Finite Group Databasebeta

← #374112

Subgroups — #374112

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic
3#34175C211yesmaximal, characteristic
4#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C212yesmaximal, complemented
6#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C212yesmaximal, complemented
8#11017C212yesmaximal, complemented
9#10781C212yesmaximal, complemented
10#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C22×#137C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#520C2212yes—
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3007—24no—
20#3007C418yescomplemented
21C2×#452—21no—
22C2×#452—21no—
23C2×#451—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#421—28no—
26C2×#421—24no—
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2212yescomplemented
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2341—21no—
34Q8×C22⋊C4—21no—
35#2339—22no—
36#2339—21no—
37D4×C22⋊C4—21no—
38D4×C22⋊C4—22no—
39#2311—22no—
40#2311C2212yes—
41C2×#391C2212yescomplemented
42#2280—21no—
43#2280C2211yescharacteristic
44C2×#380—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46#1894—21no—
47#1894—21no—
48#1892—22no—
49#1882—28no—
50C2×#343C2212yescomplemented
51C2×#343C2212yescomplemented
52#1736C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55#1441—22no—
56#1440—22no—
57C4⋊#95C2212yescomplemented
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—24no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41C2×C414yes—
67C22×#41D414yes—
68C22×#41D411yescharacteristic
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—42no—
83C2×#137—42no—
84C2×#137C2×C414yes—
85C2×#137C2×C414yescomplemented
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—24no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—42no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2312yes—
98C23×C8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
107#520—24no—
108#520—24no—
109#520—42no—
110#520—42no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—24no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—24no—
118C2×#117—42no—
119C2×#117C2312yes—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2312yes—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42C2312yes—
130#452—28no—
131#452—28no—
132#451—28no—
133#450—28no—
134#421—232no—
135C2×#104—24no—
136C2×#104—24no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—24no—
140C2×#104D418yes—
141#419—24no—
142#419—42no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417C2×C414yes—
146#417C2×C414yescomplemented
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153#407—22no—
154#407C2×C414yescomplemented
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157#391—24no—
158#391—22no—
159#391—24no—
160#391—42no—
161#390—24no—
162#390—22no—
163#386—24no—
164#386—24no—
165#386—24no—
166#381—22no—
167#381—21no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380D412yes—
177#380D411yescharacteristic
178#380D411yescharacteristic
179#379—22no—
180#379—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—24no—
187C2×#95—24no—
188C2×#95D412yes—
189#343—24no—
190#343—42no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#339—24no—
194#339—42no—
195C25—21no—
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—24no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—216no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—24no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41C22⋊C414yes—
232C2×#41C22⋊C414yes—
233C2×#41C22×C412yes—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41C2×D414yes—
238C2×#41#4114yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—24no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8C22⋊C414yes—
253C22×Q8C22×C412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4C22⋊C414yes—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4C22×C412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4#4112yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299#137—216no—
300#137—48no—
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305C2×Q16—24no—
306C2×Q16—24no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—28no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—48no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16C22×C412yes—
330C2×M16C22×C412yes—
331C2×M16C2×D414yes—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—44no—
336C22×C8—42no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C4×Q8—44no—
346C4×Q8—44no—
347C4×D4—48no—
348C4×D4—48no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351#117—28no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—48no—
357#117—44no—
358#117—44no—
359#117—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4C22×C412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—84no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42C2×D414yes—
408#104—216no—
409#104—216no—
410#103—24no—
411#103—24no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#102—24no—
415#102—24no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—21no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—21no—
424#95—22no—
425#95—48no—
426#95—84no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—24no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—44no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—82no—
439C24C4×D412yes—
440C24#12011yescharacteristic
441C24#12011yescharacteristic
442C24#12112yes—
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—24no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—28no—
452#41—28no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—416no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—416no—
465#41—48no—
466#41—48no—
467#41—48no—
468#41—48no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41C4×D418yes—
474#41#12014yes—
475#41#12314yes—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—28no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—44no—
488C2×Q8—44no—
489C2×Q8—48no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
505C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
506C2×Q8#12114yes—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—28no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4C2×C22⋊C412yes—
533C2×D4C2×C22⋊C412yes—
534C2×D4#12114yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—416no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C4×D412yes—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4C4×D412yes—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12312yes—
612C22×C4#12312yes—
613C22×C4C23×C411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4112yes—
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
623Q16—48no—
624Q16—48no—
625SD16—48no—
626SD16—48no—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—24no—
630M16—24no—
631M16—48no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—42no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—42no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—48no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C42—24no—
676C42—24no—
677C42—48no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—84no—
717C23—88no—
718C23—88no—
719C23#38612yes—
720C23#38612yes—
721C23C2×C4×D411yescharacteristic
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23C2×#12111yescharacteristic
724C23D4212yes—
725C23#54612yes—
726Q8—22no—
727Q8—24no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—48no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—44no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—82no—
738Q8#38614yes—
739D4—28no—
740D4—24no—
741D4—24no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—24no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—48no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4#38614yes—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—168no—
813C2×C4#38612yes—
814C2×C4#38612yes—
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
817C2×C4C2×C4×D412yes—
818C2×C4#51812yes—
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12112yes—
822C2×C4C2×#12311yescharacteristic
823C2×C4C2×#12311yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53412yes—
827C2×C4D4212yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#55112yes—
832C2×C4#55112yes—
833C8—42no—
834C8—44no—
835C8—42no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—84no—
864C22—82no—
865C22—816no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22C2×#38611yescharacteristic
869C22#235812yes—
870C22#241011yescharacteristic
871C22#241012yes—
872C22#241211yescharacteristic
873C22#301911yescharacteristic
874C22#302011yescharacteristic
875C22#302212yes—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—24no—
879C4—42no—
880C4—84no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—84no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4C2×#38611yescharacteristic
887C4#230811yescharacteristic
888C4#235812yes—
889C4#241011yescharacteristic
890C4#241211yescharacteristic
891C4#241212yes—
892C2—21no—
893C2—22no—
894C2—21no—
895C2—42no—
896C2—42no—
897C2—44no—
898C2—82no—
899C2#1413411yescharacteristic
900C2#2094311yescharacteristic
901C2#2094411yescharacteristic
902C2#2447012yes—
903C2#2447112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20972C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #14258C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11017C2semidirect
9. #10781C2semidirect
10. #10739C2semidirect
11. #10720C2semidirect
20. #3007C4semidirect
31. C2×#419C22semidirect
41. C2×#391C22semidirect
50. C2×#343C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. #1736C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
57. C4⋊#95C22semidirect
85. C2×#137C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
146. #417C2×C4semidirect
154. #407C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4212
#341752
#209722
C2×#18822
#142582
#111952
#110172
#107812
#107392
#107202