Subgroups — #374283

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3035	—	2	4	no	—
14	#3035	—	2	4	no	—
15	C₂×#464	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#460	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#463	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#461	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#2925	—	2	4	no	—
22	#2925	—	2	4	no	—
23	C₂×#433	—	2	2	no	—
24	C₂×#432	—	2	1	no	—
25	C₂×#431	—	2	1	no	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1962	—	2	4	no	—
38	#1955	—	2	2	no	—
39	#1954	—	2	1	no	—
40	#1954	—	2	1	no	—
41	C₄×#104	—	2	4	no	—
42	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	4	4	no	—
50	C₂×#135	—	4	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#121	—	2	1	no	—
67	C₂×#121	—	2	1	no	—
68	C₄×#41	—	2	2	no	—
69	C₄×#41	—	2	2	no	—
70	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#464	—	2	8	no	—
88	#463	—	2	8	no	—
89	#462	—	2	4	no	—
90	#461	—	2	4	no	—
91	#460	—	2	4	no	—
92	#459	—	2	4	no	—
93	#433	—	2	16	no	—
94	#432	—	2	8	no	—
95	#431	—	2	8	no	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	#423	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#104	—	2	4	no	—
111	C₂×#104	—	2	4	no	—
112	C₂×#104	—	2	4	no	—
113	C₂×#104	—	2	8	no	—
114	C₂×#104	—	2	8	no	—
115	C₂×#104	—	4	4	no	—
116	#416	—	2	4	no	—
117	#416	—	2	4	no	—
118	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#408	—	2	4	no	—
123	#408	—	2	4	no	—
124	#408	—	2	8	no	—
125	#408	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
130	#405	—	2	4	no	—
131	#405	—	2	4	no	—
132	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×#97	—	2	2	no	—
135	C₂×#97	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
138	C₄³	—	2	2	no	—
139	C₄³	—	2	2	no	—
140	#341	—	4	4	no	—
141	#339	—	2	4	no	—
142	#336	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#135	—	4	16	no	—
176	#135	—	4	8	no	—
177	#135	—	4	8	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#124	—	2	4	no	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#121	—	4	2	no	—
217	#121	—	4	2	no	—
218	#121	—	4	2	no	—
219	#121	—	4	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄	—	4	2	no	—
232	C₄×D₄	—	4	2	no	—
233	C₄×D₄	—	4	2	no	—
234	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	#117	—	2	1	no	—
237	#117	—	2	1	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#104	—	2	16	no	—
286	#104	—	4	16	no	—
287	#103	—	2	4	no	—
288	#103	—	2	4	no	—
289	#102	—	2	4	no	—
290	#102	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
295	#97	—	2	8	no	—
296	#97	—	4	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	8	no	—
298	C₄×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	Q₁₆	—	4	8	no	—
397	SD₁₆	—	4	8	no	—
398	SD₁₆	—	4	8	no	—
399	D₈	—	4	8	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	2	8	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	4	2	no	—
404	M₁₆	—	4	2	no	—
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	M₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	4	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	4	8	no	—
447	C₄²	—	4	8	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	4	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²	#120	1	2	yes	—
455	C₄²	#120	1	2	yes	—
456	C₄²	#121	1	2	yes	—
457	C₄²	#121	1	2	yes	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#553	1	2	yes	—
475	C₂³	#555	1	2	yes	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	D₄	—	8	4	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	8	2	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#2363	1	2	yes	—
578	C₂²	#2414	1	2	yes	—
579	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#2956	1	2	yes	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	4	8	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	#1876	1	4	yes	—
593	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#2363	1	2	yes	—
596	C₄	#2414	1	2	yes	—
597	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	8	2	no	—
603	C₂	—	16	2	no	—
604	C₂	#14136	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#23113	1	2	yes	—
608	C₂	#23114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2925	C₂	semidirect
3. C₂×#1962	C₂	semidirect
4. #21189	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#104	C₂	semidirect
6. #11025	C₂	semidirect
7. #10934	C₂	semidirect
8. #10853	C₂	semidirect
9. #10832	C₂	semidirect
15. C₂×#464	C₄	semidirect
16. C₂×#462	C₄	semidirect
17. C₂×#460	C₄	semidirect
18. C₂×#463	C₄	semidirect
19. C₂×#461	C₄	semidirect
20. C₂×#459	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3035	2
C₂×#2925	2
C₂×#1962	2
#21189	2
C₂×C₄×#104	2
#11025	2
#10934	2
#10853	2
#10832	2