Subgroups — #374251

Order 512.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
12	#2617	—	2	4	no	—
13	#2617	—	2	4	no	—
14	C₂×#397	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#394	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#392	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2312	—	2	8	no	—
18	C₂×#388	—	2	4	no	—
19	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#1964	—	2	8	no	—
27	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
28	#1437	—	2	4	no	—
29	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121	—	2	2	no	—
37	C₂×#121	—	2	2	no	—
38	C₂×#121	—	2	4	no	—
39	C₂×#121	—	2	4	no	—
40	C₂×#120	—	2	4	no	—
41	C₂×#120	—	2	4	no	—
42	C₂×#120	—	4	8	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂×#99	—	2	16	no	—
64	C₂×#99	—	2	16	no	—
65	C₂×#99	—	4	8	no	—
66	#397	—	2	8	no	—
67	#394	—	2	16	no	—
68	#392	—	2	8	no	—
69	#388	—	2	32	no	—
70	#386	—	2	4	no	—
71	#386	—	2	4	no	—
72	#380	—	2	4	no	—
73	#380	—	2	2	no	—
74	#380	—	2	2	no	—
75	#380	D₄	1	8	yes	complemented
76	#379	—	2	8	no	—
77	#379	—	2	8	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#342	—	4	8	no	—
88	C₂⁵	—	2	2	no	—
89	C₂⁵	—	2	2	no	—
90	C₂⁵	—	2	4	no	—
91	C₂⁵	—	2	4	no	—
92	C₂⁵	—	8	2	no	—
93	C₂⁵	—	8	2	no	—
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
129	#121	—	4	4	no	—
130	#121	—	4	4	no	—
131	#121	—	4	4	no	—
132	#121	—	4	4	no	—
133	#120	—	4	16	no	—
134	#120	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
179	#99	—	4	32	no	—
180	#95	—	2	8	no	—
181	#95	—	2	4	no	—
182	#95	—	2	8	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	4	4	no	—
185	#95	—	8	4	no	—
186	C₂⁴	—	2	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	8	4	no	—
215	C₂⁴	—	8	4	no	—
216	C₂⁴	—	8	4	no	—
217	C₂⁴	—	8	4	no	—
218	C₂⁴	—	8	16	no	—
219	C₂⁴	—	8	16	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₂×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	8	4	no	—
242	C₂×D₄	—	8	8	no	—
243	C₂×D₄	—	8	8	no	—
244	C₂×D₄	—	8	8	no	—
245	C₂×D₄	—	8	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
307	C₄²	—	8	8	no	—
308	C₄²	—	8	8	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	16	no	—
356	C₂³	—	8	16	no	—
357	C₂³	—	8	16	no	—
358	C₂³	—	8	16	no	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
362	C₂³	#518	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#525	1	2	yes	—
367	C₂³	#532	1	2	yes	—
368	C₂³	#535	1	2	yes	—
369	C₂³	#535	1	2	yes	—
370	C₂³	#546	1	4	yes	—
371	C₂³	#550	1	4	yes	—
372	C₂³	#553	1	4	yes	—
373	C₂³	#555	1	4	yes	—
374	D₄	—	8	8	no	—
375	D₄	—	8	32	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	—	8	16	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	8	no	—
446	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2363	1	4	yes	—
450	C₂²	#2414	1	4	yes	—
451	C₂²	#2431	1	2	yes	—
452	C₂²	#2500	1	2	yes	—
453	C₂²	#2883	1	2	yes	—
454	C₂²	#2883	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	8	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	#14136	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20984	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20985	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21422	1	2	yes	—
472	C₂	#21795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂×#2617	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2312	C₂	semidirect
3. C₂×#1964	C₂	semidirect
4. #13775	C₂	semidirect
5. #10965	C₂	semidirect
6. #10960	C₂	semidirect
7. #10854	C₂	semidirect
14. C₂×#397	C₄	semidirect
15. C₂×#394	C₄	semidirect
16. C₂×#392	C₄	semidirect
75. #380	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2617	2
C₂×#2312	2
C₂×#1964	2
#13775	2
#10965	2
#10960	2
#10854	2