Subgroups — #375183

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#466	—	2	4	no	—
14	C₂×#466	—	2	1	no	—
15	C₂×#466	—	2	1	no	—
16	C₂×#466	—	2	1	no	—
17	C₂×#466	—	2	1	no	—
18	C₂×#466	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1900	—	2	8	no	—
27	#1895	—	2	4	no	—
28	#1893	—	2	4	no	—
29	#1752	—	2	1	no	—
30	#1752	—	2	1	no	—
31	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#341	—	2	4	no	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	#1736	C₂²	1	4	yes	—
38	#1729	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	#466	—	2	8	no	—
76	#466	—	2	8	no	—
77	#466	—	2	8	no	—
78	#466	—	2	8	no	—
79	C₂×#107	—	2	1	no	—
80	C₂×#107	—	2	1	no	—
81	C₂×#107	—	2	2	no	—
82	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#418	—	2	8	no	—
84	#418	—	4	4	no	—
85	C₂×#102	—	2	4	no	—
86	C₂×#102	—	2	2	no	—
87	C₂×#102	—	2	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#100	—	2	8	no	—
91	C₂×#100	—	2	8	no	—
92	C₂×#100	—	4	4	no	—
93	#407	—	2	2	no	—
94	#407	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	#405	—	4	4	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	#381	—	2	1	no	—
101	#380	D₄	1	2	yes	—
102	#380	D₄	1	2	yes	—
103	#379	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	#343	—	2	8	no	—
107	#341	—	2	4	no	—
108	#341	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	8	no	—
110	#336	—	2	2	no	—
111	#336	—	2	2	no	—
112	C₂⁵	—	2	2	no	—
113	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₈	—	4	8	no	—
145	C₂×D₈	—	4	8	no	—
146	C₂×D₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#121	—	2	8	no	—
188	#121	—	2	8	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	—	2	8	no	—
191	#121	—	4	4	no	—
192	#121	—	4	4	no	—
193	#121	—	4	4	no	—
194	#121	—	4	4	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	#107	—	2	4	no	—
213	#107	—	2	4	no	—
214	#102	—	2	8	no	—
215	#102	—	2	8	no	—
216	#102	—	4	16	no	—
217	#100	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
220	#97	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈	—	4	4	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	8	4	no	—
233	C₂⁴	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	8	16	no	—
260	C₂×D₄	—	8	8	no	—
261	C₂×D₄	—	8	8	no	—
262	C₂×D₄	—	8	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	D₈	—	4	8	no	—
302	D₈	—	4	8	no	—
303	M₁₆	—	2	8	no	—
304	M₁₆	—	2	8	no	—
305	M₁₆	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	4	16	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	16	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	16	8	no	—
371	C₂³	—	16	8	no	—
372	C₂³	#390	1	2	yes	—
373	C₂³	#390	1	2	yes	—
374	C₂³	#472	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#553	1	4	yes	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	16	no	—
383	D₄	—	8	16	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	4	8	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	16	8	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	—	16	4	no	—
449	C₂²	—	16	8	no	—
450	C₂²	#1978	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2364	1	2	yes	—
453	C₂²	#2543	1	2	yes	—
454	C₂²	#2591	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
456	C₂²	#3067	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2364	1	2	yes	—
464	C₄	#2539	1	2	yes	—
465	C₄	#2543	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	16	4	no	—
471	C₂	#14152	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21248	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#28592	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1900	C₂	semidirect
3. #20973	C₂	semidirect
4. #20385	C₂	semidirect
5. C₂²×#341	C₂	semidirect
6. #11365	C₂	semidirect
7. #11027	C₂	semidirect
8. #10943	C₂	semidirect
18. C₂×#466	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂×#1900	2
#20973	2
#20385	2
C₂²×#341	2
#11365	2
#11027	2
#10943	2