Subgroups — #374244

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10975	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#2544	—	2	4	no	—
19	#2544	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#394	—	2	2	no	—
21	#2357	—	2	4	no	—
22	#2354	—	2	4	no	—
23	#2312	—	2	2	no	—
24	#2309	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#386	—	2	2	no	—
28	#2285	C₂²	1	2	yes	—
29	#2280	—	2	2	no	—
30	#2274	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1959	—	2	4	no	—
33	#1958	—	2	4	no	—
34	C₄×#100	—	2	4	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#127	—	2	2	no	—
45	C₂×#127	—	4	4	no	—
46	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#124	—	2	2	no	—
48	C₂×#124	—	2	2	no	—
49	C₂×#124	—	2	2	no	—
50	C₂×#124	—	2	2	no	—
51	C₂×#124	—	2	4	no	—
52	C₂×#124	—	4	4	no	—
53	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#117	—	2	4	no	—
61	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#419	—	2	8	no	—
73	#419	—	4	4	no	—
74	#418	—	2	8	no	—
75	#418	—	4	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#102	—	2	8	no	—
78	C₂×#100	—	2	4	no	—
79	C₂×#100	—	2	8	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×#97	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	#394	—	2	16	no	—
85	#391	—	2	2	no	—
86	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#390	—	2	8	no	—
88	#390	—	2	2	no	—
89	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#388	—	2	16	no	—
91	#386	—	2	16	no	—
92	#384	D₄	1	4	yes	complemented
93	#382	D₄	1	4	yes	complemented
94	#381	—	2	4	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#380	—	2	2	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#379	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	1	no	—
108	#343	—	2	4	no	—
109	#339	—	4	4	no	—
110	#339	—	4	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	1	no	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	#127	—	4	8	no	—
155	#127	—	4	8	no	—
156	#124	—	2	8	no	—
157	#124	—	2	8	no	—
158	#124	—	4	8	no	—
159	#124	—	4	8	no	—
160	#124	—	4	4	no	—
161	#124	—	4	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	8	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
210	#103	—	4	16	no	—
211	#102	—	4	16	no	—
212	#100	—	2	16	no	—
213	#97	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈	—	4	4	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	1	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	8	8	no	—
268	C₂×D₄	—	8	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	8	8	no	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₄²	#121	1	4	yes	—
342	C₄²	#121	1	4	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#532	1	2	yes	—
375	C₂³	#535	1	2	yes	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	8	32	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
425	C₈	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	16	4	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2431	1	2	yes	—
450	C₂²	#2500	1	2	yes	—
451	C₂²	#3018	1	2	yes	—
452	C₂²	#3019	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	#2363	1	4	yes	—
462	C₄	#2414	1	4	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	#14136	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20952	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20953	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#25625	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34186	C₂	semidirect
3. #21204	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
5. #10977	C₂	semidirect
7. #10958	C₂	semidirect
8. #10957	C₂	semidirect
9. #10851	C₂	semidirect
19. #2544	C₄	semidirect
92. #384	D₄	semidirect
93. #382	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2544	2
#34186	2
#21204	2
C₂×C₄×#100	2
#10977	2
#10975	2
#10958	2
#10957	2
#10851	2