Subgroups — #375268

Order 512.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3131	—	2	2	no	—
13	#3131	—	2	2	no	—
14	#3131	—	2	2	no	—
15	#3131	—	2	2	no	—
16	C₂×#488	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#487	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#486	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1996	—	2	4	no	—
31	#1995	—	2	2	no	—
32	#1994	—	2	2	no	—
33	#1964	—	2	4	no	—
34	#1963	—	2	2	no	—
35	#1962	—	2	2	no	—
36	C₄×#107	—	2	2	no	—
37	C₄×#106	—	2	2	no	—
38	#1770	—	2	2	no	—
39	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	#1740	C₂²	1	4	yes	—
41	#1735	C₂²	1	2	yes	—
42	#1733	C₂²	1	4	yes	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	—	2	1	no	—
53	#533	—	2	1	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	1	no	—
58	#532	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#488	—	2	4	no	—
75	#488	—	2	4	no	—
76	#488	—	2	4	no	—
77	#488	—	2	4	no	—
78	#487	—	2	2	no	—
79	#487	—	2	2	no	—
80	#487	—	2	2	no	—
81	#487	—	2	2	no	—
82	#486	—	2	2	no	—
83	#486	—	2	2	no	—
84	#486	—	2	2	no	—
85	#486	—	2	2	no	—
86	#427	—	2	4	no	—
87	#427	—	2	4	no	—
88	C₂×#107	—	2	2	no	—
89	C₂×#106	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	D₄	1	2	yes	—
92	#423	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#421	—	2	8	no	—
95	#421	—	4	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	8	no	—
97	#416	—	2	4	no	—
98	#416	—	2	4	no	—
99	#416	—	2	2	no	—
100	#416	—	2	2	no	—
101	#416	—	2	2	no	—
102	#416	—	2	2	no	—
103	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#410	—	2	8	no	—
108	#410	—	4	4	no	—
109	C₂×#99	—	2	8	no	—
110	#405	—	4	4	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
119	#384	—	2	1	no	—
120	#382	—	2	1	no	—
121	#380	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#376	—	2	1	no	—
128	#376	—	2	1	no	—
129	C₄³	—	2	1	no	—
130	C₄³	—	2	1	no	—
131	#342	—	2	8	no	—
132	#340	—	2	4	no	—
133	#339	—	2	8	no	—
134	#336	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	#127	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	1	no	—
177	#127	—	2	1	no	—
178	#125	—	2	4	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	4	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	#121	—	4	2	no	—
189	#121	—	4	2	no	—
190	#121	—	4	2	no	—
191	#121	—	4	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	#41	1	4	yes	—
213	#117	#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
242	#107	—	2	8	no	—
243	#106	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	#104	—	4	16	no	—
247	#103	—	2	4	no	—
248	#103	—	2	4	no	—
249	#103	—	2	4	no	—
250	#103	—	2	4	no	—
251	#102	—	2	4	no	—
252	#102	—	2	4	no	—
253	#102	—	2	4	no	—
254	#102	—	2	4	no	—
255	#99	—	4	16	no	—
256	#97	—	4	4	no	—
257	C₄×C₈	—	4	4	no	—
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	#95	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	4	4	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	8	4	no	—
377	C₄²	—	8	4	no	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#121	1	2	yes	—
385	C₄²	#121	1	2	yes	—
386	C₄²	#124	1	2	yes	—
387	C₄²	#124	1	2	yes	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#546	1	2	yes	—
396	C₂³	#548	1	2	yes	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	Q₈	—	8	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2367	1	2	yes	—
466	C₂²	#2540	1	2	yes	—
467	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	#1976	1	4	yes	—
478	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2367	1	2	yes	—
481	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2592	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	16	2	no	—
489	C₂	#14153	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#1976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#390
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21332	C₂	semidirect
3. #21329	C₂	semidirect
6. C₄×#427	C₂	semidirect
7. #20437	C₂	semidirect
8. #11126	C₂	semidirect
9. #10944	C₂	semidirect
16. C₂×#488	C₄	semidirect
17. C₂×#487	C₄	semidirect
18. C₂×#486	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3131	2
#21332	2
#21329	2
#21212	2
#21209	2
C₄×#427	2
#20437	2
#11126	2
#10944	2