Finite Group Databasebeta

← #374689

Subgroups — #374689

Order 512.

1337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20924C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×#108C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2297C2211yescharacteristic
32C2×C43C2211yescharacteristic
33#1924—21no—
34#1924—21no—
35#1923—21no—
36#1923—21no—
37#1880C411yescharacteristic, complemented
38#1880C411yescharacteristic, complemented
39#1879C411yescharacteristic, complemented
40#1879C411yescharacteristic, complemented
41#1878C411yescharacteristic, complemented
42#1878C411yescharacteristic, complemented
43#1877C411yescharacteristic, complemented
44#1877C411yescharacteristic, complemented
45#1876—24no—
46#1876—24no—
47#1866—24no—
48C4×#104—24no—
49C2×#341C2211yescharacteristic
50C2×#341C2211yescharacteristic
51C2×#341C2211yescharacteristic
52#1735C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57#1729—21no—
58#1729—21no—
59#1729C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1728—21no—
63#1728C2211yescharacteristic
64C2×#336—21no—
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C22×Q16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×D8C2×C411yescharacteristic
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131—41no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102C23×C8—21no—
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—41no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—41no—
129#424—22no—
130#424—41no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104D414yes—
144C2×#104D414yes—
145#416—22no—
146#416—22no—
147#416—41no—
148#416—41no—
149C2×#103C2×C411yescharacteristic
150C2×#103C2×C411yescharacteristic
151C2×#103C2×C411yescharacteristic
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#102C2×C411yescharacteristic
154C2×#102C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157#408—22no—
158#408—22no—
159#408—41no—
160#408—41no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C4×M16—22no—
166C4×M16—41no—
167C2×#97—21no—
168C2×C4×C8—21no—
169#391C2×C411yescharacteristic
170#391C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#390C2×C411yescharacteristic
173#386—21no—
174#386—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C43—22no—
178C43—41no—
179#341—22no—
180#341—22no—
181#341—22no—
182#340C2×C411yescharacteristic
183#340C2×C411yescharacteristic
184#340C2×C411yescharacteristic
185#340C2×C411yescharacteristic
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—41no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—41no—
202#336C2×C411yescharacteristic
203#336C2×C411yescharacteristic
204#336C2×C411yescharacteristic
205#336C2×C411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C2×D412yes—
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#135—44no—
250#135—44no—
251#135—44no—
252#135—44no—
253C2×Q16—22no—
254C2×Q16—22no—
255C2×Q16—22no—
256C2×SD16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×SD16—22no—
259C2×SD16—22no—
260C2×SD16—22no—
261C2×SD16—22no—
262C2×D8—22no—
263C2×D8—22no—
264C2×D8—22no—
265#131—44no—
266#131—44no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—24no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16#4112yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—24no—
304C22×C8—24no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8C22×C411yescharacteristic
338C22×C8C22×C411yescharacteristic
339C22×C8C22×C411yescharacteristic
340C22×C8C22×C411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—41no—
348C4×Q8—41no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42C22×C411yescharacteristic
408C2×C42C22×C411yescharacteristic
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413#108—44no—
414C4⋊C8—42no—
415C4⋊C8—42no—
416#104—28no—
417#104—28no—
418#104—44no—
419#104—44no—
420#103—22no—
421#103—22no—
422#103—41no—
423#103—41no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426#102—41no—
427#102—41no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432#97—42no—
433C4×C8—42no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24C2×#4111yescharacteristic
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41#12114yes—
470#41#12314yes—
471#41#12414yes—
472#41#12614yes—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8#11712yes—
483C2×Q8C4×D412yes—
484C2×Q8C4×D412yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4#11712yes—
507C2×D4C4×D412yes—
508C2×D4C4×D412yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C23×C411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C42−1+411yescharacteristic
573Q16—44no—
574SD16—44no—
575SD16—44no—
576D8—44no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—48no—
586M16—48no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—48no—
624C2×C8—48no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—48no—
684C42—48no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23C2×C4×D411yescharacteristic
712C23#52911yescharacteristic
713C23#52911yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54711yescharacteristic
716C23#55111yescharacteristic
717C23#55311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8#38814yes—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—24no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4#38814yes—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4#44312yes—
799C2×C4#44412yes—
800C2×C4C2×#11711yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
803C2×C4C4×#4111yescharacteristic
804C2×C4#51811yescharacteristic
805C2×C4#52011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12311yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4C2×#12411yescharacteristic
811C2×C4C2×#12611yescharacteristic
812C2×C4#53811yescharacteristic
813C2×C4#53811yescharacteristic
814C2×C4#53911yescharacteristic
815C2×C4#53911yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#55211yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—42no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—24no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22#229011yescharacteristic
867C22#235811yescharacteristic
868C22#236111yescharacteristic
869C22#242511yescharacteristic
870C22#244411yescharacteristic
871C22#248811yescharacteristic
872C22#251011yescharacteristic
873C22C2×#44311yescharacteristic
874C22C2×#44411yescharacteristic
875C22#295611yescharacteristic
876C22#295611yescharacteristic
877C4—24no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—44no—
881C4—44no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4C2×#38811yescharacteristic
890C4#231811yescharacteristic
891C4#235911yescharacteristic
892C4#236411yescharacteristic
893C4#242411yescharacteristic
894C4#244311yescharacteristic
895C4#247211yescharacteristic
896C4#248111yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—44no—
902C2—161no—
903C2#1414011yescharacteristic
904C2#2113711yescharacteristic
905C2#2113911yescharacteristic
906C2#2288611yescharacteristic
907C2#2288811yescharacteristic
908C2#2301511yescharacteristic
909C2#2301611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21048C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. C2×C4×#104C2semidirect
7. #20336C2semidirect
8. #11317C2semidirect
9. #11291C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #10923C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10795C2semidirect
15. #10791C2semidirect
37. #1880C4semidirect
38. #1880C4semidirect
39. #1879C4semidirect
40. #1879C4semidirect
41. #1878C4semidirect
42. #1878C4semidirect
43. #1877C4semidirect
44. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#210482
#209242
C2×#18762
C2×#18662
C2×C4×#1042
#203362
#113172
#112912
#111912
#111252
#109232
#109112
#107952
#107912