Subgroups — #375263

Order 512.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#486	—	2	1	no	—
13	C₂×#486	—	2	1	no	—
14	C₂×#486	—	2	1	no	—
15	C₂×#486	—	2	1	no	—
16	C₂×#486	—	2	4	no	—
17	C₂×#486	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1997	—	2	4	no	—
30	#1993	—	2	2	no	—
31	#1990	—	2	2	no	—
32	#1965	—	2	4	no	—
33	#1961	—	2	2	no	—
34	#1957	—	2	2	no	—
35	C₄×#108	—	2	4	no	—
36	#1770	—	2	1	no	—
37	#1770	—	2	1	no	—
38	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	#1736	C₂²	1	4	yes	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#127	—	2	1	no	—
62	C₂×#127	—	2	1	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	1	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#486	—	2	8	no	—
74	#486	—	2	8	no	—
75	#486	—	2	8	no	—
76	#486	—	2	8	no	—
77	C₂×#108	—	2	4	no	—
78	C₂×#108	—	2	4	no	—
79	C₂×#108	—	2	4	no	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	#418	—	2	8	no	—
85	#418	—	4	4	no	—
86	C₂×#102	—	2	2	no	—
87	C₂×#102	—	2	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	8	no	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×#100	—	2	8	no	—
96	C₂×#100	—	2	8	no	—
97	C₂×#100	—	4	4	no	—
98	#405	—	4	4	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×#97	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
115	#384	D₄	1	2	yes	—
116	#382	D₄	1	2	yes	—
117	#380	—	2	1	no	—
118	#380	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#343	—	2	8	no	—
122	#341	—	2	4	no	—
123	#340	—	2	8	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	C₂⁵	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
171	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	4	2	no	—
200	#127	—	4	2	no	—
201	#127	—	4	2	no	—
202	#127	—	4	2	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	#108	—	2	16	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	#102	—	2	8	no	—
232	#102	—	2	8	no	—
233	#102	—	2	8	no	—
234	#102	—	2	8	no	—
235	#102	—	4	16	no	—
236	#100	—	4	16	no	—
237	#97	—	4	4	no	—
238	#97	—	4	2	no	—
239	#97	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈	—	4	4	no	—
241	C₄×C₈	—	4	2	no	—
242	C₄×C₈	—	4	2	no	—
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	4	no	—
255	C₂⁴	—	8	4	no	—
256	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄	—	8	8	no	—
289	C₂×D₄	—	8	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#127	1	2	yes	—
372	C₄²	#127	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	16	8	no	—
387	C₂³	—	16	8	no	—
388	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#556	1	2	yes	—
392	C₂³	#559	1	2	yes	—
393	Q₈	—	8	8	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	8	8	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	16	8	no	—
459	C₂²	—	16	8	no	—
460	C₂²	—	16	4	no	—
461	C₂²	—	16	4	no	—
462	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2367	1	2	yes	—
464	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2592	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#1977	1	4	yes	—
474	C₄	#1978	1	4	yes	—
475	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2367	1	2	yes	—
478	C₄	#2540	1	2	yes	—
479	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	16	4	no	—
484	C₂	#14153	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#28632	1	2	yes	—
488	C₂	#28670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1997	C₂	semidirect
3. #21324	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
7. #20437	C₂	semidirect
8. #11127	C₂	semidirect
9. #10943	C₂	semidirect
17. C₂×#486	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#1997	2
#21324	2
C₂×#1965	2
#21203	2
C₂×C₄×#108	2
#20437	2
#11127	2
#10943	2