Finite Group Databasebeta

← #374668

Subgroups — #374668

Order 512.

1305 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20989C211yesmaximal, characteristic
3#20979C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
5#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#430C2211yescharacteristic
21C2×#430C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C2×#413C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#1932—24no—
34#1901C412yescomplemented
35#1901C412yescomplemented
36#1900C412yescomplemented
37#1900C412yescomplemented
38#1897—22no—
39#1896—22no—
40#1871—21no—
41#1871—21no—
42#1871—21no—
43#1871—21no—
44#1855—22no—
45#1855—22no—
46#1753—21no—
47#1753—21no—
48#1752—21no—
49C8×C22⋊C4—21no—
50C2×#344—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1742C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16C2×C412yes—
88C22×M16C2×C412yes—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98C23×C8—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
110C2×#121C2×C411yescharacteristic
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#430—22no—
132#430—22no—
133#430—41no—
134#430—41no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139#421—41no—
140#421—41no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—21no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—21no—
148C2×#104—21no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151#413—22no—
152#413—22no—
153#413—41no—
154#413—41no—
155C2×#101C2×C412yescomplemented
156C2×#101C2×C412yescomplemented
157C2×#100C2×C412yescomplemented
158C2×#100C2×C412yescomplemented
159#407—21no—
160#407—21no—
161#407—21no—
162#407—21no—
163#407C2×C412yes—
164#407C2×C412yes—
165#407D412yes—
166#407D412yes—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C4×M16—22no—
172C4×M16—22no—
173C4×M16—41no—
174C4×M16—41no—
175C2×#97—21no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178C2×C4×C8—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
185C2×#95—21no—
186#344—22no—
187#344—22no—
188#344—22no—
189#344D414yescomplemented
190#343C2×C412yescomplemented
191#343C2×C412yescomplemented
192#343C2×C412yescomplemented
193#343C2×C412yescomplemented
194#341—22no—
195#341—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—21no—
201#339—21no—
202#339—21no—
203#339—21no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210C25#4111yescharacteristic
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C22×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—24no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—24no—
296C2×M16—24no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—41no—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C22×C412yes—
318C2×M16C22×C412yes—
319C2×M16C22×C412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16#4112yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—24no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8—41no—
341C22×C8—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#120—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—24no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117C2×D412yes—
391#117#4112yes—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—41no—
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436#108—44no—
437#108—44no—
438#104—42no—
439#104—42no—
440#104—42no—
441#104—42no—
442#104—44no—
443#104—44no—
444#101—24no—
445#101—42no—
446#100—24no—
447#100—42no—
448C22⋊C8—22no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—22no—
454C22⋊C8—22no—
455C22⋊C8—22no—
456#97—42no—
457#97—42no—
458C4×C8—42no—
459C4×C8—42no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—42no—
470C24—81no—
471C24#11711yescharacteristic
472C24#11711yescharacteristic
473C24#12311yescharacteristic
474C24#12311yescharacteristic
475C24#12411yescharacteristic
476C24#12411yescharacteristic
477C24C2×#4111yescharacteristic
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4#11711yescharacteristic
597C22×C4#11711yescharacteristic
598C22×C4C4×D411yescharacteristic
599C22×C4C4×D411yescharacteristic
600C22×C4C4×D411yescharacteristic
601C22×C4C4×D411yescharacteristic
602C22×C4C4×D411yescharacteristic
603C22×C4C4×D411yescharacteristic
604C22×C4C4×D411yescharacteristic
605C22×C4C4×D411yescharacteristic
606C22×C4#12111yescharacteristic
607C22×C4#12111yescharacteristic
608C22×C4#12111yescharacteristic
609C22×C4#12111yescharacteristic
610C22×C4#12311yescharacteristic
611C22×C4#12311yescharacteristic
612C22×C4#12411yescharacteristic
613C22×C4#12411yescharacteristic
614C22×C4#12611yescharacteristic
615C22×C4#12611yescharacteristic
616C22×C4#12611yescharacteristic
617C22×C4#12611yescharacteristic
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C42−1+411yescharacteristic
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—44no—
650M16—44no—
651M16—44no—
652M16—44no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16C4×D414yes—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—44no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—44no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—44no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23#38811yescharacteristic
783C23#38811yescharacteristic
784C23#38811yescharacteristic
785C23#38811yescharacteristic
786C23C2×#11711yescharacteristic
787C23C2×#12311yescharacteristic
788C23#52511yescharacteristic
789C23C2×#12411yescharacteristic
790C23#52911yescharacteristic
791C23#53811yescharacteristic
792C23#53911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—81no—
805D4—82no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4#38811yescharacteristic
888C2×C4#38811yescharacteristic
889C2×C4#38811yescharacteristic
890C2×C4#38811yescharacteristic
891C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
892C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
894C2×C4C4×#4111yescharacteristic
895C2×C4#51811yescharacteristic
896C2×C4#52011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4C2×#12611yescharacteristic
900C2×C4#52911yescharacteristic
901C2×C4#53811yescharacteristic
902C2×C4#53911yescharacteristic
903C2×C4D4211yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#54611yescharacteristic
909C2×C4#54611yescharacteristic
910C2×C4#54711yescharacteristic
911C2×C4#54711yescharacteristic
912C2×C4#54811yescharacteristic
913C2×C4#55111yescharacteristic
914C2×C4#55111yescharacteristic
915C2×C4#55211yescharacteristic
916C2×C4#55311yescharacteristic
917C2×C4#55311yescharacteristic
918C2×C4#55311yescharacteristic
919C8—24no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C8—42no—
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—42no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22#193212yescomplemented
966C22C2×#38811yescharacteristic
967C22#229011yescharacteristic
968C22#231811yescharacteristic
969C22#244311yescharacteristic
970C22#244411yescharacteristic
971C22#247211yescharacteristic
972C22#248811yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—82no—
982C4—82no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4#235811yescharacteristic
987C4#235911yescharacteristic
988C4#236111yescharacteristic
989C4#236411yescharacteristic
990C4#242411yescharacteristic
991C4#242511yescharacteristic
992C4#248111yescharacteristic
993C4#251011yescharacteristic
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—161no—
1005C2#1414011yescharacteristic
1006C2C2×#193211yescharacteristic
1007C2#2108011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#388
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1932C2semidirect
5. #20851C2semidirect
6. C22⋊C4×M16C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11304C2semidirect
9. #11289C2semidirect
10. #11165C2semidirect
11. #11146C2semidirect
12. #10946C2semidirect
13. #10897C2semidirect
14. #10826C2semidirect
15. #10733C2semidirect
34. #1901C4semidirect
35. #1901C4semidirect
36. #1900C4semidirect
37. #1900C4semidirect
155. C2×#101C2×C4semidirect
156. C2×#101C2×C4semidirect
157. C2×#100C2×C4semidirect
158. C2×#100C2×C4semidirect
189. #344D4semidirect
190. #343C2×C4semidirect
191. #343C2×C4semidirect
192. #343C2×C4semidirect
193. #343C2×C4semidirect
965. C22#1932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19322
#209892
#209792
C2×#18712
#208512
C22⋊C4×M162
C22×#3442
#113042
#112892
#111652
#111462
#109462
#108972
#108262
#107332