Subgroups — #374529

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11201	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
13	#2857	C₄	1	2	yes	complemented
14	#2855	—	2	1	no	—
15	#2855	—	2	1	no	—
16	#2851	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2848	—	2	1	no	—
18	#2848	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	#2296	C₂²	1	2	yes	—
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2283	—	2	8	no	—
24	C₂×#383	—	2	1	no	—
25	C₂×#382	—	2	1	no	—
26	#2280	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#381	—	2	1	no	—
28	C₂×#380	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
32	#1986	—	2	8	no	—
33	#1749	—	2	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
37	#1728	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	#533	—	2	4	no	—
43	#533	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#407	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×#97	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
74	#391	—	2	2	no	—
75	#391	—	2	2	no	—
76	#389	—	2	2	no	—
77	#389	—	2	2	no	—
78	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#387	—	2	4	no	—
81	#387	—	2	4	no	—
82	#385	—	2	4	no	—
83	#385	—	2	4	no	—
84	#385	—	2	2	no	—
85	#385	—	2	2	no	—
86	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#383	—	2	8	no	—
88	#382	—	2	8	no	—
89	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#381	—	2	8	no	—
91	#381	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	8	no	—
93	#380	—	2	2	no	—
94	#380	—	2	2	no	—
95	#380	—	2	1	no	—
96	#380	—	2	1	no	—
97	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#379	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	#376	—	2	8	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	#339	—	2	16	no	—
113	#339	—	2	16	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	#125	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
159	#117	—	2	4	no	—
160	#117	—	2	4	no	—
161	#117	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
210	#97	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈	—	4	4	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	2	8	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	16	no	—
329	C₄²	—	4	4	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	8	no	—
332	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₄²	#121	1	4	yes	—
335	C₄²	#121	1	4	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	#421	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#532	1	2	yes	—
357	C₂³	#536	1	2	yes	—
358	Q₈	—	8	4	no	—
359	Q₈	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
415	C₈	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2310	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2432	1	2	yes	—
435	C₂²	#2499	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	8	8	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	#1897	1	4	yes	—
449	C₄	#2362	1	4	yes	—
450	C₄	#2415	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	#14138	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1897	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20979	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21383	1	2	yes	—
458	C₂	#21845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1986	C₂	semidirect
6. #10879	C₂	semidirect
7. #10851	C₂	semidirect
12. #2857	C₄	semidirect
13. #2857	C₄	semidirect
16. #2851	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36625	2
C₂×#2283	2
C₂×#1986	2
C₄×#407	2
#11201	2
#10879	2
#10851	2