Subgroups — #374430

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	#3050	—	2	1	no	—
14	#3050	—	2	1	no	—
15	#3050	—	2	1	no	—
16	#3050	—	2	1	no	—
17	#3050	—	2	2	no	—
18	#3050	—	2	2	no	—
19	C₂×#467	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#466	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#465	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#427	—	2	8	no	—
23	C₂×#427	—	2	1	no	—
24	C₂×#427	—	2	1	no	—
25	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#107	—	2	1	no	—
29	C₂²×#106	—	2	1	no	—
30	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1976	—	2	8	no	—
37	#1899	—	2	4	no	—
38	#1898	—	2	4	no	—
39	#1897	—	2	4	no	—
40	#1896	—	2	4	no	—
41	#1752	—	2	2	no	—
42	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	#1740	C₂²	1	4	yes	—
44	#1733	C₂²	1	4	yes	—
45	#1729	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#135	—	2	4	no	—
49	C₂×#135	—	2	1	no	—
50	C₂×#135	—	2	1	no	—
51	C₂×#135	—	2	1	no	—
52	C₂×#135	—	2	1	no	—
53	C₂×#135	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#525	—	2	2	no	—
71	#525	—	2	2	no	—
72	#525	—	2	4	no	—
73	#525	—	2	2	no	—
74	#525	—	2	2	no	—
75	#525	—	2	4	no	—
76	C₂×#123	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#120	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	—	4	4	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	#467	—	2	2	no	—
93	#467	—	2	2	no	—
94	#467	—	2	2	no	—
95	#467	—	2	2	no	—
96	#466	—	2	2	no	—
97	#466	—	2	2	no	—
98	#466	—	2	2	no	—
99	#466	—	2	2	no	—
100	#465	—	2	4	no	—
101	#465	—	2	4	no	—
102	#465	—	2	4	no	—
103	#465	—	2	4	no	—
104	#427	—	2	8	no	—
105	#427	—	2	8	no	—
106	#427	—	2	4	no	—
107	#427	—	2	1	no	—
108	#427	—	2	1	no	—
109	#427	—	2	1	no	—
110	#427	—	2	1	no	—
111	#427	—	2	8	no	—
112	#427	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#107	—	2	8	no	—
114	C₂×#107	—	2	2	no	—
115	C₂×#107	—	2	2	no	—
116	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#106	—	2	8	no	—
118	C₂×#106	—	2	2	no	—
119	C₂×#106	—	2	2	no	—
120	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#421	—	2	8	no	—
122	#421	—	4	4	no	—
123	C₂×#104	—	2	8	no	—
124	#416	—	2	4	no	—
125	#416	—	2	2	no	—
126	#416	—	2	2	no	—
127	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#410	—	2	8	no	—
130	#410	—	4	4	no	—
131	C₂×#99	—	2	8	no	—
132	#407	—	2	2	no	—
133	#407	D₄	1	2	yes	—
134	#407	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
136	#405	—	2	4	no	—
137	#405	—	2	4	no	—
138	C₂×#97	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
140	#381	D₄	1	2	yes	—
141	#380	—	2	2	no	—
142	#379	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	#342	—	2	8	no	—
145	#339	—	2	8	no	—
146	#336	—	2	4	no	—
147	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#135	—	4	2	no	—
177	#135	—	4	2	no	—
178	#135	—	4	4	no	—
179	#135	—	4	4	no	—
180	#135	—	4	2	no	—
181	#135	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×D₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₈	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
232	#123	—	4	4	no	—
233	#123	—	4	2	no	—
234	#123	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	2	4	no	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	#120	—	4	4	no	—
244	#120	—	4	2	no	—
245	#120	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄	—	4	4	no	—
248	C₄×D₄	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄	—	4	4	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	4	8	no	—
263	#117	—	4	8	no	—
264	#117	—	4	4	no	—
265	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	#107	—	2	8	no	—
287	#107	—	2	2	no	—
288	#107	—	2	2	no	—
289	#107	—	2	8	no	—
290	#106	—	2	8	no	—
291	#106	—	2	2	no	—
292	#106	—	2	2	no	—
293	#106	—	2	8	no	—
294	#104	—	4	16	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#103	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#99	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
302	#97	—	4	4	no	—
303	C₄×C₈	—	4	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
311	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	Q₁₆	—	4	2	no	—
394	Q₁₆	—	4	2	no	—
395	SD₁₆	—	4	4	no	—
396	SD₁₆	—	4	4	no	—
397	D₈	—	4	2	no	—
398	D₈	—	4	2	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
432	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄²	—	2	8	no	—
456	C₄²	—	4	8	no	—
457	C₄²	—	4	2	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	4	2	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	#390	1	2	yes	—
481	C₂³	#390	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
486	C₂³	#547	1	2	yes	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	8	8	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	D₄	—	8	2	no	—
496	D₄	—	8	8	no	—
497	D₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	16	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	4	4	no	—
551	C₈	#386	1	2	yes	—
552	C₈	#386	1	2	yes	—
553	C₈	#386	1	2	yes	—
554	C₈	#386	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	#1976	1	4	yes	complemented
575	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#2361	1	2	yes	—
577	C₂²	#2416	1	2	yes	—
578	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	8	8	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	—	8	4	no	—
586	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#2361	1	2	yes	—
589	C₄	#2416	1	2	yes	—
590	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	16	2	no	—
599	C₂	#14137	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#1976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#427	C₂	semidirect
3. C₂×#1976	C₂	semidirect
4. #20983	C₂	semidirect
5. #20979	C₂	semidirect
6. #20385	C₂	semidirect
7. #11126	C₂	semidirect
8. #10871	C₂	semidirect
19. C₂×#467	C₄	semidirect
20. C₂×#466	C₄	semidirect
21. C₂×#465	C₄	semidirect
54. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
112. #427	D₄	semidirect
116. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
574. C₂²	#1976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂²×#427	2
C₂×#1976	2
#20983	2
#20979	2
#20385	2
#11126	2
#10871	2