Finite Group Databasebeta

← Group #3745

Character table — Group #3745

Order 144.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39
size11222222222222222222222222222222222223636
order123333466668812121212121212122424242424242424242424242424242422
χ1111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111-1-1
χ311111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1
χ411111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11
χ5222222-2222200-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000
χ6222-1-1-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100
χ7222-1-1-122-1-1-1-2-222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111111100
χ8222-1-1-1-22-1-1-100-2-21111110000333333−3−3−3−3−3−300
χ9222-1-1-1-22-1-1-100-2-21111110000−3−3−3−3−3−333333300
χ1022-12-1-12-12-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122-1-1-1-100
χ1122-12-1-12-12-1-1-2-2-1-122-1-1-1-11111-2-21111-2-2111100
χ1222-12-1-1-2-12-1-10011-2-2111133−3−30033−3−30033−3−300
χ1322-12-1-1-2-12-1-10011-2-21111−3−33300−3−33300−3−33300
χ1422-1-12-12-1-12-122-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-12200
χ1522-1-12-12-1-12-1-2-2-1-1-1-122-1-1111111-2-2111111-2-200
χ1622-1-12-1-2-1-12-1001111-2-21133−3−3−3−3003333−3−30000
χ1722-1-12-1-2-1-12-1001111-2-211−3−3333300−3−3−3−3330000
χ1822-1-1-122-1-1-1222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122-1-100
χ1922-1-1-122-1-1-12-2-2-1-1-1-1-1-12211111111-2-211-2-21100
χ2022-1-1-12-2-1-1-1200111111-2-233−3−333−3−300−3−3003300
χ2122-1-1-12-2-1-1-1200111111-2-2−3−333−3−333003300−3−300
χ222-222220-2-2-2-22−2000000002−22−22−22−22−22−22−22−200
χ232-222220-2-2-2-2−2200000000−22−22−22−22−22−22−22−2200
χ242-22-1-1-10-21112−2003−33−33−32−22−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300
χ252-22-1-1-10-21112−200−33−33−332−22−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ700
χ262-22-1-1-10-2111−22003−33−33−3−22−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300
χ272-22-1-1-10-2111−2200−33−33−33−22−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ700
χ282-2-12-1-101-2112−23−3003−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300
χ292-2-12-1-101-2112−2−3300−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700
χ302-2-12-1-101-211−223−3003−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300
χ312-2-12-1-101-211−22−3300−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700
χ322-2-1-12-1011-212−23−3−33003−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−200
χ332-2-1-12-1011-212−2−333−300−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−200
χ342-2-1-12-1011-21−223−3−33003−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−2200
χ352-2-1-12-1011-21−22−333−300−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−2200
χ362-2-1-1-120111-22−23−33−3−3300ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ232−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ700
χ372-2-1-1-120111-22−2−33−333−300ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ72−2ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300
χ382-2-1-1-120111-2−223−33−3−3300−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ700
χ392-2-1-1-120111-2−22−33−333−300−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−22−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1).