Subgroups — #374321

Order 512.

2978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	—	2	2	no	—
10	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#2856	—	2	4	no	—
18	#2856	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#390	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#384	—	2	2	no	—
22	C₂×#384	—	2	8	no	—
23	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	#1957	—	2	8	no	—
27	#1874	—	2	16	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#127	—	2	4	no	—
39	C₂×#127	—	2	2	no	—
40	C₂×#127	—	2	4	no	—
41	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×#121	—	2	16	no	—
43	C₂×#121	—	2	4	no	—
44	C₂×#121	—	2	8	no	—
45	C₂×#121	—	2	8	no	—
46	C₂×#121	—	4	8	no	—
47	C₂×#121	—	4	8	no	—
48	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#102	—	2	16	no	—
71	C₂×#102	—	2	16	no	—
72	C₂×#102	—	4	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
79	#390	—	2	16	no	—
80	#390	—	2	4	no	—
81	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#384	—	2	16	no	—
83	#384	—	2	8	no	—
84	#384	—	2	2	no	—
85	#384	—	2	4	no	—
86	#384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#384	D₄	1	8	yes	complemented
88	#340	—	2	16	no	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
104	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄	D₈	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	#127	—	2	16	no	—
146	#127	—	4	8	no	—
147	#121	—	2	32	no	—
148	#121	—	4	64	no	—
149	#121	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
191	#102	—	4	32	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
193	C₄×C₈	—	4	8	no	—
194	C₂⁴	—	2	1	no	—
195	C₂⁴	—	2	1	no	—
196	C₂⁴	—	2	1	no	—
197	C₂⁴	—	2	1	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
213	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	—	4	16	no	—
221	C₂×D₄	—	4	32	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄	—	4	16	no	—
230	C₂×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄	—	8	16	no	—
233	C₂×D₄	—	8	8	no	—
234	C₂×D₄	—	8	8	no	—
235	C₂×D₄	—	8	8	no	—
236	C₂×D₄	—	8	8	no	—
237	C₂×D₄	—	8	8	no	—
238	C₂×D₄	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	#102	1	32	yes	complemented
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	16	no	—
320	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
321	C₄²	#121	1	8	yes	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	#390	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
365	C₂³	#486	1	8	yes	—
366	C₂³	#492	1	4	yes	—
367	C₂³	#493	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
379	D₄	—	4	16	no	—
380	D₄	—	8	32	no	—
381	D₄	—	8	32	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	64	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	32	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#417	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#480	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	#481	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
428	C₈	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	16	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	—	16	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	#1957	1	8	yes	complemented
451	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2504	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#102	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#480	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#481	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#486	1	2	yes	—
465	C₂²	#3141	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3151	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3205	1	2	yes	—
471	C₂²	#3206	1	2	yes	—
472	C₂²	#3226	1	2	yes	—
473	C₂²	#3227	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	8	no	—
476	C₄	—	8	8	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	#1874	1	16	yes	complemented
479	C₄	#2361	1	4	yes	—
480	C₄	#2416	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	8	no	—
482	C₂	—	16	4	no	—
483	C₂	#14137	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#1874	1	2	yes	—
485	C₂	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21200	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21859	1	2	yes	—
488	C₂	#25718	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#25721	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#25903	1	2	yes	—
491	C₂	#27906	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#27909	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#27973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#384	C₂	semidirect
3. C₂×#1957	C₂	semidirect
4. C₂×#1874	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. #11049	C₂	semidirect
7. #10841	C₂	semidirect
18. #2856	C₄	semidirect
41. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
81. #390	C₂×C₄	semidirect
86. #384	C₂×C₄	semidirect
87. #384	D₄	semidirect
276. C₂²×C₄	#102	semidirect
450. C₂²	#1957	semidirect
478. C₄	#1874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2856	2
C₂²×#384	2
C₂×#1957	2
C₂×#1874	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
#11049	2
#10841	2