Finite Group Databasebeta

← #374094

Subgroups — #374094

Order 512.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2880C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1908C212yesmaximal, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11192C212yesmaximal, complemented
8#11021C212yesmaximal, complemented
9#10774C212yesmaximal, complemented
10#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×#137C2211yescharacteristic
15C22×#131C2212yes—
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3007—24no—
20#3007C418yescomplemented
21C2×#452—21no—
22C2×#452—21no—
23C2×#451—21no—
24C2×#450—21no—
25#2896—28no—
26C2×#417C2212yes—
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2212yes—
30C2×#419—21no—
31C2×#418—21no—
32C2×#416—21no—
33C2×#416—21no—
34C22×#103C2212yescomplemented
35C22×#101C2212yescomplemented
36#2880—24no—
37#2880—24no—
38C2×#408—22no—
39C2×#408C2212yes—
40C2×#407—21no—
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8—21no—
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#1908—28no—
46#1901—24no—
47#1873—21no—
48#1873—21no—
49#1873—22no—
50C2×#343C2212yescomplemented
51C2×#343C2212yescomplemented
52C2×#343C2212yescomplemented
53C2×#341C2212yescomplemented
54C2×#341C2212yescomplemented
55C2×#340C2212yescomplemented
56C22×#41—21no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41C2×C414yes—
65C22×#41D414yes—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—42no—
81C2×#137—42no—
82C2×#137C2×C414yes—
83C2×#137C2×C414yes—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C2×#131—24no—
89C2×#131—24no—
90C2×#131—24no—
91C2×#131—24no—
92C2×#131—42no—
93C2×#131—42no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—24no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—42no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2312yes—
103C22×M16C2312yes—
104C23×C8—21no—
105C23×C8—22no—
106C23×C8C2312yes—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—24no—
120C2×#117—42no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C42—21no—
127#452—28no—
128#452—28no—
129#451—28no—
130#450—28no—
131#419—28no—
132#418—28no—
133#417—24no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—24no—
137#417—24no—
138#417C2×C414yes—
139#417C2×C414yes—
140#417D418yes—
141#416—28no—
142#416—28no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—24no—
150C2×#103—42no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#101—24no—
156C2×#101—24no—
157C2×#101—42no—
158#408—216no—
159#408—24no—
160#408—24no—
161#407—28no—
162#407—22no—
163#407—22no—
164#407C2×C414yes—
165#407D414yes—
166C2×C22⋊C8—28no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C8D412yes—
178#343—24no—
179#343—24no—
180#343—42no—
181#341—24no—
182#341—42no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185C25—21no—
186C25#4111yescharacteristic
187C2×#41—24no—
188C2×#41—24no—
189C2×#41—24no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—216no—
200C2×#41—216no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—41no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41C22⋊C414yes—
224C2×#41C22⋊C414yes—
225C2×#41C22×C412yes—
226C2×#41C22×C412yes—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41C2×D412yes—
229C2×#41C2×D414yes—
230C2×#41#4114yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8C22⋊C414yes—
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4C22⋊C414yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4C22×C412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4112yes—
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—216no—
294#137—48no—
295#137—48no—
296#137—48no—
297C2×Q16—24no—
298C2×Q16—24no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×SD16—24no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309#131—48no—
310#131—48no—
311#131—48no—
312#131—48no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—28no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—48no—
334C2×M16—48no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16C22×C412yes—
338C2×M16C22×C412yes—
339C2×M16C2×D414yes—
340C2×M16C2×D414yes—
341C22×C8—24no—
342C22×C8—28no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—44no—
354C22×C8—44no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367#117—24no—
368#117—24no—
369#117—44no—
370#117—44no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4C22×C412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D414yes—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C42—44no—
397C2×C42—41no—
398C2×C42—41no—
399#103—28no—
400#103—24no—
401#103—24no—
402#103—28no—
403#103—44no—
404#103—44no—
405#102—28no—
406#102—24no—
407#102—24no—
408#102—28no—
409#101—48no—
410C22⋊C8—28no—
411C22⋊C8—28no—
412C22⋊C8—24no—
413C22⋊C8—24no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—24no—
419C24—21no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—21no—
423C24—24no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—44no—
429C24—82no—
430C24C4×D412yes—
431C24#12111yescharacteristic
432C24#12111yescharacteristic
433C24#12312yes—
434C24C2×#4111yescharacteristic
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—24no—
438#41—24no—
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—28no—
442#41—28no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—416no—
448#41—416no—
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41C4×D418yes—
462#41#12118yes—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—28no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—44no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
497C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
498C2×Q8#12012yes—
499C2×Q8#12312yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4C2×C22⋊C412yes—
532C2×D4C2×C22⋊C412yes—
533C2×D4#12012yes—
534C2×D4#12312yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—416no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C2×C22⋊C412yes—
594C22×C4C4×D412yes—
595C22×C4C4×D412yes—
596C22×C4C4×D412yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12312yes—
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4112yes—
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
613C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
614Q16—48no—
615Q16—48no—
616SD16—48no—
617SD16—48no—
618M16—24no—
619M16—24no—
620M16—24no—
621M16—24no—
622M16—24no—
623M16—24no—
624M16—48no—
625M16—416no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—48no—
643C2×C8—416no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C42—44no—
671C42—44no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—48no—
693C23—48no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—88no—
705C23—88no—
706C23#38612yes—
707C23#38612yes—
708C23C2×C4×D411yescharacteristic
709C23C2×#12111yescharacteristic
710C23C2×#12311yescharacteristic
711C23#54612yes—
712C23#55112yes—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—44no—
723Q8—42no—
724Q8—82no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8#38614yes—
728D4—28no—
729D4—28no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—48no—
737D4—48no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4#38614yes—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—28no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4#38612yes—
789C2×C4#38612yes—
790C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D412yes—
793C2×C4#51812yes—
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12111yescharacteristic
797C2×C4C2×#12112yes—
798C2×C4C2×#12311yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53412yes—
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4D4212yes—
803C2×C4D4212yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#55112yes—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—44no—
812C8—44no—
813C8—42no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—816no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22C2×#38611yescharacteristic
845C22#235812yes—
846C22#241011yescharacteristic
847C22#241212yes—
848C22#241211yescharacteristic
849C22#306712yes—
850C22#306912yes—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—84no—
858C4C2×#38611yescharacteristic
859C4#230811yescharacteristic
860C4#235812yes—
861C4#241012yes—
862C4#241011yescharacteristic
863C4#241211yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—22no—
866C2—42no—
867C2—42no—
868C2—44no—
869C2—82no—
870C2#1413411yescharacteristic
871C2#2100311yescharacteristic
872C2#2100611yescharacteristic
873C2#2440312yes—
874C2#2457412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1908C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1873C2semidirect
7. #11192C2semidirect
8. #11021C2semidirect
9. #10774C2semidirect
10. #10734C2semidirect
11. #10728C2semidirect
20. #3007C4semidirect
34. C22×#103C22semidirect
35. C22×#101C22semidirect
50. C2×#343C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. C2×#341C22semidirect
54. C2×#341C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C2×#28962
C2×#28802
C2×#19082
C2×#19012
C2×#18732
#111922
#110212
#107742
#107342
#107282