Finite Group Databasebeta

← #374878

Subgroups — #374878

Order 512.

1119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20924C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11025C211yesmaximal, characteristic
9#11025C211yesmaximal, characteristic
10#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#408C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34C2×#376C2211yescharacteristic
35#1929—24no—
36#1924—21no—
37#1924—21no—
38#1923—21no—
39#1923—21no—
40#1880C411yescharacteristic, complemented
41#1880C411yescharacteristic, complemented
42#1879C411yescharacteristic, complemented
43#1879C411yescharacteristic, complemented
44#1878C411yescharacteristic, complemented
45#1878C411yescharacteristic, complemented
46#1877C411yescharacteristic, complemented
47#1877C411yescharacteristic, complemented
48#1759—24no—
49#1750—21no—
50#1750—21no—
51#1749—21no—
52C4×C22⋊C8—21no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1735C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C22×Q16C2×C411yescharacteristic
78C22×SD16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×D8C2×C411yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C4×#41—22no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
99C2×#117—21no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C42—21no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C2×#108—22no—
107C2×#108—22no—
108C2×#108—41no—
109#424—22no—
110#424—41no—
111C2×C4⋊C8—21no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125#416—22no—
126#416—22no—
127#416—41no—
128#416—41no—
129C2×#103C2×C411yescharacteristic
130C2×#103C2×C411yescharacteristic
131C2×#103C2×C411yescharacteristic
132C2×#103C2×C411yescharacteristic
133C2×#102C2×C411yescharacteristic
134C2×#102C2×C411yescharacteristic
135C2×#102C2×C411yescharacteristic
136C2×#102C2×C411yescharacteristic
137#408—22no—
138#408—22no—
139#408—22no—
140#408—22no—
141#408—22no—
142#408—22no—
143#408—41no—
144#408—41no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153#405—22no—
154#405—22no—
155#405—41no—
156#405—41no—
157C4×M16—22no—
158C4×M16—41no—
159C2×#97—21no—
160C2×#97—21no—
161C2×#97—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165#391C2×C411yescharacteristic
166#391C2×C411yescharacteristic
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#386—21no—
170#386—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173#376—22no—
174#376—41no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177#341—22no—
178#341—41no—
179#341—41no—
180#340C2×C411yescharacteristic
181#340C2×C411yescharacteristic
182#340C2×C411yescharacteristic
183#340C2×C411yescharacteristic
184#339—22no—
185#339—22no—
186#339—41no—
187#339D414yes—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—22no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—41no—
194#336—41no—
195#336—41no—
196#336C2×C411yescharacteristic
197#336C2×C411yescharacteristic
198#336C2×C411yescharacteristic
199#336C2×C411yescharacteristic
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203#336D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#135—44no—
244#135—44no—
245#135—44no—
246#135—44no—
247C2×Q16—22no—
248C2×Q16—41no—
249C2×Q16—41no—
250C2×SD16—22no—
251C2×SD16—22no—
252C2×SD16—41no—
253C2×SD16—41no—
254C2×SD16—41no—
255C2×SD16—41no—
256C2×D8—22no—
257C2×D8—41no—
258C2×D8—41no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16C2×D412yes—
280C2×M16#4112yes—
281C2×M16#4112yes—
282C2×M16#4112yes—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C22×C411yescharacteristic
314C22×C8C22×C411yescharacteristic
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—41no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117C2×D412yes—
340#117#4112yes—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42C22×C411yescharacteristic
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42#4112yes—
381#108—44no—
382C4⋊C8—42no—
383C4⋊C8—42no—
384#104—28no—
385#104—28no—
386#104—44no—
387#104—44no—
388#103—22no—
389#103—22no—
390#103—41no—
391#103—41no—
392#102—22no—
393#102—22no—
394#102—41no—
395#102—41no—
396C22⋊C8—24no—
397C22⋊C8—24no—
398C22⋊C8—24no—
399C22⋊C8—24no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8—42no—
403C22⋊C8—42no—
404#97—42no—
405#97—42no—
406#97—42no—
407C4×C8—42no—
408C4×C8—42no—
409C4×C8—42no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24C2×#4111yescharacteristic
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8#11712yes—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4#11712yes—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4C4×D411yescharacteristic
537C22×C4C23×C411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551Q16—44no—
552SD16—44no—
553SD16—44no—
554D8—44no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4C4×D412yes—
632C4⋊C4C4×D412yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—42no—
658C42—42no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23C2×C4×D411yescharacteristic
684C23#52911yescharacteristic
685C23#52911yescharacteristic
686C23#54611yescharacteristic
687C23#55111yescharacteristic
688C23#55311yescharacteristic
689C23#55511yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4C2×#11711yescharacteristic
773C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C2×C4C4×#4111yescharacteristic
775C2×C4C4×#4111yescharacteristic
776C2×C4#51811yescharacteristic
777C2×C4#51811yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4#52911yescharacteristic
783C2×C4#52911yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#53811yescharacteristic
786C2×C4#53811yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#55011yescharacteristic
793C2×C4#55011yescharacteristic
794C2×C4#55111yescharacteristic
795C2×C4#55311yescharacteristic
796C2×C4#55311yescharacteristic
797C2×C4#55311yescharacteristic
798C2×C4#55511yescharacteristic
799C2×C4#55911yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—42no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22#229011yescharacteristic
839C22#235811yescharacteristic
840C22#236311yescharacteristic
841C22#245911yescharacteristic
842C22#246711yescharacteristic
843C22#251811yescharacteristic
844C22#251811yescharacteristic
845C22#295511yescharacteristic
846C22#295511yescharacteristic
847C22#295711yescharacteristic
848C22#295711yescharacteristic
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4#229011yescharacteristic
862C4#231211yescharacteristic
863C4#236311yescharacteristic
864C4#237411yescharacteristic
865C4#245611yescharacteristic
866C4#245611yescharacteristic
867C4#245911yescharacteristic
868C4#246711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2#1414511yescharacteristic
876C2#2113811yescharacteristic
877C2#2114011yescharacteristic
878C2#2288711yescharacteristic
879C2#2288911yescharacteristic
880C2#2311511yescharacteristic
881C2#2311511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1929C2semidirect
2. #21048C2semidirect
4. C2×#1759C2semidirect
5. #20378C2semidirect
6. #11125C2semidirect
7. #11068C2semidirect
10. #10934C2semidirect
11. #10924C2semidirect
12. #10911C2semidirect
13. #10887C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10796C2semidirect
40. #1880C4semidirect
41. #1880C4semidirect
42. #1879C4semidirect
43. #1879C4semidirect
44. #1878C4semidirect
45. #1878C4semidirect
46. #1877C4semidirect
47. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19292
#210482
#209242
C2×#17592
#203782
#111252
#110682
#110252
#109342
#109242
#109112
#108872
#108092
#107962