Subgroups — #375021

Order 512.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1855	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10734	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	#1855	—	2	8	no	—
17	#1797	C₄	1	2	yes	—
18	#1797	C₄	1	2	yes	—
19	#1797	C₄	1	2	yes	—
20	#1797	C₄	1	2	yes	—
21	#1749	—	2	1	no	—
22	#1749	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
28	#1728	—	2	1	no	—
29	#1728	—	2	1	no	—
30	#1728	C₂²	1	2	yes	—
31	#1728	C₂²	1	2	yes	—
32	#1728	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	—	2	1	no	—
34	C₂×#336	—	2	1	no	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#108	—	2	8	no	—
63	C₂×#108	—	2	8	no	—
64	C₂×#108	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#407	—	2	2	no	—
69	#407	—	2	2	no	—
70	#407	D₄	1	4	yes	—
71	#407	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	#341	—	2	8	no	—
84	#341	—	2	8	no	—
85	#341	—	4	4	no	—
86	#336	—	2	2	no	—
87	#336	—	2	2	no	—
88	#336	—	2	2	no	—
89	#336	—	2	2	no	—
90	#336	—	2	2	no	—
91	#336	—	2	2	no	—
92	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#108	—	4	16	no	—
186	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
194	#97	—	4	4	no	—
195	C₄×C₈	—	4	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	4	1	no	—
201	C₂⁴	—	4	1	no	—
202	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄	#108	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	—	2	8	no	—
290	M₁₆	—	2	8	no	—
291	M₁₆	—	4	16	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	16	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	#389	1	2	yes	—
354	C₂³	#389	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
356	C₂³	#430	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#533	1	2	yes	—
361	C₂³	#543	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	8	no	—
428	C₈	—	4	8	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	#1950	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2549	1	2	yes	—
458	C₂²	#2569	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	#2364	1	2	yes	—
474	C₄	#2368	1	2	yes	—
475	C₄	#2534	1	2	yes	—
476	C₄	#2579	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	#14149	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21177	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21370	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21371	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21948	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11233	C₂	semidirect
6. #10911	C₂	semidirect
258. C₂²×C₄	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1855	2
C₂×#1797	2
C₄×#407	2
C₂×#1728	2
#11233	2
#10911	2
#10734	2