Subgroups — #374579

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10782	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3080	C₄	1	4	yes	complemented
14	#3079	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3078	—	2	2	no	—
16	#3077	—	2	2	no	—
17	#3076	—	2	4	no	—
18	#2911	C₂²	1	2	yes	—
19	#2906	—	2	4	no	—
20	#2906	—	2	4	no	—
21	#2905	—	2	2	no	—
22	#2905	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#423	—	2	2	no	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2896	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1995	—	2	2	no	—
32	#1994	—	2	2	no	—
33	#1984	—	2	4	no	—
34	C₄×#103	—	2	2	no	—
35	C₄×#102	—	2	2	no	—
36	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
38	#1735	C₂²	1	2	yes	—
39	#1733	C₂²	1	4	yes	—
40	#1729	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#568	—	2	8	no	—
43	#568	—	4	4	no	—
44	C₂×#131	—	2	4	no	—
45	C₂×#131	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	1	no	—
54	#533	—	2	1	no	—
55	#533	—	2	1	no	—
56	#533	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	1	no	—
62	C₄×#41	—	2	1	no	—
63	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#479	—	2	8	no	—
77	#478	—	2	8	no	—
78	#477	—	2	4	no	—
79	#476	—	2	4	no	—
80	#475	—	2	4	no	—
81	#474	—	2	4	no	—
82	#428	—	2	4	no	—
83	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#427	—	2	4	no	—
85	#424	—	2	16	no	—
86	#424	—	2	4	no	—
87	#424	—	2	4	no	—
88	#423	—	2	8	no	—
89	#423	—	2	4	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	1	no	—
92	#423	—	2	1	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#423	D₄	1	2	yes	—
98	#423	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
103	#419	—	2	2	no	—
104	#418	—	2	2	no	—
105	#417	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#416	—	2	4	no	—
107	#416	—	2	4	no	—
108	#416	Q₈	1	8	yes	complemented
109	C₂×#103	—	2	2	no	—
110	C₂×#102	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#376	—	2	1	no	—
118	C₄³	—	2	1	no	—
119	#344	—	4	4	no	—
120	#341	—	4	4	no	—
121	#340	—	2	4	no	—
122	#339	—	2	8	no	—
123	#336	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#131	—	4	16	no	—
141	#131	—	4	8	no	—
142	#131	—	4	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#117	—	2	1	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
237	#107	—	2	8	no	—
238	#106	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	#103	—	2	8	no	—
247	#103	—	2	8	no	—
248	#102	—	2	8	no	—
249	#102	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	—	4	2	no	—
251	C₄×C₈	—	4	2	no	—
252	#95	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	2	no	—
257	#41	—	2	2	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	C₄×Q₈	1	8	yes	—
263	#41	#124	1	4	yes	—
264	#41	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	4	16	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	16	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	8	4	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#120	1	2	yes	—
368	C₄²	#120	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#552	1	2	yes	—
379	C₂³	#554	1	2	yes	—
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	8	4	no	—
383	Q₈	—	8	4	no	—
384	Q₈	#391	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	#391	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2360	1	2	yes	—
446	C₂²	#2417	1	2	yes	—
447	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#1881	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2360	1	2	yes	—
460	C₄	#2417	1	2	yes	—
461	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	#14139	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#1881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21329	C₂	semidirect
4. #21300	C₂	semidirect
6. #11218	C₂	semidirect
7. #10856	C₂	semidirect
8. #10844	C₂	semidirect
13. #3080	C₄	semidirect
14. #3079	C₄	semidirect
108. #416	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60484	2
#60099	2
#21329	2
#21300	2
C₄×#416	2
#11218	2
#10856	2
#10844	2
#10782	2