Subgroups — #374347

Order 512.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1964	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
13	#2618	—	2	4	no	—
14	#2618	—	2	4	no	—
15	C₂×#398	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#396	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#394	C₄	1	2	yes	complemented
18	#2316	—	2	8	no	—
19	C₂×#389	—	2	4	no	—
20	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#1964	—	2	8	no	—
27	#1899	—	2	16	no	—
28	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
29	#1436	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#123	—	2	4	no	—
37	C₂×#123	—	2	4	no	—
38	C₂×#123	—	2	8	no	—
39	C₂×#123	—	2	8	no	—
40	C₂×#121	—	2	2	no	—
41	C₂×#121	—	2	2	no	—
42	C₂×#121	—	2	4	no	—
43	C₂×#121	—	2	4	no	—
44	C₂×#117	—	2	8	no	—
45	C₂×#117	—	2	8	no	—
46	C₂×#117	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂×#99	—	2	16	no	—
68	C₂×#99	—	2	16	no	—
69	C₂×#99	—	4	8	no	—
70	#398	—	2	8	no	—
71	#396	—	2	16	no	—
72	#394	—	2	8	no	—
73	#389	—	2	32	no	—
74	#386	—	2	4	no	—
75	#386	—	2	4	no	—
76	#381	—	2	4	no	—
77	#381	D₄	1	8	yes	complemented
78	#380	—	2	4	no	—
79	#380	—	2	2	no	—
80	#380	—	2	2	no	—
81	#380	—	2	8	no	—
82	#380	D₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#342	—	2	16	no	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
132	#123	—	4	16	no	—
133	#123	—	4	8	no	—
134	#123	—	4	8	no	—
135	#121	—	4	4	no	—
136	#121	—	4	4	no	—
137	#121	—	4	4	no	—
138	#121	—	4	4	no	—
139	#117	—	4	32	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
186	#99	—	4	32	no	—
187	#95	—	2	8	no	—
188	#95	—	2	4	no	—
189	#95	—	2	8	no	—
190	#95	—	2	8	no	—
191	#95	—	2	16	no	—
192	#95	—	4	4	no	—
193	#95	—	8	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	8	4	no	—
226	C₂×D₄	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
306	C₄²	—	4	16	no	—
307	C₄²	—	8	8	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	8	4	no	—
329	C₂³	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³	#520	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#537	1	2	yes	—
345	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
346	C₂³	#547	1	4	yes	—
347	C₂³	#548	1	4	yes	—
348	C₂³	#553	1	4	yes	—
349	D₄	—	8	8	no	—
350	D₄	—	8	8	no	—
351	D₄	—	8	2	no	—
352	D₄	—	8	2	no	—
353	D₄	—	8	2	no	—
354	D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	16	8	no	—
424	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2361	1	4	yes	—
428	C₂²	#2416	1	4	yes	—
429	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2504	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2883	1	2	yes	—
434	C₂²	#2884	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	8	no	—
440	C₄	—	8	8	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	16	2	no	—
450	C₂	#14137	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20984	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20986	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21214	1	2	yes	—
454	C₂	#21877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2316	C₂	semidirect
4. C₂×#1899	C₂	semidirect
5. #13776	C₂	semidirect
6. #11043	C₂	semidirect
7. #10854	C₂	semidirect
15. C₂×#398	C₄	semidirect
16. C₂×#396	C₄	semidirect
17. C₂×#394	C₄	semidirect
77. #381	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2618	2
C₂×#2316	2
C₂×#1964	2
C₂×#1899	2
#13776	2
#11043	2
#10854	2