Finite Group Databasebeta

← #374093

Subgroups — #374093

Order 512.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2880C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1908C212yesmaximal, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11192C212yesmaximal, complemented
8#11021C212yesmaximal, complemented
9#10774C212yesmaximal, complemented
10#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×#137C2211yescharacteristic
15C22×#131C2212yes—
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19#3007—24no—
20#3007C418yescomplemented
21C2×#452—21no—
22C2×#452—21no—
23C2×#451—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#417—28no—
26C2×#417—21no—
27C2×#417—21no—
28C2×#417C2212yes—
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2212yes—
32C22×#103—21no—
33C22×#103C2212yescomplemented
34C22×#102—21no—
35C22×#101C2212yescomplemented
36#2880—24no—
37#2880—24no—
38C2×#408—22no—
39C2×#408C2212yes—
40C2×#407—21no—
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8—21no—
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#1908—28no—
46#1901—24no—
47#1872—21no—
48#1872—21no—
49#1872—22no—
50C2×#343C2212yescomplemented
51C2×#343C2212yescomplemented
52C2×#343C2212yescomplemented
53C2×#341C2212yescomplemented
54C2×#341C2212yescomplemented
55C2×#340C2212yescomplemented
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41C2×C414yes—
65C22×#41D414yes—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—42no—
82C2×#137—42no—
83C2×#137C2×C414yescomplemented
84C2×#137C2×C414yescomplemented
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C2×#131—24no—
90C2×#131—24no—
91C2×#131—24no—
92C2×#131—24no—
93C2×#131—42no—
94C2×#131—42no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—24no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—42no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2312yes—
104C22×M16C2312yes—
105C23×C8—21no—
106C23×C8—22no—
107C23×C8C2312yes—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—24no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—42no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4—21no—
127#452—28no—
128#452—28no—
129#451—28no—
130#450—28no—
131#417—28no—
132#417—28no—
133#417—24no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—24no—
137#417—24no—
138#417C2×C414yescomplemented
139#417C2×C414yescomplemented
140#417D418yes—
141C2×#103—28no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—24no—
149C2×#103—42no—
150C2×#102—28no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#101—24no—
156C2×#101—24no—
157C2×#101—42no—
158#408—216no—
159#408—24no—
160#408—24no—
161#407—28no—
162#407—22no—
163#407—22no—
164#407C2×C414yes—
165#407D414yes—
166C2×C22⋊C8—28no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C8D412yes—
178#343—24no—
179#343—24no—
180#343—42no—
181#341—24no—
182#341—42no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185C25—21no—
186C25#4111yescharacteristic
187C2×#41—24no—
188C2×#41—24no—
189C2×#41—24no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—216no—
200C2×#41—216no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—41no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41C22⋊C414yes—
224C2×#41C22⋊C414yes—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41C22×C412yes—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41C2×D412yes—
229C2×#41C2×D414yes—
230C2×#41#4114yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8C22⋊C414yes—
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4C22⋊C414yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—82no—
287C23×C4—82no—
288C23×C4C22×C412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4#4111yescharacteristic
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—216no—
299#137—48no—
300#137—48no—
301#137—48no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—24no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314#131—48no—
315#131—48no—
316#131—48no—
317#131—48no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—28no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—48no—
339C2×M16—48no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16C22×C412yes—
343C2×M16C22×C412yes—
344C2×M16C2×D414yes—
345C2×M16C2×D414yes—
346C22×C8—24no—
347C22×C8—28no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—44no—
359C22×C8—44no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4C22×C412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D414yes—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401#103—28no—
402#103—24no—
403#103—24no—
404#103—28no—
405#103—44no—
406#103—44no—
407#102—28no—
408#102—24no—
409#102—24no—
410#102—28no—
411#101—48no—
412C22⋊C8—28no—
413C22⋊C8—28no—
414C22⋊C8—24no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—22no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—24no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24C4×D412yes—
437C24#12111yescharacteristic
438C24#12111yescharacteristic
439C24#12312yes—
440C24C2×#4111yescharacteristic
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—28no—
448#41—28no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—416no—
454#41—416no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—416no—
458#41—416no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41C4×D418yes—
468#41#12118yes—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—28no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—44no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
503C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
504C2×Q8#12012yes—
505C2×Q8#12312yes—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4C2×C22⋊C412yes—
538C2×D4C2×C22⋊C412yes—
539C2×D4#12012yes—
540C2×D4#12312yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—816no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C2×C22⋊C412yes—
608C22×C4C4×D412yes—
609C22×C4C4×D412yes—
610C22×C4C4×D412yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12312yes—
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2×#4112yes—
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
627C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
628Q16—48no—
629Q16—48no—
630SD16—48no—
631SD16—48no—
632M16—24no—
633M16—24no—
634M16—24no—
635M16—24no—
636M16—24no—
637M16—24no—
638M16—48no—
639M16—416no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—416no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—24no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—48no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—48no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#38612yes—
730C23#38612yes—
731C23#47112yes—
732C23#47312yes—
733C23C2×C4×D411yescharacteristic
734C23C2×#12111yescharacteristic
735C23C2×#12311yescharacteristic
736C23#54612yes—
737C23#55112yes—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—48no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—42no—
747Q8—44no—
748Q8—42no—
749Q8—82no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8#38614yes—
753D4—28no—
754D4—28no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4#38614yes—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4#38612yes—
817C2×C4#38612yes—
818C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
820C2×C4C2×C4×D412yes—
821C2×C4#51812yes—
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12112yes—
826C2×C4C2×#12311yescharacteristic
827C2×C4#53411yescharacteristic
828C2×C4#53412yes—
829C2×C4#53411yescharacteristic
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4#55112yes—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—44no—
840C8—44no—
841C8—42no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—48no—
861C22—48no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—816no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22#190814yescomplemented
881C22C2×#38611yescharacteristic
882C22#235812yes—
883C22#241011yescharacteristic
884C22#241212yes—
885C22#241211yescharacteristic
886C22C2×#47111yescharacteristic
887C22C2×#47311yescharacteristic
888C22#306811yescharacteristic
889C22#306911yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—84no—
897C4C2×#38611yescharacteristic
898C4#230811yescharacteristic
899C4#235812yes—
900C4#241012yes—
901C4#241011yescharacteristic
902C4#241211yescharacteristic
903C2—24no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—82no—
909C2#1413411yescharacteristic
910C2C2×#190811yescharacteristic
911C2#2100411yescharacteristic
912C2#2439911yescharacteristic
913C2#2440011yescharacteristic
914C2#2457111yescharacteristic
915C2#2457211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1908C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1872C2semidirect
7. #11192C2semidirect
8. #11021C2semidirect
9. #10774C2semidirect
10. #10734C2semidirect
11. #10727C2semidirect
20. #3007C4semidirect
33. C22×#103C22semidirect
35. C22×#101C22semidirect
50. C2×#343C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. C2×#341C22semidirect
54. C2×#341C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
83. C2×#137C2×C4semidirect
84. C2×#137C2×C4semidirect
138. #417C2×C4semidirect
139. #417C2×C4semidirect
880. C22#1908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4172
C2×#28802
C2×#19082
C2×#19012
C2×#18722
#111922
#110212
#107742
#107342
#107272