Subgroups — #375188

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	#3050	—	2	2	no	—
14	#3050	—	2	2	no	—
15	#3050	—	2	2	no	—
16	#3050	—	2	2	no	—
17	C₂×#467	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#466	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#465	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1899	—	2	4	no	—
28	#1898	—	2	4	no	—
29	#1897	—	2	4	no	—
30	#1896	—	2	4	no	—
31	#1752	—	2	2	no	—
32	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#1740	C₂²	1	4	yes	—
34	#1735	—	2	2	no	—
35	#1735	C₂²	1	2	yes	—
36	#1735	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#340	—	2	2	no	—
38	#1733	C₂²	1	4	yes	—
39	#1729	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#525	—	2	2	no	—
59	#525	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	4	no	—
61	#525	—	2	2	no	—
62	#525	—	2	2	no	—
63	#525	—	2	4	no	—
64	C₂×#123	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#120	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	4	4	no	—
74	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	#467	—	2	2	no	—
81	#467	—	2	2	no	—
82	#467	—	2	2	no	—
83	#467	—	2	2	no	—
84	#466	—	2	2	no	—
85	#466	—	2	2	no	—
86	#466	—	2	2	no	—
87	#466	—	2	2	no	—
88	#465	—	2	4	no	—
89	#465	—	2	4	no	—
90	#465	—	2	4	no	—
91	#465	—	2	4	no	—
92	#427	—	2	2	no	—
93	#427	—	2	2	no	—
94	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#421	—	2	8	no	—
97	#421	—	4	4	no	—
98	C₂×#104	—	2	8	no	—
99	#416	—	2	4	no	—
100	#416	—	2	2	no	—
101	#416	—	2	2	no	—
102	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#410	—	2	8	no	—
105	#410	—	4	4	no	—
106	C₂×#99	—	2	8	no	—
107	#407	—	2	2	no	—
108	#407	D₄	1	2	yes	—
109	#407	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#405	—	4	4	no	—
112	C₂×#97	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	#381	D₄	1	2	yes	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#379	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	#342	—	2	8	no	—
119	#340	—	2	4	no	—
120	#340	—	2	4	no	—
121	#339	—	2	8	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#135	—	4	8	no	—
151	#135	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#123	—	4	4	no	—
188	#123	—	4	2	no	—
189	#123	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	#121	—	2	4	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#120	—	4	4	no	—
199	#120	—	4	2	no	—
200	#120	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	#117	—	4	4	no	—
218	#117	#41	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
239	#107	—	2	2	no	—
240	#107	—	2	2	no	—
241	#106	—	2	4	no	—
242	#104	—	4	16	no	—
243	#103	—	2	4	no	—
244	#103	—	2	4	no	—
245	#102	—	2	4	no	—
246	#102	—	2	4	no	—
247	#99	—	4	16	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	#97	—	4	4	no	—
251	C₄×C₈	—	4	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
258	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	4	2	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	Q₁₆	—	4	4	no	—
330	SD₁₆	—	4	8	no	—
331	D₈	—	4	4	no	—
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	#390	1	2	yes	—
399	C₂³	#390	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#546	1	4	yes	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	16	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	#1976	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2364	1	2	yes	—
480	C₂²	#2539	1	2	yes	—
481	C₂²	#2543	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	8	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2364	1	2	yes	—
491	C₄	#2543	1	2	yes	—
492	C₄	#2591	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	16	2	no	—
499	C₂	#14152	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#1976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20983	C₂	semidirect
3. #20979	C₂	semidirect
4. #20385	C₂	semidirect
5. C₂×#1735	C₂	semidirect
6. #11364	C₂	semidirect
7. #11026	C₂	semidirect
8. #10944	C₂	semidirect
17. C₂×#467	C₄	semidirect
18. C₂×#466	C₄	semidirect
19. C₂×#465	C₄	semidirect
45. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
#20983	2
#20979	2
#20385	2
C₂×#1735	2
#11364	2
#11026	2
#10944	2