Subgroups — #374288

Order 512.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11015	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3039	—	2	4	no	—
14	#3039	—	2	2	no	—
15	#3039	—	2	2	no	—
16	C₂×#462	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#461	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2925	—	2	4	no	—
19	#2925	—	2	4	no	—
20	#2921	—	2	2	no	—
21	#2920	—	2	2	no	—
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
29	#2879	C₂²	1	2	yes	—
30	#2873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1981	—	2	4	no	—
34	#1966	—	2	2	no	—
35	#1966	—	2	2	no	—
36	#1759	—	2	2	no	—
37	C₄×#104	—	2	2	no	—
38	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
39	#1733	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#137	—	2	4	no	—
44	C₂×#137	—	2	4	no	—
45	C₂×#137	—	4	4	no	—
46	C₂×#137	—	4	4	no	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	1	no	—
64	C₄×#41	—	2	1	no	—
65	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#462	—	2	8	no	—
78	#462	—	2	8	no	—
79	#461	—	2	8	no	—
80	#461	—	2	8	no	—
81	#433	—	2	16	no	—
82	#432	—	2	8	no	—
83	#431	—	2	8	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	—	2	1	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	1	no	—
90	#423	—	2	1	no	—
91	#423	D₄	1	2	yes	—
92	#423	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
96	#421	—	2	4	no	—
97	#421	—	2	4	no	—
98	C₂×#104	—	2	4	no	—
99	#419	—	2	4	no	—
100	#419	—	2	4	no	—
101	#419	—	2	8	no	—
102	#419	—	4	4	no	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#101	—	2	8	no	—
106	C₂×#101	—	2	8	no	—
107	C₂×#101	—	4	4	no	—
108	#408	—	2	4	no	—
109	#408	—	2	4	no	—
110	#407	—	2	4	no	—
111	#405	—	2	4	no	—
112	#405	—	2	4	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×#97	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#376	—	2	1	no	—
123	C₄³	—	2	1	no	—
124	#344	—	4	4	no	—
125	#339	—	2	4	no	—
126	#338	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#137	—	4	16	no	—
154	#137	—	4	8	no	—
155	#137	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#117	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	#104	—	2	16	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#103	—	4	16	no	—
252	#101	—	4	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
254	#97	—	2	8	no	—
255	#97	—	4	1	no	—
256	#97	—	4	1	no	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	—	4	1	no	—
259	C₄×C₈	—	4	1	no	—
260	#95	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	1	no	—
262	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	2	no	—
265	#41	—	2	2	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	2	no	—
268	#41	—	2	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	Q₁₆	—	4	16	no	—
336	SD₁₆	—	4	16	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	8	4	no	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	#120	1	2	yes	—
387	C₄²	#120	1	2	yes	—
388	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#553	1	2	yes	—
400	C₂³	#555	1	2	yes	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2363	1	2	yes	—
474	C₂²	#2414	1	2	yes	—
475	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	#1902	1	4	yes	—
485	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#2363	1	2	yes	—
488	C₄	#2414	1	2	yes	—
489	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	#14136	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#1902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21259	C₂	semidirect
4. C₂×#1966	C₂	semidirect
7. #10952	C₂	semidirect
8. #10856	C₂	semidirect
9. C₄⋊#338	C₂	semidirect
16. C₂×#462	C₄	semidirect
17. C₂×#461	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3039	2
#60125	2
#21259	2
C₂×#1966	2
C₄×#421	2
#11015	2
#10952	2
#10856	2
C₄⋊#338	2