Subgroups — #374374

Order 512.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1878	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11067	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#462	—	2	4	no	—
15	C₂×#462	—	2	4	no	—
16	C₂×#462	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2351	—	2	4	no	—
23	#2351	—	2	4	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#389	—	2	2	no	—
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#382	—	2	1	no	—
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1960	—	2	4	no	—
33	#1878	—	2	16	no	—
34	#1763	—	2	4	no	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	#1445	—	2	1	no	—
39	#1445	—	2	1	no	—
40	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#462	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	8	no	—
89	C₂×#103	—	2	8	no	—
90	C₂×#103	—	4	4	no	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#103	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	#391	—	2	8	no	—
97	#391	—	4	4	no	—
98	#389	—	2	16	no	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#389	—	2	4	no	—
101	#382	—	2	8	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	D₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#340	—	2	8	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	#103	—	2	16	no	—
230	#103	—	2	16	no	—
231	#103	—	4	16	no	—
232	#97	—	4	4	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	#95	—	4	8	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
276	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
277	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
332	Q₁₆	—	4	32	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₄²	—	2	16	no	—
363	C₄²	—	4	16	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	8	4	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₄²	#121	1	4	yes	—
371	C₄²	#123	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
376	C₂³	#548	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
378	C₂³	#575	1	2	yes	—
379	C₂³	#578	1	4	yes	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	#390	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2361	1	2	yes	—
458	C₂²	#2416	1	2	yes	—
459	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
462	C₂²	#2950	1	2	yes	—
463	C₂²	#3007	1	2	yes	—
464	C₂²	#3011	1	2	yes	—
465	C₂²	#3039	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3044	1	2	yes	—
468	C₂²	#3269	1	4	yes	—
469	C₂²	#3270	1	4	yes	—
470	C₂²	#3374	1	4	yes	—
471	C₂²	#3377	1	4	yes	—
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2361	1	2	yes	—
484	C₄	#2416	1	2	yes	—
485	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14137	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#20927	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#20935	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#23014	1	4	yes	—
491	C₂	#24743	1	2	yes	—
492	C₂	#24746	1	2	yes	—
493	C₂	#25767	1	2	yes	—
494	C₂	#25943	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#462	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#462	2
C₂×#2351	2
C₂×#1960	2
C₂×#1878	2
C₂×#1763	2
#14155	2
#11067	2
#10850	2
#10835	2