Subgroups — #374268

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3038	—	2	4	no	—
14	#3038	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#460	—	2	2	no	—
16	C₂×#459	—	2	2	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2357	—	2	2	no	—
23	#2356	—	2	2	no	—
24	#2353	—	2	4	no	—
25	#2314	—	2	2	no	—
26	#2311	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2283	—	2	2	no	—
30	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2274	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1961	—	2	2	no	—
34	#1957	—	2	2	no	—
35	#1759	—	2	4	no	—
36	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
39	#1438	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	—	2	1	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#460	—	2	16	no	—
74	#459	—	2	16	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×#104	—	2	4	no	—
79	C₂×#104	—	2	4	no	—
80	C₂×#104	—	2	4	no	—
81	#418	—	2	4	no	—
82	#418	—	2	8	no	—
83	#418	—	4	4	no	—
84	#418	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#102	—	2	4	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
91	#391	—	2	2	no	—
92	#390	—	2	2	no	—
93	#390	—	2	8	no	—
94	#390	—	4	4	no	—
95	#388	—	2	8	no	—
96	#387	—	2	8	no	—
97	#386	—	2	4	no	—
98	#384	D₄	1	2	yes	—
99	#383	—	2	4	no	—
100	#382	—	2	1	no	—
101	#382	—	2	2	no	—
102	#382	—	2	1	no	—
103	#382	D₄	1	2	yes	—
104	#381	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	2	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	#376	—	2	4	no	—
113	#376	—	2	2	no	—
114	#376	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
117	#343	—	4	4	no	—
118	#339	—	2	4	no	—
119	#339	—	4	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	#127	—	2	8	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#127	—	2	4	no	—
176	#127	—	4	2	no	—
177	#127	—	4	2	no	—
178	#127	—	4	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
185	#117	—	2	1	no	—
186	#117	—	2	1	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	#104	—	2	16	no	—
228	#102	—	2	16	no	—
229	#102	—	4	16	no	—
230	#97	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈	—	4	2	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	1	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	16	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	16	no	—
293	C₂×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	SD₁₆	—	4	16	no	—
327	D₈	—	4	16	no	—
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	8	8	no	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²	#121	1	2	yes	—
368	C₄²	#121	1	2	yes	—
369	C₄²	#123	1	4	yes	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	16	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#546	1	2	yes	—
390	C₂³	#550	1	2	yes	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	16	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	16	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	16	8	no	—
465	C₂²	—	16	4	no	—
466	C₂²	—	16	4	no	—
467	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2363	1	2	yes	—
469	C₂²	#2414	1	2	yes	—
470	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3021	1	4	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2363	1	2	yes	—
483	C₄	#2414	1	2	yes	—
484	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	16	4	no	—
490	C₂	#14136	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20945	1	2	yes	—
492	C₂	#25595	1	2	yes	—
493	C₂	#25620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34189	C₂	semidirect
3. #21203	C₂	semidirect
4. C₂×#1759	C₂	semidirect
5. #14272	C₂	semidirect
6. #11016	C₂	semidirect
7. #10958	C₂	semidirect
8. #10858	C₂	semidirect
9. #10840	C₂	semidirect
14. #3038	C₄	semidirect
180. C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3038	2
#34189	2
#21203	2
C₂×#1759	2
#14272	2
#11016	2
#10958	2
#10858	2
#10840	2