yescharacteristic
913C4#230811yescharacteristic
914C4#235812yes—
915C4#241012yes—
916C4#241011yescharacteristic
917C4#241211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—22no—
920C2—21no—
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—44no—
924C2—82no—
925C2—161no—
926C2#1413411yescharacteristic
927C2#2091711yescharacteristic
928C2#2091911yescharacteristic
929C2#2288712yes—
930C2#2288912yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#421C2semidirect
3. C2×#2880C2semidirect
4. C2×#1897C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20897C2semidirect
7. #11191C2semidirect
8. #11025C2semidirect
9. #10791C2semidirect
10. #10734C2semidirect
11. #10713C2semidirect
21. C2×#452C4semidirect
22. C2×#452C4semidirect
23. C2×#449C4semidirect
24. C2×#449C4semidirect
25. C2×#451C4semidirect
26. C2×#448C4semidirect
27. C2×#450C4semidirect
28. C2×#447C4semidirect
33. C22×#104C22semidirect
40. C2×#408C22semidirect
51. C2×#341C22semidirect
52. C2×#341C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. #1729C22semidirect
55. C2×#336C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
149. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
C22×#4212
C2×#28802
C2×#18972
C2×#18762
#208972
#111912
#110252
#107912
#107342
#107132