Subgroups — #374431

Order 512.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	#3054	—	2	4	no	—
14	#3054	—	2	4	no	—
15	C₂×#470	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#469	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#468	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2911	—	2	8	no	—
19	C₂×#428	—	2	4	no	—
20	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1976	—	2	8	no	—
30	#1899	—	2	4	no	—
31	#1898	—	2	4	no	—
32	#1897	—	2	4	no	—
33	#1896	—	2	4	no	—
34	#1753	—	2	4	no	—
35	#1740	C₂²	1	4	yes	—
36	#1733	C₂²	1	4	yes	—
37	#1729	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135	—	2	4	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#525	—	2	2	no	—
57	#525	—	2	2	no	—
58	#525	—	2	4	no	—
59	#525	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	2	no	—
61	#525	—	2	4	no	—
62	C₂×#123	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#120	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	4	4	no	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	#470	—	2	8	no	—
79	#469	—	2	8	no	—
80	#468	—	2	8	no	—
81	#468	—	2	8	no	—
82	#428	—	2	32	no	—
83	#427	—	2	4	no	—
84	#427	—	2	2	no	—
85	#427	—	2	2	no	—
86	#427	—	2	8	no	—
87	#427	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#107	—	2	2	no	—
89	C₂×#107	—	2	2	no	—
90	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#106	—	2	2	no	—
92	C₂×#106	—	2	2	no	—
93	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#421	—	2	8	no	—
95	#421	—	4	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	8	no	—
97	#416	—	2	4	no	—
98	#416	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#410	—	2	8	no	—
102	#410	—	4	4	no	—
103	C₂×#99	—	2	8	no	—
104	#407	—	2	2	no	—
105	#407	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#405	—	2	4	no	—
108	#405	—	2	4	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	#381	D₄	1	2	yes	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#379	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	#342	—	2	8	no	—
116	#339	—	2	8	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#135	—	4	4	no	—
146	#135	—	4	4	no	—
147	#135	—	4	4	no	—
148	#135	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
181	#123	—	4	4	no	—
182	#123	—	4	2	no	—
183	#123	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	#121	—	2	4	no	—
189	#121	—	2	4	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#120	—	4	4	no	—
193	#120	—	4	2	no	—
194	#120	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	4	no	—
196	C₄×D₄	—	4	4	no	—
197	C₄×D₄	—	4	4	no	—
198	C₄×D₄	—	4	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	4	8	no	—
212	#117	—	4	8	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
235	#107	—	2	8	no	—
236	#107	—	2	4	no	—
237	#107	—	2	8	no	—
238	#106	—	2	8	no	—
239	#106	—	2	4	no	—
240	#106	—	2	8	no	—
241	#104	—	4	16	no	—
242	#103	—	2	8	no	—
243	#102	—	2	8	no	—
244	#99	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	#97	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈	—	4	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	8	2	no	—
253	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
255	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	4	no	—
259	#41	—	4	2	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	Q₁₆	—	4	4	no	—
326	SD₁₆	—	4	8	no	—
327	D₈	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	2	16	no	—
329	M₁₆	—	2	16	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	#390	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
397	C₂³	#547	1	2	yes	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	16	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	#386	1	4	yes	—
453	C₈	#386	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	16	4	no	—
469	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2361	1	2	yes	—
471	C₂²	#2416	1	2	yes	—
472	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	8	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2361	1	2	yes	—
482	C₄	#2416	1	2	yes	—
483	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	#14137	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂×#3054	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2911	C₂	semidirect
3. C₂×#1976	C₂	semidirect
4. #20983	C₂	semidirect
5. #20979	C₂	semidirect
6. #20386	C₂	semidirect
7. #11126	C₂	semidirect
8. #10871	C₂	semidirect
15. C₂×#470	C₄	semidirect
16. C₂×#469	C₄	semidirect
17. C₂×#468	C₄	semidirect
44. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
87. #427	D₄	semidirect
90. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3054	2
C₂×#2911	2
C₂×#1976	2
#20983	2
#20979	2
#20386	2
#11126	2
#10871	2