Finite Group Databasebeta

← #374129

Subgroups — #374129

Order 512.

2487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#568C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3021—24no—
25#3021C418yescomplemented
26C2×#454—22no—
27C2×#453—22no—
28#2901—24no—
29#2901—24no—
30C2×#421—22no—
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C22×#104—22no—
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38#2898—22no—
39#2898—22no—
40#2897—22no—
41#2897—22no—
42#2896—22no—
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#417—22no—
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53#1907—22no—
54#1907—22no—
55#1903—24no—
56#1883—22no—
57#1883—22no—
58#1880—22no—
59#1879—22no—
60C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62#1742C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64#1740C2211yescharacteristic, complemented
65#1738C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#1728C2211yescharacteristic, complemented
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585C2×C414yes—
79#585D414yes—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4D412yes—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)D412yes—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
105C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110#568—22no—
111#568—22no—
112#568—22no—
113#568—22no—
114#568—22no—
115#568—41no—
116#568—41no—
117#568—41no—
118C2×#131—22no—
119C2×#131—22no—
120C2×#131—22no—
121C2×#131—41no—
122C22×M16—22no—
123C22×M16—22no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#535—22no—
131#535—41no—
132#535—41no—
133#535C2×C414yescomplemented
134C2×#127—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#121—41no—
137C2×#120—41no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520—41no—
142C4×#41—22no—
143C4×#41—22no—
144C4×#41—22no—
145C4×#41—41no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—41no—
151C2×C4×D4—41no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—41no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#454—216no—
163#453—216no—
164#421—216no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421C2×C414yescomplemented
171#421C2×C414yescomplemented
172#421D414yescomplemented
173C2×#104—216no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—21no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104D412yescomplemented
185C2×#104D412yescomplemented
186#419—24no—
187#419—21no—
188#419—21no—
189#418—24no—
190#418—21no—
191#418—21no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—41no—
195#418—41no—
196#417—24no—
197#417—24no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—21no—
202#417—22no—
203#417—21no—
204#417D412yescomplemented
205#417D412yescomplemented
206#416—24no—
207#416—24no—
208#416—22no—
209#416—22no—
210C2×#103—24no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103D412yescomplemented
213C2×#102—24no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102D412yescomplemented
219#413—22no—
220#413C2×C414yescomplemented
221C2×#101—21no—
222C2×#100—21no—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—22no—
225C2×#100—41no—
226#390—22no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#344—22no—
230#344—41no—
231#343—22no—
232#343—21no—
233#343—21no—
234#342—41no—
235#341—22no—
236#340—22no—
237#340—41no—
238#339—21no—
239#339—21no—
240#339—41no—
241#338—22no—
242#336—22no—
243C25—21no—
2442−1+4—24no—
2452−1+4—24no—
2462−1+4—24no—
2472−1+4—24no—
2482−1+4—24no—
2492−1+4—24no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4C22⋊C418yescomplemented
256H(5,𝔽2)—24no—
257H(5,𝔽2)—24no—
258H(5,𝔽2)—24no—
259H(5,𝔽2)—24no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—24no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)C22⋊C418yescomplemented
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—28no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41C22×C412yes—
317C2×#41C22×C412yes—
318C2×#41C22×C412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41#4112yes—
328C2×#41#4112yes—
329C2×#41#4112yes—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8#4111yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4C22×C412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4#4111yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—41no—
370C23×C4—41no—
371C23×C4C2411yescharacteristic
372AGL(1,ℤ/8)—28no—
373AGL(1,ℤ/8)—28no—
374AGL(1,ℤ/8)—28no—
375AGL(1,ℤ/8)—28no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×D8—24no—
387C2×D8—24no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392#131—44no—
393#131—44no—
394#131—44no—
395#131—44no—
396#131—44no—
397#131—44no—
398#131—44no—
399#131—44no—
400C2×M16—24no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—28no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—42no—
434C2×M16—44no—
435C2×M16—44no—
436C2×M16—44no—
437C2×M16C22×C412yes—
438C2×M16C22×C412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C22×C8—24no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8C2×D412yes—
450#127—24no—
451#127—42no—
452#124—24no—
453#124—42no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#120—44no—
457#120—44no—
458C4×Q8—42no—
459C4×Q8—42no—
460C4×Q8—42no—
461C4×Q8—42no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—42no—
470#117—24no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—24no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—42no—
483#117—42no—
484#117C22×C412yes—
485#117C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—84no—
509C2×C42—24no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—42no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523#104—24no—
524#104—28no—
525#104—24no—
526#104—28no—
527#104—28no—
528#104—24no—
529#104—28no—
530#104—24no—
531#103—24no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—24no—
536#103—22no—
537#102—24no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—24no—
542#102—22no—
543#102—44no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#101—24no—
547#100—24no—
548#100—44no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—42no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—28no—
588#41—28no—
589#41—28no—
590#41—28no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41C2×C22⋊C414yes—
624#41C2×C22⋊C414yes—
625#41C4×D414yes—
626#41C4×D414yes—
627#41#12014yes—
628#41#12114yes—
629#41#12114yes—
630#41#12314yes—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—28no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
650C2×Q8C4×D412yes—
651C2×Q8C4×D412yes—
652C2×Q8#12012yes—
653C2×Q8#12112yes—
654C2×Q8#12112yes—
655C2×Q8#12312yes—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—162no—
730C2×D4—162no—
731C2×D4C2×C22⋊C412yes—
732C2×D4C4×D412yes—
733C2×D4C4×D412yes—
734C2×D4#12012yes—
735C2×D4#12112yes—
736C2×D4#12112yes—
737C2×D4#12312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—162no—
783C22×C4C23×C411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797SD16—48no—
798SD16—48no—
799D8—48no—
800D8—48no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—48no—
812M16—48no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—48no—
836C2×C8—48no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C42—22no—
873C42—21no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—44no—
879C42—44no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—48no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—161no—
918C23—161no—
919C23—162no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23#51811yescharacteristic
924C23#53411yescharacteristic
925C23#53411yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929C23#55111yescharacteristic
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—48no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8#38614yes—
942Q8#38614yes—
943D4—24no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—24no—
949D4—24no—
950D4—24no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—48no—
960D4—48no—
961D4—48no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—168no—
977D4#38614yes—
978D4#38614yes—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—88no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—161no—
1026C2×C4—164no—
1027C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1028C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1029C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1030C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1031C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1032C2×C4#51811yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#55111yescharacteristic
1053C2×C4#55111yescharacteristic
1054C2×C4#55111yescharacteristic
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—24no—
1068C22—24no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—161no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—168no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22#230811yescharacteristic
1097C22#235811yescharacteristic
1098C22#235811yescharacteristic
1099C22#241011yescharacteristic
1100C22#241011yescharacteristic
1101C22#241211yescharacteristic
1102C22#241211yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—24no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—81no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4C2×#38611yescharacteristic
1114C4C2×#38611yescharacteristic
1115C4#235811yescharacteristic
1116C4#235811yescharacteristic
1117C4#241011yescharacteristic
1118C4#241011yescharacteristic
1119C4#241211yescharacteristic
1120C4#241211yescharacteristic
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—44no—
1128C2—44no—
1129C2—82no—
1130C2—162no—
1131C2#1413411yescharacteristic
1132C2#2447211yescharacteristic
1133C2#2447311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2901C2semidirect
3. #60089C2semidirect
4. #21005C2semidirect
5. C2×#1903C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. #20928C2semidirect
8. #11152C2semidirect
9. #11151C2semidirect
10. #11004C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10784C2semidirect
13. #10780C2semidirect
14. #10775C2semidirect
15. #10772C2semidirect
25. #3021C4semidirect
48. C2×#418C22semidirect
49. C2×#418C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. #1742C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. #1740C22semidirect
65. #1738C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
71. #1728C22semidirect
104. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
105. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
133. #535C2×C4semidirect
170. #421C2×C4semidirect
171. #421C2×C4semidirect
172. #421D4semidirect
184. C2×#104D4semidirect
185. C2×#104D4semidirect
204. #417D4semidirect
205. #417D4semidirect
212. C2×#103D4semidirect
218. C2×#102D4semidirect
220. #413C2×C4semidirect
255. 2−1+4C22⋊C4semidirect
271. H(5,𝔽2)C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
C2×#29012
#600892
#210052
C2×#19032
C2×#18832
#209282
#111522
#111512
#110042
#109972
#107842
#107802
#107752
#107722