Finite Group Databasebeta

← #374198

Subgroups — #374198

Order 512.

1567 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic
2#34109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20983C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11215C212yesmaximal, complemented
7#11060C212yesmaximal, complemented
8#10945C212yesmaximal, complemented
9#10895C212yesmaximal, complemented
10#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16#3095C412yescomplemented
17#3095C412yescomplemented
18#3094C412yescomplemented
19#3094C412yescomplemented
20#3093—21no—
21#3093—21no—
22#3092—21no—
23#3092—21no—
24#3091—22no—
25#3091—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27#2911C2211yescharacteristic
28C22×#104C2212yes—
29#2896C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#410C2212yes—
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2347—21no—
34#2346—21no—
35#2345—21no—
36#2344—21no—
37#2343—22no—
38#2342—22no—
39#2298—22no—
40#2296C2212yes—
41#2283—21no—
42#2280C2211yescharacteristic
43C4×#117—21no—
44C4×#117C2212yes—
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#1899—22no—
47#1898—22no—
48#1871—21no—
49#1871—21no—
50#1871—22no—
51C2×#344C2212yes—
52C2×#344C2212yes—
53#1740C2212yes—
54#1733—22no—
55#1733C2212yes—
56#1733C2212yes—
57C2×#339—22no—
58C2×#339C2212yes—
59C2×#339C2212yes—
60C2×#339C2212yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66C22×M16—24no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—42no—
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2312yes—
73C23×C8—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C2×#121C2×C411yescharacteristic
86C2×#121C2×C411yescharacteristic
87C2×#120—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117—21no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117—24no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—42no—
102C2×#117C2×C412yes—
103C2×#117C2×C412yes—
104C2×#117D412yes—
105C2×#117D412yes—
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117D411yescharacteristic
108C2×#117C2312yes—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2312yes—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2312yes—
122#485—22no—
123#485—22no—
124#485—22no—
125#485—22no—
126#484—22no—
127#484—22no—
128#483—22no—
129#483—22no—
130#482—22no—
131#482—22no—
132#482—22no—
133#482—22no—
134#481—22no—
135#481—22no—
136#480—22no—
137#480—22no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428—21no—
141#428—21no—
142#428C2×C412yescomplemented
143#428C2×C412yescomplemented
144#428C2×C412yescomplemented
145#428C2×C412yescomplemented
146#427—22no—
147#427—22no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—42no—
152#419C2×C412yescomplemented
153#419C2×C412yescomplemented
154#418C2×C412yescomplemented
155#418C2×C412yescomplemented
156#417—21no—
157#417—21no—
158#417—21no—
159#417—21no—
160#416—22no—
161#416—22no—
162#410—24no—
163#410—42no—
164C2×#99—24no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407C2×C412yes—
168#407C2×C412yes—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#388—24no—
174#388—24no—
175#387—24no—
176#387—24no—
177#385—24no—
178#383—22no—
179#382—22no—
180#381—22no—
181#381D412yes—
182#380—22no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#379D412yes—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—24no—
197C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D412yes—
200#376—22no—
201#376—22no—
202C2×#95—21no—
203C43—22no—
204#344—24no—
205#344—42no—
206#342—24no—
207#339—24no—
208#339—24no—
209#339—24no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—42no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C22×Q8C22×C411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4#4111yescharacteristic
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—24no—
254C2×M16—24no—
255C2×M16—22no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—44no—
264C2×M16—44no—
265C2×M16—44no—
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—41no—
269C2×M16—41no—
270C2×M16C22×C412yes—
271C2×M16C22×C412yes—
272C2×M16#4114yes—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—44no—
277C22×C8—41no—
278C22×C8—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#120—41no—
300#120—41no—
301#120—41no—
302#120—41no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—22no—
315#117—22no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—22no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—24no—
328#117—22no—
329#117—22no—
330#117—22no—
331#117—22no—
332#117—22no—
333#117—22no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—22no—
339#117—44no—
340#117—48no—
341#117—44no—
342#117—42no—
343#117C22⋊C412yes—
344#117C22⋊C412yes—
345#117C22⋊C412yes—
346#117C22⋊C412yes—
347#117C22×C412yes—
348#117C22×C412yes—
349#117C2×D412yes—
350#117C2×D412yes—
351#117#4114yes—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
367C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
368C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
369C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4C2×D414yes—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—24no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422#107—22no—
423#107—22no—
424#107—22no—
425#107—22no—
426#106—22no—
427#106—22no—
428#106—22no—
429#106—22no—
430#104—44no—
431#104—44no—
432#103—22no—
433#103—22no—
434#103—22no—
435#103—22no—
436#102—22no—
437#102—22no—
438#102—22no—
439#102—22no—
440#99—48no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8—22no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—21no—
457C24—42no—
458C24—81no—
459C24C4×D411yescharacteristic
460C24C4×D411yescharacteristic
461C24#12011yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12111yescharacteristic
464C24#12111yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—42no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12311yescharacteristic
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4#12311yescharacteristic
573C22×C4#12311yescharacteristic
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4112yes—
580C22×C4C2×#4112yes—
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
583C22×C42−1+412yes—
584M16—24no—
585M16—24no—
586M16—24no—
587M16—24no—
588M16—44no—
589M16—44no—
590M16—42no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—48no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—84no—
628C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
629C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
630C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—82no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—24no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—44no—
674C42—48no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—84no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23#38611yescharacteristic
712C23#38611yescharacteristic
713C23#38611yescharacteristic
714C23#38611yescharacteristic
715C23C2×C4×D411yescharacteristic
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23#54612yes—
719C23#54712yes—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4#38611yescharacteristic
803C2×C4#38611yescharacteristic
804C2×C4#38611yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
807C2×C4C4×#4112yes—
808C2×C4#52012yes—
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4C2×#12311yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#53212yes—
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53611yescharacteristic
816C2×C4#53712yes—
817C2×C4#54612yes—
818C2×C4#54712yes—
819C2×C4#55112yes—
820C2×C4#55112yes—
821C2×C4#55212yes—
822C2×C4#55212yes—
823C8—42no—
824C8—44no—
825C8—42no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—162no—
857C22#190612yes—
858C22C2×#38611yescharacteristic
859C22#235912yes—
860C22#241111yescharacteristic
861C22#241311yescharacteristic
862C22#243012yes—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—84no—
873C4—82no—
874C4—84no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4#229711yescharacteristic
879C4#231111yescharacteristic
880C4#235912yes—
881C4#241111yescharacteristic
882C4#241311yescharacteristic
883C4#249812yes—
884C2—22no—
885C2—21no—
886C2—22no—
887C2—22no—
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—161no—
893C2#1413511yescharacteristic
894C2C2×#190611yescharacteristic
895C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34109C2semidirect
5. C2×#1733C2semidirect
6. #11215C2semidirect
7. #11060C2semidirect
8. #10945C2semidirect
9. #10895C2semidirect
10. #10733C2semidirect
11. #10729C2semidirect
16. #3095C4semidirect
17. #3095C4semidirect
18. #3094C4semidirect
19. #3094C4semidirect
142. #428C2×C4semidirect
143. #428C2×C4semidirect
144. #428C2×C4semidirect
145. #428C2×C4semidirect
152. #419C2×C4semidirect
153. #419C2×C4semidirect
154. #418C2×C4semidirect
155. #418C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
#341092
#209832
C2×#18712
C2×#17332
#112152
#110602
#109452
#108952
#107332
#107292