Subgroups — #374576

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10781	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3080	—	2	4	no	—
14	#3080	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#479	—	2	2	no	—
16	C₂×#478	—	2	2	no	—
17	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2351	—	2	2	no	—
23	#2349	—	2	4	no	—
24	#2349	—	2	2	no	—
25	#2317	—	2	2	no	—
26	#2317	C₂²	1	2	yes	—
27	#2285	—	2	1	no	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#382	—	2	1	no	—
30	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1992	—	2	2	no	—
33	#1991	—	2	1	no	—
34	#1991	—	2	1	no	—
35	C₄×#104	—	2	4	no	—
36	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	#1736	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
40	#1436	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#125	—	2	2	no	—
46	C₂×#125	—	2	2	no	—
47	C₂×#125	—	2	1	no	—
48	C₂×#125	—	2	1	no	—
49	C₂×#125	—	2	2	no	—
50	C₂×#125	—	2	2	no	—
51	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#520	—	2	8	no	—
53	#520	—	4	4	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#479	—	2	16	no	—
77	#478	—	2	16	no	—
78	#428	—	2	4	no	—
79	#428	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#107	—	2	2	no	—
81	C₂×#106	—	2	2	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×#104	—	2	4	no	—
86	C₂×#104	—	2	4	no	—
87	C₂×#104	Q₈	1	8	yes	—
88	#417	—	2	4	no	—
89	#417	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#103	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	#389	—	2	8	no	—
97	#389	—	2	4	no	—
98	#385	—	2	8	no	—
99	#385	—	2	4	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	D₄	1	2	yes	—
102	#382	—	2	4	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#382	—	2	1	no	—
105	#382	—	2	2	no	—
106	#382	—	2	1	no	—
107	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#380	—	2	4	no	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	8	no	—
115	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
116	C₄³	—	2	2	no	—
117	C₄³	—	2	2	no	—
118	#343	—	4	4	no	—
119	#340	—	2	4	no	—
120	#340	—	2	4	no	—
121	#339	—	2	4	no	—
122	#339	—	4	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	#125	—	2	8	no	—
155	#125	—	2	4	no	—
156	#125	—	2	4	no	—
157	#125	—	4	2	no	—
158	#125	—	4	2	no	—
159	#125	—	4	4	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	4	16	no	—
168	C₄×D₄	—	4	4	no	—
169	C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	#117	—	2	1	no	—
172	#117	—	2	1	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	4	8	no	—
178	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	#107	—	2	8	no	—
228	#106	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	#104	—	2	16	no	—
231	#103	—	2	8	no	—
232	#102	—	2	8	no	—
233	#97	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈	—	4	2	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	2	1	no	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	C₄×Q₈	1	8	yes	—
250	#41	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
251	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
266	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	4	16	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	#121	1	2	yes	—
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#123	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#546	1	2	yes	—
366	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	#391	1	4	yes	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	#391	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	16	8	no	—
406	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2360	1	2	yes	—
439	C₂²	#2417	1	2	yes	—
440	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3018	1	4	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2360	1	2	yes	—
455	C₄	#2417	1	2	yes	—
456	C₄	#2502	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2503	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	#14139	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20942	1	2	yes	—
463	C₂	#25831	1	2	yes	—
464	C₂	#25877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21325	C₂	semidirect
5. #14709	C₂	semidirect
6. #11217	C₂	semidirect
7. #10858	C₂	semidirect
8. #10839	C₂	semidirect
14. #3080	C₄	semidirect
51. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
79. #428	C₂×C₄	semidirect
83. #423	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3080	2
#34184	2
#21325	2
C₂×C₄×#104	2
#14709	2
#11217	2
#10858	2
#10839	2
#10781	2