Subgroups — #374416

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1872	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14139	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#467	—	2	4	no	—
14	C₂×#467	—	2	4	no	—
15	C₂×#467	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#107	—	2	8	no	—
17	C₂²×#107	—	2	4	no	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1969	—	2	8	no	—
28	#1872	—	2	8	no	—
29	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#1441	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	#467	—	2	32	no	—
69	C₂×#107	—	2	32	no	—
70	C₂×#107	—	2	4	no	—
71	C₂×#107	—	2	4	no	—
72	C₂×#107	—	2	4	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	—	2	2	no	—
75	C₂×#107	—	2	8	no	—
76	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#107	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#103	—	2	4	no	—
79	C₂×#103	—	2	4	no	—
80	C₂×#103	—	2	8	no	—
81	C₂×#103	—	2	8	no	—
82	C₂×#103	—	4	4	no	—
83	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
90	#391	—	2	8	no	—
91	#391	—	4	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	8	no	—
95	C₂×#95	—	2	8	no	—
96	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
97	#340	—	2	8	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
132	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	#107	—	2	16	no	—
194	#107	—	2	8	no	—
195	#107	—	2	16	no	—
196	#103	—	2	16	no	—
197	#103	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₄×C₈	—	4	8	no	—
200	#95	—	2	4	no	—
201	#95	—	4	16	no	—
202	#95	—	8	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
209	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
211	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	Q₁₆	—	4	16	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	32	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
308	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	#390	1	4	yes	—
338	C₂³	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
339	C₂³	#467	1	8	yes	—
340	C₂³	#494	1	4	yes	—
341	C₂³	#495	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
346	C₂³	#547	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
349	C₂³	#576	1	2	yes	—
350	C₂³	#578	1	2	yes	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	Q₈	—	8	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	32	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	#386	1	8	yes	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	16	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	16	no	—
420	C₂²	#1969	1	8	yes	complemented
421	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2361	1	2	yes	—
423	C₂²	#2416	1	2	yes	—
424	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
427	C₂²	#2951	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
429	C₂²	#3061	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3280	1	4	yes	—
435	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
436	C₂²	#3336	1	4	yes	—
437	C₂²	#3338	1	4	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	8	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#2361	1	2	yes	—
446	C₄	#2416	1	2	yes	—
447	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	8	no	—
450	C₂	#14137	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#1969	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21230	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23024	1	4	yes	—
454	C₂	#24781	1	4	yes	—
455	C₂	#25780	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#25781	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#27930	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#27931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1969	C₂	semidirect
7. #11124	C₂	semidirect
8. #10862	C₂	semidirect
15. C₂×#467	C₄	semidirect
42. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect
420. C₂²	#1969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂³×#107	2
C₂×#1969	2
C₂×#1872	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
#14139	2
#11124	2
#10862	2