Subgroups — #374263

Order 512.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11017	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3039	—	2	4	no	—
14	#3039	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#462	—	2	2	no	—
16	C₂×#461	—	2	2	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2355	—	2	2	no	—
23	#2354	—	2	2	no	—
24	#2352	—	2	4	no	—
25	#2314	—	2	2	no	—
26	#2311	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
28	#2285	—	2	2	no	—
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2274	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1960	—	2	2	no	—
34	#1956	—	2	2	no	—
35	C₄×#104	—	2	4	no	—
36	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#137	—	2	4	no	—
43	C₂×#137	—	4	4	no	—
44	C₂×#137	—	4	4	no	—
45	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#462	—	2	16	no	—
76	#461	—	2	16	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#104	—	2	4	no	—
81	C₂×#104	—	2	4	no	—
82	C₂×#104	—	2	4	no	—
83	#419	—	2	4	no	—
84	#419	—	2	8	no	—
85	#419	—	4	4	no	—
86	#419	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	8	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
93	#391	—	2	2	no	—
94	#391	—	2	8	no	—
95	#391	—	4	4	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#388	—	2	8	no	—
98	#387	—	2	8	no	—
99	#386	—	2	4	no	—
100	#384	—	2	1	no	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#384	—	2	1	no	—
103	#384	D₄	1	2	yes	—
104	#382	—	2	4	no	—
105	#382	D₄	1	2	yes	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#380	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	8	no	—
115	C₄³	—	2	2	no	—
116	C₄³	—	2	2	no	—
117	#343	—	4	4	no	—
118	#339	—	2	4	no	—
119	#339	—	4	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#137	—	4	16	no	—
149	#137	—	4	16	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₄	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	#117	—	2	1	no	—
181	#117	—	2	1	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	8	8	no	—
187	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	#104	—	2	16	no	—
233	#103	—	2	16	no	—
234	#103	—	4	16	no	—
235	#97	—	4	2	no	—
236	C₄×C₈	—	4	2	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	2	1	no	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	Q₁₆	—	4	16	no	—
325	SD₁₆	—	4	16	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	8	8	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#123	1	4	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#546	1	2	yes	—
384	C₂³	#550	1	2	yes	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#455	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#456	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2363	1	2	yes	—
466	C₂²	#2414	1	2	yes	—
467	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#456	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#1882	1	8	yes	—
479	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2363	1	2	yes	—
482	C₄	#2414	1	2	yes	—
483	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	#14136	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#1882	1	2	yes	—
490	C₂	#25589	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#25590	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#25615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21202	C₂	semidirect
5. #14714	C₂	semidirect
7. #10957	C₂	semidirect
8. #10857	C₂	semidirect
9. #10839	C₂	semidirect
14. #3039	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3039	2
#34188	2
#21202	2
C₂×C₄×#104	2
#14714	2
#11017	2
#10957	2
#10857	2
#10839	2