Subgroups — #374567

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10735	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2626	—	2	4	no	—
12	#2626	—	2	4	no	—
13	C₂×#399	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#396	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#393	C₄	1	2	yes	complemented
16	#2315	—	2	8	no	—
17	C₂×#385	—	2	4	no	—
18	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#1996	—	2	8	no	—
26	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
28	#1437	—	2	4	no	—
29	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	#399	—	2	8	no	—
64	#396	—	2	16	no	—
65	#393	—	2	8	no	—
66	#385	—	2	32	no	—
67	#385	—	2	4	no	—
68	#385	—	2	4	no	—
69	#380	—	2	4	no	—
70	#380	—	2	2	no	—
71	#380	—	2	2	no	—
72	#380	—	2	8	no	—
73	#380	D₄	1	8	yes	—
74	#379	—	2	4	no	—
75	#379	—	2	4	no	—
76	#379	—	2	4	no	—
77	#379	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#342	—	2	16	no	—
87	#342	—	4	8	no	—
88	C₂⁵	—	2	2	no	—
89	C₂⁵	—	2	2	no	—
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	—	2	2	no	—
92	C₂⁵	—	8	2	no	—
93	C₂⁵	—	8	2	no	—
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
181	#95	—	2	8	no	—
182	#95	—	2	4	no	—
183	#95	—	2	8	no	—
184	#95	—	2	8	no	—
185	#95	—	4	4	no	—
186	#95	—	8	4	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	8	no	—
197	C₂⁴	—	2	8	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	4	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	8	8	no	—
208	C₂⁴	—	8	8	no	—
209	C₂⁴	—	8	4	no	—
210	C₂⁴	—	8	4	no	—
211	C₂⁴	—	8	4	no	—
212	C₂⁴	—	8	4	no	—
213	C₂⁴	—	8	8	no	—
214	C₂⁴	—	8	8	no	—
215	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₄×Q₈	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
218	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
305	C₄²	—	8	8	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	—	8	8	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	16	no	—
348	C₂³	—	8	16	no	—
349	C₂³	—	8	16	no	—
350	C₂³	—	8	16	no	—
351	C₂³	#391	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂³	#520	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#537	1	2	yes	—
365	C₂³	#546	1	4	yes	—
366	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
367	C₂³	#552	1	4	yes	—
368	C₂³	#554	1	4	yes	—
369	Q₈	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	32	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	16	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2360	1	4	yes	—
442	C₂²	#2417	1	4	yes	—
443	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2883	1	2	yes	—
448	C₂²	#2883	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	8	no	—
453	C₄	—	8	8	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	4	8	no	—
464	C₂	#14139	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20984	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20985	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21333	1	2	yes	—
468	C₂	#21876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1996	C₂	semidirect
5. #11203	C₂	semidirect
6. #10854	C₂	semidirect
13. C₂×#399	C₄	semidirect
14. C₂×#396	C₄	semidirect
15. C₂×#393	C₄	semidirect
31. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. #379	Q₈	semidirect
84. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2626	2
C₂×#2315	2
C₂×#1996	2
#13775	2
#11203	2
#10854	2
#10735	2