Subgroups — #375046

Order 512.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1947	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11324	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11267	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10907	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1947	—	2	8	no	—
23	#1831	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#107	—	2	8	no	—
58	C₂×#107	—	2	8	no	—
59	C₂×#107	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#384	—	2	4	no	—
64	#384	—	2	4	no	—
65	#384	—	2	2	no	—
66	#384	—	2	2	no	—
67	#384	D₄	1	4	yes	—
68	#384	Q₈	1	4	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄³	Q₈	1	4	yes	—
84	#340	—	2	8	no	—
85	#340	—	2	8	no	—
86	#340	—	4	4	no	—
87	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
183	#107	—	4	16	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
185	#95	—	4	4	no	—
186	#95	—	4	4	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	#95	—	4	4	no	—
189	#95	—	4	4	no	—
190	#95	—	4	4	no	—
191	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈	—	2	8	no	—
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	2	8	no	—
305	C₄²	—	4	4	no	—
306	C₄²	—	8	8	no	—
307	C₄²	—	8	8	no	—
308	C₄²	#107	1	16	yes	complemented
309	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
311	C₄²	#125	1	4	yes	—
312	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#477	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
414	C₈	—	4	8	no	—
415	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2536	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2580	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2581	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3036	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3037	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3077	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#3078	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3100	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3100	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3104	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3104	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3109	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3110	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3112	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3113	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3205	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3209	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3214	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3216	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3226	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3230	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3235	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3237	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	#1947	1	8	yes	—
460	C₄	#2367	1	2	yes	—
461	C₄	#2370	1	2	yes	—
462	C₄	#2550	1	2	yes	—
463	C₄	#2570	1	2	yes	—
464	C₂	#14150	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1947	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21170	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21358	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21365	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21982	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21988	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#28156	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#28161	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#28201	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#28206	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#29254	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#29259	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#29272	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#29277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #1831	C₄	semidirect
308. C₄²	#107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1947	2
C₂×#1831	2
C₄×#384	2
#11324	2
#11267	2
#10907	2
#10849	2