Finite Group Databasebeta

← #374669

Subgroups — #374669

Order 512.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
3#20972C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1872C211yesmaximal, characteristic
5#20844C211yesmaximal, characteristic
6#20389C211yesmaximal, characteristic
7C22×#343C211yesmaximal, characteristic
8#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32#2280C2211yescharacteristic
33#1930—24no—
34#1901C418yescomplemented
35#1894—21no—
36#1894—21no—
37#1892—21no—
38#1892—21no—
39#1872—21no—
40#1872—21no—
41#1872—21no—
42#1872—21no—
43#1853—21no—
44#1853—21no—
45#1852—21no—
46#1852—21no—
47#1753—21no—
48#1753—21no—
49#1752—21no—
50C8×C22⋊C4—21no—
51C2×#343—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16C2×C414yes—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—41no—
116C22×C4⋊C4—41no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428—41no—
124#428—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—21no—
129#419—22no—
130#419—22no—
131#419—41no—
132#419—41no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#101—22no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—41no—
148C2×#101—41no—
149C2×#101C2×C414yescomplemented
150C2×#101C2×C414yescomplemented
151#407—22no—
152#407C2×C414yes—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
161#405—22no—
162#405—22no—
163#405—41no—
164#405—41no—
165C2×#97—21no—
166C2×#97—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168C2×C4×C8—21no—
169#381—21no—
170#380D411yescharacteristic
171#380D411yescharacteristic
172#380D411yescharacteristic
173#380D411yescharacteristic
174#379—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177#343—22no—
178#343—22no—
179#343—22no—
180#343C2×C414yescomplemented
181#343C2×C414yescomplemented
182#343D414yes—
183#341—22no—
184#341—22no—
185#341—41no—
186#341—41no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203C25#4111yescharacteristic
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8C22×C412yes—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—41no—
233C23×C4—41no—
234C23×C4—82no—
235C23×C4—82no—
236C23×C4C22×C412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4112yes—
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—24no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—28no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—28no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16—44no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16C22×C412yes—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16C22×C412yes—
291C2×M16C22×C412yes—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16#4112yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—24no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4C22×C412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4#4112yes—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390#107—42no—
391#107—42no—
392#106—42no—
393#106—42no—
394#103—42no—
395#103—42no—
396#103—42no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—42no—
402#101—28no—
403#101—44no—
404C22⋊C8—24no—
405C22⋊C8—24no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—22no—
408C22⋊C8—22no—
409C22⋊C8—22no—
410#97—42no—
411#97—42no—
412C4×C8—42no—
413C4×C8—42no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24#11712yes—
427C24#12111yescharacteristic
428C24#12111yescharacteristic
429C24#12612yes—
430C24C2×#4111yescharacteristic
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—88no—
529C22×C4#11712yes—
530C22×C4C4×D412yes—
531C22×C4C4×D412yes—
532C22×C4C4×D412yes—
533C22×C4C4×D412yes—
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12111yescharacteristic
536C22×C4#12312yes—
537C22×C4#12312yes—
538C22×C4#12412yes—
539C22×C4#12412yes—
540C22×C4#12612yes—
541C22×C4C23×C411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—48no—
569M16—48no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16C4×D414yes—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—48no—
602C2×C8—48no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23#38812yes—
690C23#38812yes—
691C23#47112yes—
692C23#47312yes—
693C23C2×#11711yescharacteristic
694C23C2×#12111yescharacteristic
695C23#52511yescharacteristic
696C23C2×#12611yescharacteristic
697C23#52911yescharacteristic
698C23#53811yescharacteristic
699C23#53911yescharacteristic
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—88no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4#38812yes—
769C2×C4#38812yes—
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
772C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
773C2×C4C4×#4111yescharacteristic
774C2×C4#51811yescharacteristic
775C2×C4#52011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12311yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4C2×#12411yescharacteristic
779C2×C4#52911yescharacteristic
780C2×C4#53811yescharacteristic
781C2×C4#53911yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#55111yescharacteristic
793C2×C4#55111yescharacteristic
794C2×C4#55211yescharacteristic
795C2×C4#55311yescharacteristic
796C2×C4#55311yescharacteristic
797C2×C4#55311yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22#193014yescomplemented
838C22C2×#38811yescharacteristic
839C22#229011yescharacteristic
840C22#231811yescharacteristic
841C22#242411yescharacteristic
842C22#242511yescharacteristic
843C22#248111yescharacteristic
844C22#251011yescharacteristic
845C22C2×#47111yescharacteristic
846C22C2×#47311yescharacteristic
847C22#306811yescharacteristic
848C22#306911yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4#235811yescharacteristic
860C4#235911yescharacteristic
861C4#236111yescharacteristic
862C4#236411yescharacteristic
863C4#244311yescharacteristic
864C4#244411yescharacteristic
865C4#247211yescharacteristic
866C4#248811yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—24no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2#1414011yescharacteristic
874C2C2×#193011yescharacteristic
875C2#2107611yescharacteristic
876C2#2514211yescharacteristic
877C2#2514411yescharacteristic
878C2#2526611yescharacteristic
879C2#2526811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25#41
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1930C2semidirect
8. #11303C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #10942C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10827C2semidirect
34. #1901C4semidirect
149. C2×#101C2×C4semidirect
150. C2×#101C2×C4semidirect
180. #343C2×C4semidirect
181. #343C2×C4semidirect
837. C22#1930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19302
C2×#19012
#209722
C2×#18722
#208442
#203892
C22×#3432
#113032
#112902
#111642
#111452
#109422
#108962
#108272
#107342