Subgroups — #374594

Order 512.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10791	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3076	—	2	4	no	—
14	#3076	—	2	4	no	—
15	C₂×#479	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#477	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#475	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#478	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#476	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	#2906	—	2	4	no	—
23	#2906	—	2	4	no	—
24	C₂×#424	—	2	2	no	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	—	2	1	no	—
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1995	—	2	4	no	—
36	#1985	—	2	1	no	—
37	#1985	—	2	1	no	—
38	#1984	—	2	2	no	—
39	#1759	—	2	4	no	—
40	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#131	—	2	4	no	—
47	C₂×#131	—	2	4	no	—
48	C₂×#131	—	2	8	no	—
49	C₂×#131	—	4	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄×#41	—	2	2	no	—
66	C₄×#41	—	2	2	no	—
67	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#479	—	2	8	no	—
84	#478	—	2	8	no	—
85	#477	—	2	4	no	—
86	#476	—	2	4	no	—
87	#475	—	2	4	no	—
88	#474	—	2	4	no	—
89	#427	—	2	4	no	—
90	#427	—	2	4	no	—
91	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#424	—	2	16	no	—
96	#424	—	2	4	no	—
97	#424	—	2	4	no	—
98	#423	—	2	8	no	—
99	#423	—	2	2	no	—
100	#423	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#104	—	2	4	no	—
117	C₂×#104	—	2	4	no	—
118	C₂×#104	Q₈	1	8	yes	complemented
119	#416	—	2	4	no	—
120	#416	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×#97	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	#376	—	2	2	no	—
130	#376	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	C₂×#95	—	2	1	no	—
133	#341	—	4	4	no	—
134	#339	—	2	8	no	—
135	#339	—	2	4	no	—
136	#336	—	2	4	no	—
137	#336	—	2	4	no	—
138	#336	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#131	—	4	16	no	—
160	#131	—	4	8	no	—
161	#131	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	#125	—	2	4	no	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#117	—	2	1	no	—
217	#117	—	2	1	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
260	#107	—	2	4	no	—
261	#107	—	2	4	no	—
262	#106	—	2	4	no	—
263	#106	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	#104	—	2	16	no	—
275	#103	—	2	4	no	—
276	#103	—	2	4	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	#97	—	4	2	no	—
280	C₄×C₈	—	4	2	no	—
281	#95	—	4	2	no	—
282	#95	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	2	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
293	#41	#124	1	4	yes	—
294	#41	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	4	16	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²	#120	1	2	yes	—
412	C₄²	#120	1	2	yes	—
413	C₄²	#121	1	2	yes	—
414	C₄²	#121	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#552	1	2	yes	—
425	C₂³	#554	1	2	yes	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	8	4	no	—
429	Q₈	—	8	4	no	—
430	Q₈	#391	1	4	yes	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	#391	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#2360	1	2	yes	—
505	C₂²	#2417	1	2	yes	—
506	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#2955	1	2	yes	—
509	C₂²	#2957	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	8	4	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#2360	1	2	yes	—
523	C₄	#2417	1	2	yes	—
524	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	#14139	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#22984	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1995	C₂	semidirect
4. #21302	C₂	semidirect
6. #11221	C₂	semidirect
7. #10853	C₂	semidirect
8. #10833	C₂	semidirect
15. C₂×#479	C₄	semidirect
16. C₂×#477	C₄	semidirect
17. C₂×#475	C₄	semidirect
18. C₂×#478	C₄	semidirect
19. C₂×#476	C₄	semidirect
20. C₂×#474	C₄	semidirect
118. C₂×#104	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3076	2
C₂×#2906	2
C₂×#1995	2
#21302	2
C₂×#1759	2
#11221	2
#10853	2
#10833	2
#10791	2