Finite Group Databasebeta

← #374108

Subgroups — #374108

Order 512.

2523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1881C212yesmaximal, complemented
6#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11194C212yesmaximal, complemented
8#11018C212yesmaximal, complemented
9#10782C212yesmaximal, complemented
10#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2211yescharacteristic
14C2×#575C2211yescharacteristic
15C2×#568C2212yes—
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3007C414yescomplemented
20#3006C414yescomplemented
21#3005—21no—
22#3005—21no—
23#3004—21no—
24#3003—21no—
25#3002—24no—
26C2×#421C2212yescomplemented
27#2896C2211yescharacteristic
28#2896C2211yescharacteristic
29C2×#416—28no—
30C2×#416—21no—
31C2×#416—21no—
32C2×#416C2212yes—
33C2×#416C2212yes—
34C22×#103—21no—
35C22×#102—21no—
36#2880—24no—
37#2880—24no—
38#2879—22no—
39#2879C2212yes—
40C2×#408C2212yescomplemented
41C2×#407—22no—
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#1897—22no—
46#1896—22no—
47#1881—28no—
48#1869—24no—
49C2×#344C2212yescomplemented
50C2×#344C2212yescomplemented
51C2×#341C2212yescomplemented
52C2×#341C2212yescomplemented
53#1733C2212yescomplemented
54#1729C2212yescomplemented
55C22×#41—21no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41C2×C414yes—
64C22×#41D414yes—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75#575—24no—
76#575—24no—
77#575—42no—
78#575—42no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137C2×C412yescomplemented
82C2×#137C2×C412yescomplemented
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
86C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
87C2×#135—22no—
88C2×#135—22no—
89#568—24no—
90#568—24no—
91#568—42no—
92#568—42no—
93C2×#131—24no—
94C2×#131—24no—
95C22×M16—24no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2312yes—
99C22×M16C2312yes—
100C23×C8—21no—
101C23×C8—21no—
102C23×C8—24no—
103C23×C8—22no—
104C23×C8—22no—
105C23×C8—42no—
106C23×C8C2312yes—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—22no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—22no—
113C2×#123—21no—
114C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
115C2×#121C2×C412yes—
116C2×#120—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—24no—
122C2×#117—42no—
123C2×#117C2312yes—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128#452—24no—
129#452—24no—
130#451—24no—
131#450—24no—
132#449—24no—
133#449—24no—
134#448—24no—
135#447—24no—
136#421—24no—
137#421—42no—
138C2×#104—24no—
139#419—21no—
140#419—21no—
141#418—21no—
142#418—21no—
143#417C2×C414yescomplemented
144#417C2×C414yescomplemented
145#416—28no—
146#416—28no—
147#416—24no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150#416—24no—
151#416—24no—
152#416D418yescomplemented
153C2×#103—28no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#102—28no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159#408—216no—
160#408—24no—
161#408—24no—
162#408—24no—
163#408—42no—
164#407—28no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—22no—
168#407—22no—
169#407—21no—
170#407—21no—
171#407—24no—
172#407C2×C414yes—
173#407D412yes—
174#407D412yes—
175C2×C22⋊C8—28no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—24no—
179C2×C22⋊C8D414yes—
180#344—24no—
181#344—42no—
182#341—24no—
183#341—42no—
184#339—24no—
185#336—24no—
186C25—21no—
187C25#4111yescharacteristic
188C2×#41—24no—
189C2×#41—24no—
190C2×#41—24no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—24no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—216no—
201C2×#41—216no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41C22⋊C414yes—
233C2×#41C22⋊C414yes—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41C22×C412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D414yes—
239C2×#41#4114yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8C22⋊C414yes—
247C22×Q8C22×C411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4C22⋊C414yes—
267C22×D4C22×C411yescharacteristic
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4#4111yescharacteristic
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295#137—28no—
296#137—44no—
297#137—42no—
298#137—42no—
299#137—42no—
300#137—42no—
301AGL(1,ℤ/8)—28no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—42no—
304AGL(1,ℤ/8)—42no—
305AGL(1,ℤ/8)—42no—
306AGL(1,ℤ/8)—42no—
307#135—48no—
308#135—48no—
309C2×Q16—22no—
310C2×Q16—22no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—22no—
313C2×SD16—22no—
314C2×SD16—22no—
315C2×D8—22no—
316C2×D8—22no—
317#131—48no—
318#131—48no—
319#131—48no—
320#131—48no—
321C2×M16—28no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—48no—
340C2×M16—48no—
341C2×M16C22×C412yes—
342C2×M16C22×C412yes—
343C2×M16C2×D414yes—
344C22×C8—24no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—28no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—48no—
357C22×C8—48no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2×D414yes—
363C22×C8C2×D414yes—
364#123—41no—
365#123—41no—
366#123—42no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—24no—
385#117—22no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—44no—
391#117—44no—
392#117—42no—
393#117C2×D414yes—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C22×C412yes—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—44no—
409C2×C42—41no—
410#104—48no—
411#103—28no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—28no—
415#102—28no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—28no—
419C22⋊C8—216no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—24no—
426C22⋊C8—48no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—24no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—44no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—84no—
437C24C4×D412yes—
438C24#12111yescharacteristic
439C24#12111yescharacteristic
440C24#12312yes—
441C24C2×#4111yescharacteristic
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—28no—
449#41—28no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—416no—
455#41—416no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—416no—
459#41—416no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—41no—
469#41—42no—
470#41—41no—
471#41—42no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41C4×D418yes—
479#41#12118yes—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—28no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
500C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
501C2×Q8#12012yes—
502C2×Q8#12312yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4C2×C22⋊C412yes—
546C2×D4C2×C22⋊C412yes—
547C2×D4#12012yes—
548C2×D4#12312yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—416no—
587C22×C4—416no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C4×D412yes—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4C4×D412yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12312yes—
613C22×C4C23×C411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2×#4112yes—
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
623Q16—44no—
624Q16—44no—
625SD16—44no—
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628SD16—44no—
629D8—44no—
630D8—44no—
631M16—24no—
632M16—24no—
633M16—24no—
634M16—24no—
635M16—416no—
636M16—41no—
637M16—42no—
638M16—41no—
639M16—42no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—24no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—48no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—416no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C42—24no—
683C42—44no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—42no—
687C23—24no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23#38612yes—
719C23#38612yes—
720C23C2×C4×D411yescharacteristic
721C23C2×#12111yescharacteristic
722C23C2×#12311yescharacteristic
723C23#54612yes—
724C23#55112yes—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—48no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8#38614yes—
737D4—28no—
738D4—28no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—48no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—82no—
759D4#38614yes—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4#38612yes—
802C2×C4#38612yes—
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
805C2×C4C2×C4×D412yes—
806C2×C4#51812yes—
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12112yes—
811C2×C4C2×#12311yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4#53412yes—
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4D4212yes—
817C2×C4#54612yes—
818C2×C4#54612yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#55112yes—
821C8—42no—
822C8—44no—
823C8—44no—
824C8—44no—
825C8—42no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—816no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—84no—
852C22—81no—
853C22—82no—
854C22#188114yescomplemented
855C22C2×#38611yescharacteristic
856C22#235812yes—
857C22#241011yescharacteristic
858C22#241211yescharacteristic
859C22#241212yes—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—24no—
863C4—42no—
864C4—84no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4C2×#38611yescharacteristic
868C4#230811yescharacteristic
869C4#235812yes—
870C4#241012yes—
871C4#241011yescharacteristic
872C4#241211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—24no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2#1413411yescharacteristic
883C2C2×#188112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#416C2semidirect
3. #60064C2semidirect
4. #20979C2semidirect
5. C2×#1881C2semidirect
6. #20895C2semidirect
7. #11194C2semidirect
8. #11018C2semidirect
9. #10782C2semidirect
10. #10738C2semidirect
11. #10723C2semidirect
19. #3007C4semidirect
20. #3006C4semidirect
26. C2×#421C22semidirect
40. C2×#408C22semidirect
49. C2×#344C22semidirect
50. C2×#344C22semidirect
51. C2×#341C22semidirect
52. C2×#341C22semidirect
53. #1733C22semidirect
54. #1729C22semidirect
81. C2×#137C2×C4semidirect
82. C2×#137C2×C4semidirect
85. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
86. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
143. #417C2×C4semidirect
144. #417C2×C4semidirect
152. #416D4semidirect
854. C22#1881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
C22×#4162
#600642
#209792
C2×#18812
#208952
#111942
#110182
#107822
#107382
#107232